Расчет и анализ статистических показателей
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
купность является однородной
1.6 Рассчитать дисперсии и произвести дисперсионный анализ
а) дисперсии: общую, межгрупповую и среднюю из внутригрупповых;
б) проверить правило сложения дисперсий.
Квадрат среднего квадратического отклонения дает величину дисперсии. Общую дисперсию, характеризующую вариацию признака под влиянием всех факторов, можно получить на основе ее составляющих - межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.
Общая дисперсия рассчитывается по формуле
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного а основу группировки и рассчитывается по формуле:
где - межгрупповая дисперсия;
- средняя арифметическая в i-й группе;
- простая средняя арифметическая;
- частота i-й группы.
Внутригрупповая дисперсия:
где - внутригрупповая дисперсия;
- индивидуальное значение единицы совокупности из i-й группы;
- простая средняя арифметическая i-й группы;
- частота i-й группы.
Рассчитаем общую дисперсию для объема продаж
Рассчитаем межгрупповую дисперсию для объема продаж, для этого найдем среднюю арифметическую (простую) в каждой группе известным методом, результаты поместим в Таблице 6.1.
Таблица 6.1
Средняя арифметическая в каждой группе для объема продаж
Объем продажКоличествоСредняя арифметическаяА12 5100-5210
5210-53202
65150
52765320-5430653675430-5540854525540-565055602Итого: 27
Межгрупповая дисперсия равна 16619.
Для того чтобы рассчитать дисперсию среднюю из внутригрупповых, необходимо найти дисперсию в каждой группе.
Теперь, исходя из приведенных расчетов, вычислим дисперсию среднюю из внутригрупповых.
Средняя из внутригрупповых дисперсия равна 989. Рассчитаем дисперсии для второго признака - численности работников. Общая дисперсия:
Общая дисперсия равна 406.
Рассчитаем межгрупповую дисперсию для численности работников, для этого найдем среднюю арифметическую (простую) в каждой группе, результаты поместим в Таблице 6.2.
Таблица 6.2
Средняя арифметическая в каждой группе для численности работников
Коэффициент сменностиКоличествоСредняя арифметическаяА12420-429
429-4383
5423
435438-4476444447-4565453456-4655461465-4743471Итого: 27
По данным представленной таблицы рассчитаем межгрупповую дисперсию.
Межгрупповая дисперсия равна 403.
Используя рассчитанные данные, найдем дисперсию среднюю из внутригрупповых.
Средняя из внутригрупповых дисперсия для численности работников равна 3,34.
б) Проверим правило сложения дисперсий.
Между рассмотренными видами дисперсий существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой, т.е.
где - общая дисперсия;
- межгрупповая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсия.
Проверим правило сложения дисперсий для объема продаж
=16619
=989
17608= 16619+989
Видно, что средняя из внутригрупповых теоретическая совпадает с расчетной, а именно:
Проверим правило сложения дисперсий для численности рабочих.
=403
=3,34
406=3,34+403
Как видно, средняя из внутригрупповых расчетная оказалась равна теоретической, т.е.
Это значит, что в нашем случае правило сложения дисперсий верно.
1.7 Построить кривые распределения
а) эмпирическую;
б) теоретическую (функция нормального распределения - Приложение Б).
а) Эмпирическая кривая строится по результатам группировки. Теоретическая линия строится по теоретическим частотам. Теоретические частоты определяются по формуле:
где - теоретические частоты для определенной группы;
- величина интервала;
- сумма эмпирических частот ряда;
- среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных;
- математическая функция, определяемая по специальным таблицам в соответствии с рассчитанным значением ;
- центральный вариант i-го интервала;
- средняя арифметическая взвешенная;
- нормированное отклонение.
а) Рассчитаем теоретические частоты для объема продаж и результаты поместим в Таблице 7.1.
Остальные показатели рассчитываются аналогично.
Таблица 7.1
Теоретические частоты для объема продаж
Объем продажКоличествоtф (t) Теоретические частотыА12345100-5210
5210-53202
61,87
1,030,0693
0,23472
55320-543060,180,392595430-554080,660,320975540-565051,510,12764Итого: 2727
По данным таблицы построим теоретическую и эмпирическую кривые распределения.
Рисунок 7.1 Кривые распределения объема продаж
Условные обозначения:
х - объем распределения;
f - частота;
1 - эмпирическая линия;
2 - теоретическая линия.
Рассчитаем теоретические частоты для численности работников и результаты поместим в Таблице 7.2.
Таблица 7.2
Теоретические частоты для численности работников
Коэффициент сменностиКоличествоtф (t) Теоретические частотыА1234420-42930,530,34675429-43850,050,39846438-44760,420,36536447-45650,890,26855456-46551,360,15823465-47431,840,07342Итого: 2727
По данным таблицы построим теоретическую и эмпирическую кривые распределения.
Рисунок 7.2 Кривые распределения численности рабочих
Условные обозначения:
х - объем распределен?/p>