Разработка обучающей программы по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
жное количество параметров три (соответствует неоднородному ДУ второго порядка), а минимальное количество параметров один (для простейших дифференциальных уравнений второго порядка). Следовательно, для генерации потребуется только три варианта генерации ответов, и поэтому предлагаемых способов генерации неверного ответа будет достаточно для полного заполнения ответов, предоставляемых на выбор.
3.3.6 Модуль проверки тестовых заданий
Основанием для модуля проверки задания служит результат, получаемый в ходе работы модуля определения типа ДУ. Так как каждому типу ДУ можно поставить в соответствие его каноническую форму и метод решения, то процедура проверки строится именно на сопоставлении. Такой подход позволяет значительно снизить сложности, связанные с определением метода решения и определения канонической формы ДУ, приведенного в задании.
Для определения правильности введенного ответа на задание определить тип ДУ установлено, что каждый тип ДУ имеет свой собственный индекс в массиве ответов. Производя выбор варианта ответа, пользователь задает программе значение данного элемента массива; используя процедуру адресного доступа к элементу массива, можно получить значение, указывающее на принадлежность или не принадлежность к данному типу. В случае правильного ответа пользователю начисляется один балл, а результат фиксируется в протоколе тестирования. В противном случае балл не начисляется и протокол тестирования остается неизменным.
Используя входной массив значений, характеризующий принадлежность ДУ к некоторому типу, можно составить условия соответствия номера выбранной канонической формы и типа ДУ. Данные соответствия устанавливаются согласно таблице 2.
В случае, если пользователь выбирает такую каноническую форму, которая соответствует типу с признаком истинности принадлежности, то ответ пользователя считается верным; за верный ответ пользователю начисляется балл; сумма баллов, полученная в ходе контрольного тестирования, дает оценку за выполнения теста. При правильном выборе канонической формы пользователю, кроме начисления дополнительного балла, предоставляется возможность указать параметры канонической формы.
Для решения задачи, связанной с выбором параметров канонической формы, необходимо воспользоваться модулем определения параметров канонической формы и информацией о типе ДУ. Также при генерации тестового задания данного вида используется процедура генерации неверных ответов. Сложность прямого введения параметров канонической формы заключается в том, что ответ пользователя может быть неоднозначным, и добиться решения данной задачи прямыми способами сравнения строк невозможно, так как пользователь может ввести выражение, например, переставив слагаемые. Эта особенность значительно усложняет создание программного решения. Поэтому использовался метод, при котором варианты ответов предоставляются пользователю заранее. Такой метод в совокупности с использованием ниспадающих списков, хранящих обозначения параметров канонической формы, позволяет добиться снижения вероятности угадывания верного ответа. Так как в общем случае количество вариантов обозначений равно 10, количество ответов, доступных для выбора равно 4, а количество верных ответов равно 1, то вероятность угадывания верного ответа в данном случае составит порядка 2,5 процентов. Для сравнения выбранной формы используется массив соответствия используемой для вывода параметра метке и индекса выбранного в ниспадающем списке обозначения данного параметра. При верном указании количество баллов пользователя увеличивается на единицу, верный ответ фиксируется в протоколе, и пользователю предоставляется возможность выбора метода решения ДУ.
На практике при решении дифференциальных уравнений студент должен корректно выбирать метод решения данного ДУ. Как упоминалось выше, метод решения определяется исходя из типа ДУ. Для выполнения автоматической проверки корректности выбора метода решения используется таблица соответствия типа ДУ и методов решения (таблица 3).
Проверка соответствия аналогична процедуре, выполняемой при проверке соответствия типа решения его канонической форме.
4. Экономическое обоснование
Программный продукт предназначен для внедрения в учебный процесс МГТУ для студентов первого, второго курса технических специальностей различных форм обучения. Приложение рекомендуется при изучении студентами темы Обыкновенные ДУ в рамках диiиплины Высшая математика или Математический анализ.
Разработка приложения была инициирована заказчиком в лице кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ. Руководитель (аналитик) стоит во главе проекта. Он осуществляет постановку задачи и распределяет время. Программист выполняет поставленные задачи, используя наиболее эффективные алгоритмы и вычислительные модели, вносит дополнения и корректировки в поставленные задачи.
Календарный план разработки программного продукта.
Для максимизации темпов разработки и повышения качества программного обеспечения, а также для отражения основных фаз жизненного цикла программного обеспечения используется календарный план разработки.
Жизненный цикл программы - это весь цикл от принятия решения о проведении разработок до полного отказа конечного пользователя от применения данного программного продукта; этот цикл включает в себя:
-эта