Разработка моделей, алгоритмов и расчетное обоснование выбора парашютной системы
Дипломная работа - Безопасность жизнедеятельности
Другие дипломы по предмету Безопасность жизнедеятельности
ния реальной жидкости (вязкое сопротивление).
Рассмотрим систему, состоящую из твердого тела (Т), жидкости (Ж) и воздуха (В). В состав системы входят частицы, находящиеся внутри замкнутого объема,
ограниченного контрольной поверхностью (КП), расположенной на таком удалении от точки приводнения, что обмен частиц через эту поверхность отсутствует (рис. 7).
Система неизменного (постоянного) состава предполагает отсутствие взаимодействия с внешней средой через контрольную поверхность. Для такой системы вектор количества движения определится как сумма:
Q = Qт + Qж + Qв.
Обычно количество движения воздуха в сравнении с другими составляющими мало и поэтому его, как правило, не учитывают. В этом случае последнее выражение принимает вид:
Q = Qт + Qж.
Будем предполагать, что процесс соударения тела с поверхностью воды кратковременен, причем такой, что тело не успевает за этот промежуток времени заметно изменить свое угловое положение. Поэтому уравнение изменения момента количества движения рассматривать не будем.
Рис. 7. Система неизменного состава
Известно, что скорость изменения вектора количества движения тела равна вектору приложенных к нему сил, поэтому запишем:
(1.1)
где R - вектор внешних сил. Обычно при рассмотрении ударных воздействий пренебрегают силой тяжести, поэтому вектор R представляет собой гидродинамическое воздействие вязкой жидкости на тело.
Вектор количества движения представим в виде:
Q = (m + l)V,
где m - диагональная матрица, элементами которой является масса тела; l - матрица присоединенных масс жидкости; V - вектор скорости движения тела.
Подставляя это выражение в (1.1), получим:
(1.2)
Выражение, стоящее в правой части (1.2), представляет реакцию жидкости на погружающее в нее тело (силу удара), причем первые два слагаемых характеризуют инерционное воздействие (реакция идеальной жидкости), а вектор R является реакцией реальной (вязкой) жидкости.
Таким образом, для нахождения силы удара нам необходимо знать изменение во времени скорости движения, присоединенные массы и скорость их изменения, а также гидродинамическое воздействие вязкой жидкости.
В общем случае тело может приводняться под различными углами к поверхности воды. Причем поверхность воды не обязательно горизонтальна, приводнение возможно на взволнованную поверхность. Рассмотрим частный случай приводнения, изображенный на (рис. 8).
Будем предполагать, что за время продолжительности процесса приводнения поверхность воды не изменит своей конфигурации. Выберем начало координат в точке касания телом поверхности жидкости. Ось t направим по касательной к волновому склону, а ось n - нормально к нему (рис. 8). Кроме того, будем использовать систему координат связанную с телом, ось х которой направлена по продольной оси тела.
J - угол приводнения (угол между продольной осью тела и волновым склоном);
q - угол встречи (угол между вектором скорости и волновым склоном);
a - угол атаки; d - угол между нормалью к поверхности воды и продольной осью тела.
Рис. 8. Приводнение тела на взволнованную поверхность.
В соответствии с (1.2) для нахождения характеристик удара о воду необходимо знать присоединенные массы погруженной части тела, а также скорости изменения присоединенных масс. В настоящее время нет расчетных зависимостей, позволяющих определить присоединенные массы тела любой формы. Имеются только аналитические выражения для вычисления присоединенных масс трехосного эллипсоида. В силу этого погруженную часть тела принято заменять половиной трехосного эллипсоида, причем одну полуось (ось ln) направим нормально к поверхности воды, а ее размер будем полагать равным глубине погружения головной части тела в данный момент времени. Вторую полуось (ось lt) направим по касательной к поверхности воды, а ее размер будем определять как отношение текущего радиуса погруженной головной части к синусу угла встречи (lt=r/sinq). Третья полуось эллипсоида (lb) направлена по бинормали к первым двум и ее значение равно текущему радиусу погруженной головной части тела (lb=r). По мере погружения тела размеры осей будут изменяться.
В случае движения в воде трехосного эллипсоида с полуосями а, b, с присоединенные массы выражаются через его объем эллипсоида (4/З)?аbс:
?11=(4/3)?? abc A/(2-A);
?22=(4/3)?? abc B/(2-B);
?33=(4/3)?? abc C/(2-C),
где коэффициенты А, В, С определяются геометрическими параметрами эллипсоида.
1.2 Алгоритм решения задачи
Задача вычисления ударных воздействий при приводнении буя в общем случае чрезвычайно сложна и в настоящее время не может быть решена без введения определенных допущений. Основными такими допущениями являются:
-движение буя рассматривается только в вертикальной плоскости.
-обычно скорость приводнения буя велика, поэтому при ударе о воду образуется каверна.
В силу этого будем полагать, что погружается тело с головной частью, имеющей профиль каверны. Погруженную часть будем представлять в виде половины трехосного эллипсоида, причем одна из его осей равна глубине погружения головной части, вторая ось найдется как R(s)/sinq, где R - текущий радиус погруженной части каверны, который зависит от числа кавитации s, а q - угол приводнения. Присоединенные массы погруженной части будем находить как половины присоединенных масс трехосного эллипсоида.
В общем виде