Разработка обучающей программы по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?о пакета относятся:
-возможность численно решать обыкновенные ДУ и системы до шестого порядка;
-строить графики численного решения;
-выбирать численный метод решения задачи и его параметры;
-для уравнений и систем высших порядков можно строить проекции интегральных кривых на координатные плоскости.
Таким образом, программный продукт ODE предназначен для автоматизации сложных вычислительных задач, связанных с вычислением и построением иллюстраций, показывающих решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Специализация данного продукта не позволяет проводить тестирование и обучение студентов начальным теоретическим сведениям: определению типа, канонической формы, параметров канонической формы и метода решения. Недостатком данного программного средства является отсутствие пояснений к решению, что связано с использованием численных методов, которые не отражают сути решения, описанной в теории дифференциальных уравнений.
1.6.2 Программа ФОРМУЛА
ФОРМУЛА - компьютерная программа учебного назначения, предназначенная помочь при изучении математического анализа. Основными возможностями программы являются следующие:
-вводить произвольные аналитические выражения в общепринятой математической нотации;
-производить всевозможные вычисления, дифференцировать функцию в аналитической форме, численно интегрировать, вычислять значения многих специальных функций и т.п.;
-а также предоставляет возможности для построения линии уровня функции нескольких переменных и поля направлений обыкновенного ДУ первого порядка;
Программный продукт разработан лабораторией кафедры высшей математики МЭИ (ТУ) авторами Сливиной Н.А., Морозовым А.А., Морозовым К.А., Вороновым Р.С. [24], работает под управлением операционной системы MS-DOS, использует режимы отображения VGA и SVGA, и имеет интерфейс, сходный с интерфейсом программного средства ODE.
Программный продукт ФОРМУЛА является менее ориентированным на решение задач, связанных с дифференциальными уравнениями, однако предоставляет широкий спектр возможностей численного решения различных подзадач, связанных с дифференциальными уравнениями. Сложность использования данного продукта в рамках обучения теме ДУ состоит в необходимости не только численно решить задачу, но и предоставить студентам возможность пользоваться справочным материалом, поясняющим ход решения некоторой задачи. Таким образом, данный продукт может применяться на более поздних этапах для решения сложных вычислительных задач.
1.6.3 Программа Математика
Авторами данного программного продукта являются Грутовой А.В., Нелюбин С.В., Строков А.В., Кремнёв М.В., Тверьянович Д.Ю., правообладателем программного средства является компания Mentor Soft Ltd [8]. Система предназначена для приобретения навыков решения задач по курсу Высшая математика. Данное ПС может работать в двух режимах: обучения и контроля; предоставляет возможности работы с тремя уровнями знаний: школа, абитуриент, студент. Программный продукт разработан на основе системы Computer Mentor, позволяющей осуществлять генерацию заданий на выбранную пользователем тему.
Программный продукт позволяет решать генерируемые задачи выбранного типа. Система автоматически решает сгенерированное задание и может предоставить пользователю ход решения задачи.
В режим контроля преподаватель формирует билет, выбирая, сколько заданий на какую тему должно в него войти, и задает необходимое количество билетов. Программа генерирует билеты, каждый из которых отличается от остальных, при этом типы и сложность заданий везде одинаковы.
Заложенные в данный продукт возможности позволяют производить тестирование и обучение методам решения, так как поставленная задача может быть решена пользователем самостоятельно, а полученный ответ введен для контроля. Режим обучения предполагает, что программа автоматически генерирует задание из выбранного раздела и осуществляет вывод хода решения ДУ. Однако подход генерации заданий значительно сокращает возможности исследования хода решения ДУ, заданного пользователем. С методической точки зрения получаемые пояснения характеризуются запутанной структурой материала, решение задач осуществляется с некоторыми ограничениями в решении, например, отсутствие возможностей нахождения коэффициентов.
Для решения задачи обучения студентов по теме Обыкновенные ДУ нужно разработать локально-ориентированное приложение, предназначенное для использования в аудиториях и на домашних компьютерах. Это обусловлено тем, что в соответствии с заданием разрабатываемый ПП не предназначен для доступа к информации по локальным или глобальным сетям, не требует отправки результата тестирования преподавателю по сети и рассчитан на высокую степень мотивации обучающегося.
При реализации системы тестирования будет использоваться модуль автоматической генерации тестовых заданий с использованием частично адаптивных методов контроля. В качестве модели оценивания знаний используем метод на основе количественных критериев с выполнением пяти заданий, в каждом из которых выделяется четыре подзадачи.
Адаптивный метод контроля подразумевает создание вложенности заданий. Такой подход позволяет при верном выборе канонической формы перейти к решению задачи о выделении её параметров, в противном случае данный этап не доступен для пользователя.
В целом разрабатываемый программны