Разработка и исследование характеристик платформенной инерциальной навигационной системы полуаналитического типа
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
p;
Анализ ошибок ИНС
Чтобы оценить точностные характеристики системы воспользуемся точным уравнением, описывающее ошибки ИНС:
(1)
где
После ряда преобразований и упрощений уравнение ошибок ИНС, в которой используется внешняя информация о высоте полета, примет вид системы, состоящей из двух векторных уравнений:
(2)
Перейдем в уравнениях (2) после преобразования Коши к векторно-матричной форме:
+ (3)
Модель погрешностей ИНС можно описать следующим векторным уравнением:
(4)
где X - вектор состояния, F - матрица динамики системы , G - матрица влияния шумов системы, W - вектор белых шумов системы.
Получим вектор состояния X из системы (3):
Матрица динамики системы F, матрица влияния шумов системы G и вектор белых шумов системы W примут следующий вид:
Для оценки влияния погрешностей проинтегрируем выражение (4) методом Эллера:
Моделирование произведем в программном продукте matlab. (Алгоритмы и листинги приведены в приложении)
После проведенных вычислений получены графики изменения погрешностей координат и скоростей по времени (рис.1-6).
Рис. 3 - График погрешности долготного канала
Рис. 4 - График ошибки определения скорости в долготном канале
Рис. 5 - График ошибки широтного канала
Рис. 6 - График ошибки определения скорости в широтном канале
Рис. 7 - График ошибки определения высоты
Рис. 8 - График ошибки определения скорости в высотном канале
Проанализировав графики можно увидеть, что на графиках ошибок координаты и скорости долготного канала присутствует расходимость. Она обусловлена влиянием нестабильного высотного канала через перекрестные связи. Чтобы избежать данного негативного воздействия отделим высотный канал, информация о котором будет поступать от внешних источников (радиовысотомер).
В ходе принятых допущений преобразуем матрицу динамики системы F обнулением элементов 6 строки, которая примет вид:
навигационный система алгоритм канал
В связи с принятыми изменениями внесем соответствующие корректировки в алгоритм моделирования (приложение).
В итоге получим графики ошибок координат и скоростей долготного и широтного каналов без воздействия на них вертикального канала через перекрестные связи. Сравнив график ошибок долготного канала по скорости и местоположению с воздействием через перекрестные связи высотного канала и без воздействия высотного канала, можно увидеть что после изолирования высотного канала пропала расходимость в долготном канале.
Рис. 9 - График погрешностей координат долготного канала без воздействия высотного канала
Рис. 10 - График погрешностей определения скорости в долготном канале без воздействия высотного канала
Рис. 11 - График определения координат широтного канала без воздействия высотного канала
Рис. 12 - График определения скорости в широтном канале без воздействия высотного канала
Выводы
После анализа уравнений ошибок и графиков полученных в ходе моделирования можно увидеть, что при трех взаимосвязанных каналах автономной ИНС нарастание погрешности со временем достигает величин, при которых ИНС не будет отрабатывать достаточную точность. Данный процесс фиксируется в расходимости графиков долготного канала (рис. 1-2). Это обусловлено влиянием нестабильного вертикального канала через перекрестные связи, которые можно проследить в матрице динамики системы F.
В итоге, чтобы исключить погрешности привносимые вертикальным каналом в канал определения координат, высота не определяется в вычислителе и исключены из общего алгоритма системы управления, используемые для определения высоты и вертикальной скорости. Поскольку в алгоритме вычисления координат и скорости необходимо использовать величины измерение их осуществляется в радиовысотомере, и сигналы поступают в вычислитель ИНС. После разрыва перекрестных связей вертикального канала и канала определения координат результаты моделирования показывают отсутствие расходимости долготного канала.
При этом ИНС в определенной степени теряет свойство полной автономности, однако выигрыш в точности компенсирует эту потерю.
Используемая литература
1. Навигационные приборы и системы (И.И. Помыкаев, В.П. Селезнев, Л.А. Дмитроченко).
. Лекции Антонова Д.А.
. Ориентация и навигация подвижных объектов (Б.С. Алешин, К.К. Веремеенко, А.И. Черноморский).
Приложение
[A,Y,G]=matr15() % функция инициализации матрицы динамики системы A, вектора состояния Y, матрицы влияния шумов системы
% Входные параметры=0; % угол курса=0; % угол широты=7.29e-5; % скорость вращения Земли=9.81; % ускорение свободного падения=1.25e-3; % частота Шулера=0; % проекция абсолютной угловой скорости на ось Х=u*cos(fi0); % проекция абсолютной угловой скорости на ось Y=u*sin(fi0); % проекция абсолютной угловой скорости на ось Z=0; % производные =0; % проекций абсолютных =0; % угловых скоростей на оси X,Y,Z=0; % ускорения измеренные=0; % акселерометрами=-g0; % по осям X,Y,Z
% Начальные условия=15; % ошибка местоположения по долготному каналу=0.1; % скоростная ошибка по долготному каналу=15; % ошибка местоположения по широтному каналу=0.1; % скоростная ошибка по широтному каналу=15; % ошибка местоположения по высотному каналу=0.1; % скоро