Разработка и исследование вероятностных эволюционных алгоритмов для моделирования и оптимизации сложных систем
Диссертация - Менеджмент
Другие диссертации по предмету Менеджмент
? в группы - стеки (рис. 37).
Рис. 37. Пример объединения 3х топливных элементов.
Существуют различные типы топливных элементов, в основном различающиеся типом электролита. В последнее время большое распространение получили топливные элементы с полимерными мембранами, которые также содержат свободные протоны и могут быть использованы для перемещения ионов . Основные типы и области их применения представлены на таблице 4 и рисунке 38 [44, 52].
Таблица 4. Основные типы топливных элементов.
Тип топливного элементаМобильный ионРабочая температураОбласть примененияЩелочной (AFC)50-200 Аэрокосмическая техника (Аполлон, Шаттл).Протон-содержащая мембрана (PEMFC)30-100 Транспортные средства и мобильные установки, а также маломощные электростанции.Чистый метанол (DMFC)20-90 Портативные электронные системы с низким потреблением энергии, работающие длительное время.Фосфорная кислота (PAFC)~220~200 кВт электростанции.Жидкий диоксид углерода (MCFC)~650Среднемощные и большие электростанции до МВт.Твердая окись500-1000 Электростанции любых масштабов от 2кВт до нескольких МВт.
Рис. 38. Преимущества и области применения различных типов топливных элементов.
3.3.2Теплоэлектростанции на топливных элементах
Теплоэлектростанции на топливных элементах являются сложными нелинейными системами. Проблема их оптимального управления до сих пор не решена.
Основной объект данного исследования - малогабаритная ТЭЦ на топливных элементах для бытового энергообеспечения, исследуемая в институте прикладных исследований при Высшей технической школе города Ульм (рис. 39). ТЭЦ имеет типичную для PEMFC (топливо - природный газ) структуру, основные элементы которой представлены на рисунке 40.
Рис. 39. Малогабаритная ТЭЦ исследуемая в высшей технической школе г. Ульм.
Рис. 40. Основные элементы ТЭЦ.
Вода и пригодный газ поступают в преобразователь (реформер), где образуется водород и одноокись углерода. Далее часть одноокиси углерода преобразуется в двуокись в реакторе высокой температуры (HT shift, 260-320), оставшаяся часть - в реакторе низкой температуры (LT shift, 200-260). Далее газ поступает в реактор-окислитель (PROX - Preferential Oxidation Reactor), увлажняется и подается в топливные элементы (в исследуемой ТЭЦ - 40 ячеек, ~5кВт). Отработавший газ сжигается. Вырабатываемое электричество через преобразователь поступает в электрическую сеть [42, 46].
3.3.3Математическая модель электростанции на топливных элементах
Ранее для исследуемой электростанции была построена математическая модель, основанная на физико-химической теории процессов, протекающих в топливных элементах, и экспериментальных статистических данных о функционировании подсистем объекта [47]. Библиотека компонентов модели содержит все элементы ТЭЦ. Модель реализует практически все возможные режимы функционирования станции, а также содержит применяемую на электростанции систему управления. Модель была реализована в среде MatLab Simulink (рис. 41). Параметры системы управления и подсистем ТЭЦ выбраны в соответствии с техническими ограничениями.
Рис. 41. Структура Simulink - модели ТЭЦ.
3.3.4Постановка задачи оптимизации
Поставлена следующая задача оптимизации - максимизация электрической производительности (выход тепла в рассмотрение не берется) для установившегося (стационарного) режима работы. Были выбраны 12 параметров, которые устанавливаются перед запуском электростанции и которые должны оказывать существенное влияние на эффективность работы ТЭЦ.
Математически критерий оптимальности выглядит следующим образом:
.
, где - полученная электроэнергия, - суммарное потребление энергии для обеспечения нормального функционирования ТЭЦ.
- подводимая к системе энергия пропорциональная количеству используемого топлива, где - константа, связанная с физикой процесса (теплота сгорания), - интенсивность расхода природного газа. Т.о. критерий оптимальности имеет вид:
.
3.4Решение задачи оптимизации работы электростанции на топливных элементах в стационарном режиме с помощью вероятностного генетического алгоритма
Сложность задачи оптимизации состоит в следующем: априорная информация о пространстве поиска в явном виде отсутствует (является ли функционал непрерывным, выпуклым, квадратичным), зависимость выходных переменных от входных сложная и нелинейная. Возможна многоэкстремальность. Получение оценок производных затруднено. Существуют значения параметров (области в пространстве поиска), где функционал не определен - объект не выходит на стационарный режим работы. Очевидно, что использование стохастических методов прямого поиска в данной задаче более предпочтительно, чем использование классических методов оптимизации. Будем использовать ВГА, предложенный в п. 1.4.
Для взаимодействия с Simulink-моделью, ВГА был реализован на языке программирования Matlab.
Как известно вычисления критерия оптимальности могут быть дорогими (в смысле времени, вычислительных затрат и т.д.), поэтому необходимо избегать повторного вычисления критерия в уже исследованных точках. Данная модель ТЭЦ требует до 20 минут реального времени (в худшем случае) для достижения установившегося режима, поэтому исследованные алгоритмом точки заносятся в базу данных, реализованную с помощью средств Matlab. Если ВГА генерирует точку, имеющуюся в базе, то критерий не вычисляется, а берется из?/p>