Разработка стенда для исследования параметров дорожных фрез с виброприводом
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
?ижения оригинала и модели:
где m - масса; х - линейный размер; t - время; с - приведённая жесткость; Р - силовой параметр.
Вследствие подобия явлений величины, их характеризующие выражаются через масштабы подобия:
.
Тогда упрощенное дифференциальное уравнение движения оригинала через параметры модели будет:
Заменяя бесконечно малые величины конечными, опуская знаки дифференцирования, заменяя знаки соотношения между членами выражения на знаки пропорциональности и учитывая, что для тождественности выражения должно быть равенство индикаторов (указателей) подобия;
получаем интегральный аналог:
Безразмерные комплексы, составленные из размерных величин и параметров, являются критериями подобия:
Тогда критериальное уравнение имеет вид:
Для определения параметров системы назначают масштабы подобия с учетом индикаторов подобия. Имея пять масштабов подобия и два индикатора подобия, три масштабных коэффициента назначают из условия эксперимента (например, масштабные коэффициенты по массе im времени it и линейному размеру il, а два других (масштабные коэффициенты по приведенной жесткости il и силе ip) определяют из зависимости:
1.4.4 Приближенное физическое моделирование
Приближенный метод физического моделирования при сокращении вариантов критериев подобия существенно упрощает методику экспериментальных работ с моделями без значительного изменения точности (относительная погрешность лежит в пределах 10тАж15 %, что не превышает соответствующую погрешность при испытании оригинала в естественных условиях).
Сохраняя пропорциональность линейных размеров натуры и модели и равенство соответствующих углов ?н=?м для процессов резания, копания, рыхления грунтов рабочими органами машин (системы грунт - рабочее оборудование и рабочее оборудование - движитель - грунт) В. И. Баловнев предложил использовать сокращенный вариант критериев подобия, ограничившись соблюдением моделирования основополагающих физических характеристик процесса.
Приняв в качестве модели внешней среды одну из реологических моделей и определив обобщенный критерий подобия, уравнение состояния записывают в виде:
,
где п - число членов уравнений.
После преобразования можно написать:
,
что представляет сумму коэффициентов влияния соответствующего критерия на обобщенный критерий:
Область доминирования соответствующего критерия определяется коэффициентом ki. При ki < 0,15 контроль по критерию Пi можно не осуществлять.
Учитывая, что для лучшего выявления физического смысла критериев подобия их можно умножать, делить друг на друга или на одну и ту же величину, возводить в степень, в качестве доминирующих критериев подобия системы грунт - рабочее оборудование - движитель - грунт и соответствующие им индикаторы подобия приняты:
где со - iепление грунта; Суд - число ударов динамического плотномера ДорНИИ; ? - весовая влажность грунта.
Соблюдение критерия Пi при изменении линейного размера требует изменения среды по удельному весу грунта ?Г или прочности с0, Суд. При сохранении прочностных свойств грунта можно применять трудоемкое центробежное моделирование, но его реализация сопряжена со значительными материальными затратами.
Сохраняя ?Г.М = ?Г.Н для соблюдения критерия П1 изменяют прочностные свойства грунта (метод эквивалентных материалов). Эквивалентные материалы для талых и мерзлых грунтов разработаны в МАДИ.
Таблица 1.1
Формулы перехода от параметров модели к параметрам оригинала при приближённом моделировании рабочих процессов землеройных машин
Определяющий параметрС изменением прочностных свойств среды приБез изменения прочностных св-в средыУгол резания и др.Толщина стружкиШирина стружкиВысота (ковша, отвала) и др.ВместимостьСкорость процессов резания и др.Сопротивление копаниюСилы тяжестиТяговое усилиеМощностьДинамическая нагрузкаПримечание. - поправочные коэффициенты, учитывающие искажение подобия при формировании модели по удельному весу грунта, iеплению, влажности и внутреннему трению.
Так при работе с эквивалентными материалами, так и с материалами без изменения свойств среды (грунта) вводят ограничения по линейному масштабу модели, определяемые:
1) предельно допустимыми минимальными объемами грунта, взаимодействующего с рабочими органами моделей: где d3 - размер фракции грунта;
2) точностью методов измерения:
где lH - определяющий линейный размер рабочего оборудования; dmax - максимальный размер фракции грунта в натурных условиях; k - коэффициент, зависящий от характера исследуемого процесса; k =15,4 при перемещении призмы грунта бульдозером; k =7,4 при перемещении призмы грунта в ковше; k =5 при работе рыхлителей; РH - усилие, характеризующее рабочий процесс натуры; ? - относительная ошибка опыта; ? =0,08...0,10; Рпр.max - предел измерения по рабочей шкале прибора;; k1 - коэффициент, зависящий от условия записи на оiиллографическую бумагу; k1=2; 4 и 5 при ширине бумаги соответственно 60, 100 и 120