Расчет оптимальной динамической настройки и анализ переходных процессов двухконтурной САР
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?енением многих точных и приближенных методов, но их практическая реализация даже для простых АСР сопряжена с большим числом не сложных, но громоздких и кропотливых расчетов, требующих вычисления корней, определения постоянных интегрирования и построения кривой переходного процесса. В связи с этим особое значение приобретают различные приближенные методы оценки процесса, не требующие построения кривых переходных процессов. Поэтому в теории регулирования анализ переходных процессов заменяют анализом качества, заключающемся в оценке характеристик переходного процесса, называемых прямыми показателями качества (времени переходного процесса, максимального и статического отклонения и т.д.), а также в установлении верхних границ для этих показателей без непосредственного решения дифференциальных уравнений системы.
1.Постановка задачи
цветковый растение строение опыление
Задача данного курсового проекта состоит в расчете переходных процессов двухконтурной САР. Динамические характеристики опережающего инерционного участков объекта регулирования сведем в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 Исходные данные для расчета переходных процессов двухконтурной САР
Коп, оС/(т/ч)Тк, сКинТ1,с?1, с, с4,82341190,104 Т142
Также следует сравнить качество регулирования ПИ - и ПИД - регуляторов, параметры настройки которых следует рассчитать в ходе данной работы.
2.Методика расчёта настройки КСАР
.1 Вывод формул по МПК в частном виде
Исходные данные:
.Передаточная функция объекта:
(1)
где Т1- большая постоянная времени;
?- меньшая постоянная времени;
.Передаточная функция ПИ-регулятора:
(2)
3.Структурная схема:
.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t) и f2(t)=1(t).
.Критерий оптимальности:
. (3)
Алгоритм решения задачи:
.Из параметров оптимальной динамической настройки:
Ти=Т1 (4);
.Запишем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию:
(5);
. Т.к. произведение передаточной функции регулятора на передаточную функцию объекта регулирования называется передаточной функцией разомкнутой САР, то: (6)
. В передаточную функцию разомкнутой САР (6) подставим передаточную функцию регулятора (2) и передаточную функцию объекта (1) с учётом равенства (4) и получим
(7)
. Числитель и знаменатель передаточной функции (5) разделим на передаточную функцию числителя, с учётом передаточной функции разомкнутой САР получим:
(8)
6.Т.к. в качестве критерия оптимальности принято колебательное звено, то передаточную функцию (8) приравниваем к передаточной функции типового колебательного звена:
(9)
7.Составляем систему уравнений, приравнивая левые и правые части равенства (9) при соответствующих операторах Лапласа:
(10) (11)
(12)
8.В (12) подставляем (3):
(13)
9. Равенство (13) представим в относительных единицах через относительный коэффициент усиления К и относительную постоянную объекта регулирования Т:
(14) (15)
10. Если объект задан в виде передаточной функции (1), то получить оптимальный переходный процесс можно, если рассчитать настройки ПИ-регулятора по формулам МПК в частном виде:
Ти=Т1
Если передаточная функция объекта содержит запаздывание,
то расчёт параметров динамической настройки ПИ-регулятора производим по формулам МПК в частном виде, только вместо Ти подставляем Тк :
Ти=Тк (16)
2.2 Вывод формул по МПК в общем виде
Исходные данные:
.Передаточная функция объекта:
2.Структурная схема:
.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t).
.Критерий оптимальности:
Время разгона экспоненты выбираем так, чтобы скорость изменения регулируемого параметра не превышала заданного значения. Обычно Тзд=tзд.
Требуется определить для конкретной передаточной функции объекта структуру типового регулятора и так рассчитать параметры его динамической настройки, чтобы при отработке скачка задания регулируемая величина соответствовала критерию оптимальности.
Решение задачи:
Из структурной схемы находим передаточную функцию регулятора:
После подстановки Wоб и Wх,хзд получим:
Для устранения передаточной функции звена чистого запаздывания решаем это уравнение графическим путем. В результате получаем:
Формула после подстановки конкретных значений Тзд и Wоб получить структуру регулятора, а затем формулы для расчета его параметров настройки.
Если
,
то получим ПИД-регулятор:
При малом значении t время дифференцирования получается малым, им можно пренебречь и ПИД-регулятор превращается в ПИ-регулятор.
2.3 Методика вывода формул МЧК без запаздывания
Это один из методов расчёта оптимальной настройки ПИ-регулятора одноконтурной САР для объекта с передаточной функцией в виде инерционного звена II-го порядка для оптимальной отработки внутреннего возмущения f1.
Исходные данные:
.Передаточная функция объекта:
(1)
где Т1>?;
2.Передаточная функция ПИ-регулятора:
(2)
где кр, Ти - параметры