Расчет одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
ІI1 = = = 3,76 см
ІI2 = = = 0,33 см
ІI3 = = = 1,32 см
ІI4 = = = 5,4 см
ІI5 = = = 3,42 см
ІI6 = = = 3,76 см
ІU = = = 3,82 см
ІUab = = = 2,7 см
ІUbd = = = 3,42 см
ІUdc = = = 3,3 см
ІUdf = = = 3,7 см
ІUbc = = = 0,66 см
На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов в соответствии с расчетными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем по оси(+1) против часовой стрелки, а отрицательные по часовой стрелки. Так, вектор тока I1 = 3,76ej65 A повёрнут относительно оси(+1) на угол 65 и длина его 3,76 см вектор тока I2 = 0,33ej75,6 А повернут относительно оси (+1) на угол 75,6 и длина его 0,33 см и т.д.
Топографическая векторная диаграмма напряжений характерна тем, что каждой точки диаграммы соответствует определенная точка соответствующей цепи. Построение векторов напряжения ведём, соблюдая порядок расположения элементов цепи и ориентируя векторы напряжений относительно векторов тока: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном элементе напряжение опережает ток на 90, а на емкостном ток опережает напряжение на 90. Направление обхода участков цепи выбираем, как принято, противоположно положительному направлению токов.
.4 Расчёт трёхфазных электрических цепей переменного тока
.4.1 Расчёт трёхфазных электрических цепей переменного тока при соединении потребителя треугольником
Дано: Uл = 380В; Rсa =100 Ом; Rab = 80 Ом; xlca = 150 Ом; xcab = 60 Ом;
xccb = 50 Ом
Определить:
Iab; Ibc; Ica; Ia; Ib; Ic; P; Q; S-?
Модуль фазных напряжений при соединение треугольником равны линейным напряжениям.
Uл= 380 В т.е. Uab=Ubc=Uca= 380 В
Комплексные напряжения запишем из условия, что вектор Uаb совмещён с действительной осью комплексной плоскости.
Uаb = Uфej0 = 380ej0 В
bc = Uфe-j120 = 380e-j120 В
Uca = Uфej120 = 380ej120 В
Определяем комплексы фазных напряжений
Zab = Rab-jxcab = 80-j60 = 100e-j36,5 Ом
Zbc = -jxcbc = -j50 = 50e-j90 Ом
Zca = Rca+jxlca = 100+j150 = 180,27ej56,5 Ом
Определяем фазные токи
Iаb = = = 3,8ej36,5 = 3,8cos36,5+3,8sin36,5 = 3,07+j2,23 A
модуль Iаb = 3,8 А; аргумент ?ab = 36,5
Ibc = = = 7,6e-j30 = 7,6cos(-30)+7,6sin(-30) = 6,77-j3,44 A
модуль Ibc = 7,6 A; аргумент ?bc = -30
Iсa = = = e2,1j83,8 = 2,1cos63,8+2,1sin63,8 = 0,95+j1,87 A
модуль Iсa = 2,1 А; аргумент ?сa = 63,8
Линейные токи определяем из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа для узлов A;B;C.
Ia = Iab-Ica = 3,07+j2,23-0,95-j1,87 = 2,12+j0,36 = 2,15ej9,3 A
модуль Ia = 2,15 А; аргумент ?a = 9,3
Ib = Ibc-Iab = 6,77-j3,44-3,07-j2,23 = 3,7-j5,67 = 6,77e-j56,5 A
модуль Ib = 6,77 А; аргумент ?b = -56,5
Ic = Ica-Ibc = 0,95+j1,87-6,77+j,34 = -5,82+j5,31 = 7,87e-j42,2 A
модуль Ic = 7,87 А; аргумент ?c = -42,2
Вычисляем мощности фаз и всей цепи
Sab=Uab*Iab*=380*3,8e-j36,5=1444e-j36,5=1444cos(-36,6)+1444sin(-36,6)=
=1212,96-j783,22ВА
Где: Sab = 1444 ВА; Pab = 1212,96 Вт; Qab = -783,22 Вар
bc=Ubc*Ibc*=380e-j120*7,6ej30=2888e-j90=2888cos(-90)+2888sin(-90)=
=451,68-j2852,18 ВА
Где: Sbc = 2888 ВА; Pbc = 451,68 Вт; Qbc = -2852,18 Вар
Sca=Uca*Ica*=127ej120*2,1e-j83,8=798ej56,2=798cos56,2+798sin56,2=
=446,24+j661,54 ВА
Где: Sсa = 798 ВА; Pсa = 446,24 Вт; Qсa = 661,54 Вар
S = Sab+Sbc+Sсa = 1212,96-j783,22+451,68-j2852,18+446,24+j661,54 =
=2110,88-j2973,86 = 3646,86ej63,1 ВА
Где: S = 3646,86 ВА; P = 2110,88 Вт; Q = -2973,86 Вар
Построение векторной диаграммы
Выбираем масштаб: MI = 4 ; Mu = 30
Luab = Lubc = Luca = = = 12,66 смab = = = 0,95 смbc = = = 1,9 см
LIca = = = 0,52 см
.5 Исследование переходных процессов в электрических цепях
Дано: U = 50 В; R =104 Ом; C = 50 мкФ;
Определить: I = f(t); Uс = f(t); t; Wэ
Быстрота заряда конденсатора зависит от параметров цепи и характеризуется постоянной времени заряда конденсатора.
? = R*C = 50*10-6*104 = 0,5 с
На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжения и ток при заряде конденсатора.
Uс = Uуст+Ucв = U-U = U(1-)
I = icв = = I
Где: U- напряжение источника
Uуст = U- установившиеся напряжение при заряде конденсатора
Ucв = -U - свободная составляющая напряжения при заряде конденсатора
Зарядный ток равен свободной составляющей, т.к. ток установившегося режима = 0(Iуст = 0)
Длительность заряда конденсатора
T = 5*? = 5*0,5 = 2,5c
Значение напряжений при заряде конденсатора.
t=0; Uc0 = u(1-) = 50(1-) = 0 В
t=?; Uc1 = U(1-) = 50(1-e-1) = 31,6 В
t=2?; Uc2 = U(1-) = 50(1-e-2) = 43,2 В
t=3?; Uc3 = U(1-) = 50(1-e-3) = 47,5 В
t=4?; Uc4 = U(1-) = 50(1-e-4) = 49,05 В
t=5?; Uc5 = U(1-) = 50(1-e-5) = 49,65 В
Вычисляем значение зарядного тока
I = = = 0,005 A
t=0; i0 = I = 0,005 A
t=?; i1 = I = 0,005e-1 = 0,0018 A
t=2?; i2 = I = 0,005e-2 = 0,0006 A
t=3?; i3 = I = 0,005e-3 = 0,0002 A
t=4?; i4 = I = 0,005e-4 = 0,00009 A
t=5?; i5 = I = 0,005e-5 = 0,00005 A
t,c0?2?3?4?5?Uc,В031б643,247,549,0549,65I,А0,0050,00180,00060,00020,000090,0005
Энергия электрического поля координат
Wэ = = = 0,0011 Дж
Заключение
Законы Кирхгофа не требуют никаких преобразований схемы и пригодны для расчёта любой цепи. Метод контурных токов основан на использование только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений на n-1. Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.
Метод расчёта нелинейных (неуправляемых) электрических цепей постоянного тока производится графическим методом. Свойства не линейных неуправляемых элементов определяется видом ВАХ. При расчёте сложный цепей с одним источником целесообразно использовать метод преобразований сложной цепи в простейшую. Трёхфазная сист