Разработка и исследование характеристик платформенной инерциальной навигационной системы полуаналитического типа
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Введение
Цель настоящей работы разработать алгоритм платформенной инерциальной навигационной системы, работающей в геоцентрической системе координат, и определяющей в этой системе следующие параметры:
Координаты
Скорости
Углы ориентации
Так же предусмотрена задача получения позиционной и скоростной информации в географической системе координат (?, ?, ), вычисление углов курса, крена и тангажа.
Исследование точностных характеристик системы по уравнениям ошибок и оценка влияния ошибок начальной выставки и гироскопов на точность ИНС производится при помощи алгоритма разработанного в программной среде matlab.
В конструкции ИНС используется акселерометры А-17 и лазерные гироскопы ГЛ-1 производства Раменского приборостроительного завода.
Исходные данные
Траекторные условия: полет с постоянной скоростью W=900км/ч, на постоянной высоте H=10000м, курс постоянный произвольный, время полета 1.5 часа.
Точностные характеристики системы: дрейфы гироскопов 0.005-0.05 град/час, начальные ошибки координат 15 м, скорости 0.1 м/с(до 5 м/с), ошибка измерений акселерометра 0,05g.
Краткое изложение теоретических сведений систем координат, в которой работает представленная ИНС
Геоцентрическая система координат
Рис. 1
Геоцентрическими координатами точки O1 являются: геоцентрический радиус R, угол между плоскостью экватора и радиусом R, угол ? между плоскостью, содержащей ось 0? и точку 01 и плоскостью 0??. Пример геоцентрической системы координат предсатавлен на рисунке 1.
Географическая система координат
Рис. 2
Свяжем с земным эллипсоидом правую ортогональную систему координат O??? (рисунок 2), при этом начало О совместимо с центром Земли, ось О? напрвим по малой оси эллипсоида в сторону северного полиса, оси О?, О? расположим в плоскости экватора, причем О? - по линии пересечения гринвичского меридиана с экватором.Возбмем некоторую точку О1 в системе координат O??? и проведем через нее нормаль к земному эллипсоиду. Положение точки О1 в системе координат O??? можно определить углом ?, составляемым указанной нормалью с плоскостью экватора, углом ?, образуемого плоскостями меридиана точки О1 и гринвического меридиана, и отрезком отрезком h от точки пересечения нормали эллипсоида до точки О1. Данные углы ? и ? называют соответственно географической или геодезической широтой и долготой. Величина отрезка нормали h с большой точностью совпадает с величиной высоты точки О1 над уровнем океана. Геоцентрическая долгота, очевидно, равна географической.
Алгоритм работы ИНС
Введем систему координат Oxyz с началом в центре Земли О и с ориентацией одноименных осей по осям платформы (акселерометров). Выполнение условия, чтобы все время ось Oz платформы совпадала с вектором положения R, для введенной системы координат Oxyz означает, что
= Rz; x = y = 0,(1)
т.е. ориентация по вектору положения имеет место, если определяемые координаты х и у равны нулю. Этим и определяется зависимость ориентации платформы от определяемых координат х, у.
Дифференцируя (1), получим выражение для скорости:
(2)
откуда имеем:
(3)
Первые два выражения (3) определяют законы управления ориентацией платформы (измерительных осей акселерометров), т.е. значения угловых скоростей поворота платформы в функции времени, при идеальной реализации которых выполняется условие (1) и, таким образом, осуществляется заданная ориентация платформы, т.е. ориентация по вектору положения R. Что же касается ориентации в азимуте (геоцентрическом горизонте), то она может выбираться независимо от выполнения условий ориентации по вектору положения (1).
Если учесть условие (1) и соответственно этому считать, что осуществляется идеальная реализация законов управления, т.е. и учесть выражения (3), то получим:
(4)
При различных способах ориентации платформы в азимуте вид уравнений зависит от закона управления этой ориентацией, т.е. от .
Рассмотрим сначала уравнения (4) при ориентации платформы в азимуте по координатным осям хк, ун сферической системы координат.
Для приведения уравнений (4) к виду, при котором определяются и две другие сферические координаты Ф и Л, надо знать законы управления полной ориентацией платформы, т.е. по вектору положения и в азимуте. Поскольку первые уже известны и соответствуют первым двум выражениям (7.62), то необходимо установить закон управления ориентацией в азимуте, т.е. , реализацию которого должна обеспечить система управления. Затем эти законы управления ориентацией необходимо связать с производными координат
(5)
Получим выражения проекций абсолютной скорости вращения координатного трехгранника на оси Ox, Оу, Oz через указанные производные
(6)
Из второго и третьего равенств (5) определится соотношение
(7)
подставив в которое правую часть первого равенства (3), получим выражение
(8)
определяющее собой закон управления ориентацией платформы в азимуте в функции времени. При идеальной реализации закона , согласно (6), осуществляется заданная ориентация осей платформы п