Разработка и исследование вероятностных эволюционных алгоритмов для моделирования и оптимизации сложных систем

Диссертация - Менеджмент

Другие диссертации по предмету Менеджмент

»горитма) компоненты вектора вероятностей .

.Пункты 2-5 повторяются раз.

.За решение задачи принимается вектор , определяемый из условия ( при повторении п. 4).

Начальное распределение вероятностей единичных значений компонент вектора - определяется на основе априорной информации о решаемой задаче. Если такая информация отсутствует, используется равновероятностное распределение, т.е. .

Пункт 5 соответствует получению апостериорного распределения вероятностей по результатам испытаний п. 2 и п. 3.

В [1] предложены следующие алгоритмы пересчета вектора вероятностей единичных компонент: СПА, МСПА1, МСПА2:

СПА :

МСПА1 :

МСПА2 :

Первоначально метод был реализован для задачи условной псевдобулевой оптимизации, поэтому для безусловной оптимизации метод модифицирован так, что решение ищется во множестве . Множество . Общая схема (обозначим МИВЕР2) имеет вид:

.Задаются начальные значения компонент вектора вероятностей , .

.Случайным образом (в соответствии с распределением вероятностей ), независимо выбираются векторов и соответствующие значения по правилу .

.Вычисляются соответствующие значения функционала .

.Из условий и находятся векторы и . Значения и запоминаются. По правилу: , для ;

;

где и - число единичных компонент векторов и соответственно, определяются векторы и , которые тоже запоминаются.

5.По результатам п. 4 изменяются (в соответствии с правилом конкретного алгоритма (СПА, МСПА1, МСПА2)) компоненты вектора вероятностей .

.Пункты 2-5 повторяются раз.

.За решение задачи принимается вектор , определяемый из условия ( при повторении п. 4).

СПА :

, где .

МСПА1 и МСПА2меняются аналогично.

1.3.2Исследование работоспособности на тестовых задачах

Методы МИВЕР1 и МИВЕР2 был программно реализованы. Исследование алгоритмов СПА, МСПА1 и МСПА2 проводилось на тестовых функциях: функция Растригина (первоначально бинаризуется) и многоэкстремальная псевдобулевая функция.

Задача 1. Дискретная функция Растригина:

, .

Задача 2. Задача псевдобулевой оптимизации:

, . .

Для исследования эффективности использовались показатели надежности и среднее число итераций. Показатели вычислялись по статистике набранной из 100 запусков алгоритмов. Для всех алгоритмов . Работа МИВЕР1 и МИВЕР2 сравнена с ГА. Результаты исследования эффективности представлены ниже. Результаты работы алгоритмов с наилучшими настройками представлены в таблице 2.

Задача 1.

ГА.