Расчет оптимальной динамической настройки и анализ переходных процессов двухконтурной САР
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
оптимальной динамической настройки, которые надо рассчитать по таким формулам, чтобы при отработке скачка внутреннего возмущения f1, выполнялись следующие требования критерия оптимальности:
. Критерий оптимальности:
при y=0,95. (3)
.Оптимизируем отработку единичного скачка внутреннего возмущения: f1(t)=1(t).
. Структурная схема:
Алгоритм вывода формул основан на отказе от размерных величин и переходу к безразмерным параметрам.
Методика вывода формул для расчета параметров настройки ПИ-регулятора:
. Запишем передаточную функцию объекта и регулятора в относительных единицах времени:
; (4)
(5)
где r=sp, T=T1/s, I=Ти/s.
2. Запишем передаточную функцию замкнутой системы при скачкообразном внутреннем воздействии:
(6)
с учётом относительного времени, передаточная функция примет вид:
(7)
. В передаточную функцию (7) подставляем передаточную функцию объекта (4) и передаточную функцию объекта (5):
(8)
где , , , (9)
где : коэффициент усиления разомкнутой системы:К=кркоб; (10)
относительное время:T=T1/s; (11)
. Воспользовавшись методикой Вышнеградского, введём новую переменную:
, (12)
где (13)
Тогда
(14)
,
, (15) (16)
. В диаграмме Вышнеградского требуется найти одну точку, которая бы удовлетворяла критерию оптимальности. Эта точка имеет координаты А1=2,539, А2=1,853, она находится в зоне 1.
.Путем преобразований получаем рабочие формулы:
; (20)
Абсолютное значение коэффициента усиления ПИ-регулятора:
; ; (21)
Абсолютное значение времени интегрирования:
3.Расчёт оптимальной динамической настройки 2-ух контурной САР
Исходные данные для расчета:
. Динамика опережающего участка объекта регулирования задана в виде передаточной функции инерционного звена 2-го порядка:
(1);
2. Динамика инерционного участка объекта регулирования задана в виде передаточной функции инерционного звена 1-го порядка с запаздыванием:
(2);
. Структурная схема:
Рис. 1. Структурная схема 2-х контурной САР
У1(t)- промежуточная регулирующая величина,
У(t) - основная регулируемая величина,
Хзд1 - задание стабилизирующему регулятору,
ГОС - Главная обратная связь,
ВОС - вспомогательная обратная связь.
. Передаточная функция стабилизирующего регулятора:
(3);
. Передаточная функция корректирующего регулятора:
(4);
где Ти1, Ти2, Кр1, Кр2 - соответственно время интегрирования и коэффициенты усиления стабилизирующего и корректирующего регуляторов.
. Передаточная функция крайнего внешнего возмущения:
(5);
Расчет настройки стабилизирующего регулятора СР
Расчет настройки стабилизирующего регулятора СР проводим на оптимальную отработку внутреннего возмущения f1 по методу частичной компенсации МЧК:
Рассчитываем относительный коэффициент усиления СР:
(6);
Относительная постоянная времени опережающего участка объекта регулирования:
с (7);
Затем определяем абсолютное значение коэффициента усиления СР:
(8);
Далее находим численное значение относительного времени интегрирования СР:
(9);
(10).
Обсолютное время интегрирования:
(11);
Таким образом:
(12)
Расчет настройки корректирующего регулятора
Рис. 2. АЧХ инерционного объекта регулирования
Как следует из рис.2, инерционные объекты хорошо пропускают низкие частоты (НЧ) на выход, но не пропускают высокие частоты (ВЧ) после частоты среза . Это позволяет рис. 1 при расчете настройки КР превратить в одноконтурную схему рис. 3.
Рис.3
Настройку КР осуществляем по передаточной функции инерционного участка на оптимальную отработку крайнего внешнего возмущения f2, которое заменяем соответствующим скачком задания по формулам метода полной компенсации в частном виде. Метод называется полной компенсацией, так как опережающее действие времени интегрирования ПИ-регулятора ((), (4) ) находящегося в числителе, полностью компенсирует большую постоянную времени инерционного участка ((), (2) ), т.е. условие МПК есть:
с (13)
При выполнении условия (13) и оптимальной настройке при отработке скачка задания оптимальный переходный процесс будет иметь минимальное время регулирования и одно перерегулирование, равное 4,3% от скачка задания, и будет зависеть только от численного значения условного запаздывания .
с (14)
Таким образом:
(15)
Расчёт настройки корректирующего регулятора по МПК в общем виде, соответст вующее ПИД-алгоритму регулирования:
Время интегрирования: Ти2=Тк=195
Коэффициент усиления:
(16)
Время дифференцирования:
(17)
(18)
4.Таблицы исходных данных для моделирования переходных процессов на ЭВМ
Относительная постоянная времени опережающего участкаТ=9,615Относительный коэффициент усиления стабилизирующего регулятораК=7,66Коэффициент усиления стабилизирующего регуляторакр1=1,597Относительное время интегрирования I=4,59Время интегрирования стабилизирующего регулятора Ти1=9,07 по МПК в частном виде:Время регулирования корректирую?/p>