Разработка обучающей программы по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
й продукт предоставит возможности:
-изучения теоретического материала;
-проведения тренинга и тестирования;
-обучение методам решения вводимых дифференциальных уравнений;
-поддержку в освоении выявления параметров канонической формы;
-предоставит возможности генерации тестовых заданий и многие другие.
Такие возможности позволяют охватить большое количество выделяемых в литературе классов обучающих программ. Данные системы принято называть автоматизированные обучающие комплексы.
2. Обоснование метода решения (аналитическая часть)
2.1 Методы распознавания типа ДУ
В настоящее время решение задач, связанных с анализом любой текстовой информации, является одним из новых направлений в компьютерных технологиях. Именно по этой причине не существует открытых на общее ознакомление методов, используемых для такого анализа. Фирмы-разработчики ПП не распространяются о технологиях анализа, используемых при реализации своих программных продуктов. Таким образом, данные технологии являются своеобразным know how фирм-разработчиков. Так, например, широко распространенные математические пакеты реализуют решения многих математических задач в аналитическом виде, при этом использование данных программных продуктов не позволяет понять принципы, заложенные для их функционирования.
Задачи распознавания лексических особенностей текста, математического выражения или другого объекта относятся к задачам создания интеллектуальных систем распознавания образов. Известно несколько методов, которые доступны для решения задач символьного анализа: методы с использованием бинарных деревьев, методы построения нейронных сетей и методы, использующие экспертные самообучающиеся системы. Рассмотрим, каким образом используются данные методы для распознавания математических выражений.
Методы на основе анализа бинарных деревьев предоставляют возможности для анализа за счет их структуры. Как известно, бинарное дерево состоит из вершин и отношений между вершинами. Данный метод используется, как правило, для построения систем автоматизации вычислений по вводимому математическому выражению; при этом вершинами дерева являются переменные, операции и функции, а связи между вершинами позволяют, используя процедуры обхода бинарного дерева, получить различные записи математического выражения и вычислить значение введенной функции. Принято выделять три способа, позволяющих произвести обход дерева:
-рекурсивный обход с посещением и анализом вершины, после чего производится переход к левой вершине, и только после этого - к правому поддереву; использование такой процедуры позволят получить префиксную форму записи математического выражения;
-рекурсивный обход с предварительным спуском в левое поддерево, анализ вершины и спуск в правое поддерево; в результате получается инфиксная форма записи математического выражения;
-рекурсивный обход посредством посещения левого поддерева, затем правого и только после этого производится анализ вершины; такой метод позволяет получить постфиксную форму записи выражения.
Данный метод в целом позволяет производить анализ математического выражения на выявление частей, характеризующих данное выражение как принадлежащее к одному из следующих типов: функция нескольких переменных, функция одной переменной, линейная функция, тригонометрическая функция и многие другие признаки для классификации математического выражения. В целом данный метод можно назвать как рекурсивный синтаксический анализ частей бинарного дерева.
Следующим методом, который применим для решения задач, связанных с распознаванием типа ДУ, являются методы, основанные на построении нейронных сетей. Под нейронной сетью понимается вычислительная или логическая схема, построенная из однородных процессорных элементов, являющихся упрощенными функциональными моделями нейронов. Каждый из нейронов призван выполнять определенные функции анализа объекта и передавать информацию о результате центральной системе, которая производит отождествление полученной совокупности информации на основе предшествующего опыта с некоторым классом объектов. В качестве данного объекта могут выступать и математические выражения. Однако для реализации программных продуктов такого ранга (относящегося к рангу искусственного интеллекта), потребуется достаточно длительный период времени, так как достижения современных технологий не позволяют однозначно судить о принципах работы нейронов, хотя данное направление и является достаточно многообещающим.
Методы, основанные на построении экспертных систем, позволяют делать выводы о принадлежности объекта к конкретному классу или выявления его характеристик, используя специализированные базы знаний. Такой подход широко применяется в медицине для анализа и выявления заболеваний, установки диагноза и методов лечения больного. В качестве реализации поставленной задачи данный подход может быть использован следующим образом:
-обучение автоматизированной системы посредством участия групп программистов и экспертов области;
-выявление взаимосвязей, характеризующих типы дифференциальных уравнений и частей вводимого выражения, указывающих на принадлежность к типу;
-создание программных модулей для дальнейшего обучения системы.
Таким образом, данный подход предполагает включение в работу над созда