Разработка и исследование метода компараторной идентификации модели многофакторного оценивания
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Пусть задано некоторое множество объектов X={x1, x2,тАж,xn}, подлежащих классификации. Определено количество возможных классов B={bl}, .
Каждый объект хiХ, характеризуется кортежем показателей , . В результате применения некоторой эвристической процедуры классификации множества Х получено разбиение на классы
, ,тАж,
где , а . Основываясь на этих результатах необходимо идентифицировать модель ординальной классификации.
Согласно теории полезности любому объекту (решению) , , можно поставить в соответствие некоторую многофакторную оценку , для которой выполняется условие: если и , то .
Учитывая, что ординальная классификация предполагает наличие отношения порядка на классах, т.е., например,
можно записать
,
Отношение порядка для элементов внутри любого класса неизвестно, но по постановке задачи известны граничные объекты каждого класса. На основании этого можно записать:
где , - соответственно нижний и верхний граничные элементы классов , .
Для удобства представим (2.1) в виде системы неравенств:
Определим структуру скалярной многокритериальной оценки
В общем случае ее можно представить в виде некоторого фрагмента полинома Колмогорова-Габора вида
Полином оптимальной сложности в рамках (2.3) можно определить, используя генетические алгоритмы. При этом для каждого варианта структуры фрагмента (2.3) необходимо решить задачу параметрической идентификации коэффициентов . Независимо от конкретного вида полинома, описывающего модель оптимальной сложности, его, путем расширения пространства переменных, т.е. рассматривая нелинейные комбинации характеристик как новые переменные, можно представить в виде линейной функции
,
где - относительные безразмерные весовые коэффициенты, для которых выполняются ограничения
- это нормализованные, т.е. приведенные к изоморфному виду по формуле
частные критерии или их нелинейные комбинации.
После подстановки нормализованных значений в полином (2.3) получим систему неравенств вида (2.2) на основе которой при фиксированной структуре скалярной многокритериальной оценки можно решить задачу ее параметрической идентификации.
Задача параметрической идентификации по модели (2.2) является некорректной по Адамару, так как не имеет единственного решения. Для ее регуляризации используется схема, основанная на определении чебышевской или средней точки. В силу линейности по параметрам ограничений (2.2) задача определения параметров является стандартной задачей линейного программирования.
2.3 Разработка математической модели метода компараторной идентификации модели многофакторного оценивания
Пусть количество объектов, подлежащих классификации X={x1, x2,тАж,xn} равно 20 (n=20), количество возможных классов B={bl}, ,L=5. А кортеж показателей , составляют следующие элементы:
- различение (узнавание);
- запоминание;
- понимание;
- воспроизведение;
- творческий поиск;
- применение системы понятий;
- время, затраченное на решение задачи.
В результате применения некоторой эвристической процедуры классификации множества Х получено разбиение на классы:
) ;
);
);
);
);
На классах установлено следующее отношение порядка:
Согласно теории полезности запишем:
По постановке задачи порядок внутри классов не установлен, но известны граничные объекты каждого класса. На основании этого можно записать:
Сформируем систему неравенств
В результате анализа исходных данных в качестве структуры модели был выбран фрагмент полинома Колмогорова-Габора. Структура модели имеет следующей вид:
Необходимо решить задачу параметрической идентификации коэффициентов . Учитывая следующие ограничения:
Для этого воспользуемся методом генетических алгоритмов, описанным выше.
2.3 Разработка программного средства
Системным программным обеспечением (ПО) является операционная система, под управлением которой разработано программное средство.
Операционная система - это совокупность программных средств (ПС), организующих согласованную работу аппаратных устройств и обеспечивающая диалог пользователя с вычислительной машиной.
Под системным программным обеспечением также будем понимать совокупность ПС для электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и их систем любого класса и типа, обеспечивающих функционирование, диагностику и тестирование их аппаратных средств, а также разработку, отладку и выполнение любых задач пользователя с соответствующим документированием, где в качестве пользователя может выступать как человек, так и любое периферийное устройство, подключенное к ЭВМ и нуждающееся в ее вычислительных ресурсах. Таким образом, системное ПО служит интерфейсом между аппаратными ресурсами ЭВМ/ВС и проблемной средой, определяя логические возможности и применимость ВС.
В качестве системного программного обеспечения используется Windows 7.7 является лучшей на сегодняшний день операционной системой для рабочих станций от Microsoft Corporation. Windows 7 объединяет в себе лучшие качества предыдущих версий Windows. В Windows 7 появился новый, бол