Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Великобритании и Венгрии
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?ализа динамики данных социально-экономических показателей развития, Великобритания превосходит венгрия по всем показателям роста, кроме темпов роста численности населения. При этом особенно заметно преимущество Великобритании по сравнению с Венгрия в темпах роста привлечения в страну иностранных инвестиций, как flow, так и stock.
Поскольку Великобритания более заметно превосходит Венгрия в темпах роста ВВП, чем Венгрия превосходит Великобритания в темпах роста населения, то как следствие Великобритания имеет более высокие темпы роста среднедушевого ВВП.
Таблица 4 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Венгрия
Годых1х2х12х2х1х2-(х2-) 2х22х2-(х2-) 219705862-1434363044-82068-359344,9118956,9196-813,6661936,219716532-342667024-19596-331328,1107646,09-802,6644158,1197272446052475536434640-302361,5130714,63600-739,6547000,2197386689675134224832128-242338,4114545,09216-703,6495045,419741092962119443041677598-149210,644355,63844-737,6544045,8197513346811781157161081026-48129,316717,46561-718,6516378,219761273072162052900916560-74145,921275,55184-727,6529393,919771147542131675625481950-126167,928206,31764-757,6573949,6197898511797042201167467-193210,344246,0289-782,6612454,319791258337158331889465571-80117,013680,21369-762,6581550,51980167402728022760045198093-65,64298,6729-772,6596902,41981204481254181207042556000246-121,514751,515625-674,6455077,919822080148432681601998448261-213,145414,22304-751,6564894,41983161423826056416461339668-29,7884,81444-761,6580026,3198416923-89286387929-1506147100-189,235781,17921-888,6789600,41985146101213452100146104-3,210,01-798,6637753,319862172522471975625477950299-277,576981,0484-777,6604653,41987355863212663633961138752875-842,7710180,61024-767,6589201,519883108226966090724808132688-661,8437971,9676-773,6598448,61989349475912212928092061873848-789,2622839,83481-740,6548480,4199029281418573769611200521613-572,0327239,21681-758,6575465,8199134544-71193287936-241808831-838,5703042,849-806,6650594,8199236083-791301982889-2850557895-974,3949355,96241-878,6771928,5199334835761121347722526509435844-82,66815,1579121-38,61489,51994449103289201690810014770899012622027,34109975,9108175212489,46197139,3199553635255728767132251371446951624933,2870857,265382491757,43088473,81996558133471311509096919372692317141756,83086362,5120478412671,47136406,8199759130213934963569001264790701852287,182449,745753211339,41794006,819985675216443220789504933002881753-109,211917,32702736844,4713020,5199951553194026577118091000128201537402,6162091,437636001140,41300524,52000533368102844728896432021601611-801,4642231,465610010,4108,320015395411442911034116617233761637-493,0243090,41308736344,4118615,1200257059215632557294811230192041766390,1152172,146483361356,41839835,620036150413353782742016821078401950-615,4378700,81782225535,4286658,9200469662159948527942441113895382289-690,0476051,62556801799,4639049,0200579382257963015019242047261782692-113,412852,866512411779,43166283,6200690048346781086423043121964163135332,0110199,4120200892667,47115051,6Итого12497052958560875326351177392535929585,000,014914862,570721609,00,047065602,9В среднем33775,8799,61645279090,647943928,6799,60,0403104,41911394,80,01272043,3
Приведем расчет корреляционной зависимости на примере ВВП и инвестиций flow для Венгрия.
Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости инвестиций flow от ВВП.
Рисунок 1 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП
Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:
х2 = а0 + а1 • х1. (3)
Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систем нормальных уравнений.
(4)
Откуда:
(5)
(6)
По формулам (5), (6) вычислим а0, а1, используя расчетные данные таблицы 4.
.
.
Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:
х2 = -602,190 + 0,042 • х1.
Следовательно, с увеличением ВВП на 1 млн.долл., инвестиции flow увеличатся на 0,42% млн.долл.
Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия по формулам:
для параметра а0:
, (7)
для параметра а1:
, (8)
где n объем выборки,
среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений ух:
, (9)
среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней :
. (10)
Находим:
, ,
, .
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 372 =35. В социально-экономических исследованиях уровень значимости а обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым при условии, если tрасч> tтабл.
Так как tрасча0 = 5,611 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым, т.е. в этом случае мало вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.
Так как tрасча1 = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.
Выявим тесноту корреляционной связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, используя формулу:
. (11)
.
Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,827, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, очень высокая связь.
Значимость линейного коэффициента корреляции определяется помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы = 35, уровень значимости а = 0,05) по формуле:
. (12)
.
Так как = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Определим линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,8272 = 0,683.
Он показывает, что 68,3% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.
Теоретическое корреляционное отношение ? определим по формуле:
. (13)
.
Т.к. r = ?, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х2, выбрана верно.
Аналогично проведем расчет корреляции для остальных параметров.
Уравнение регрессии:
х3 = 2211,412 + 3,316 • х2.
3821,256, 1205,708, 3,007, 5,437.
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 272 = 25 при уровне значимости а = 0,05.
Таблица 5 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Венгрия
Годых2х3х22х3х2х3-(х3 -) 2х32х3 -(х3 -) 2198027890729240302301-1411,01990797,4792100-4900