Разработка и исследование вероятностных эволюционных алгоритмов для моделирования и оптимизации сложных систем
Диссертация - Менеджмент
Другие диссертации по предмету Менеджмент
?естное значение эффективности. Также реализована опция сохранения/загрузки результатов поиска на предыдущих итерациях.
Для слежения за динамикой работы ВГА изменение пригодности лучшего и среднего по популяции решения выводятся на экран.
Поскольку ГА являются эвристическими методами случайного поиска, строгой теории позволяющей оптимально выбирать параметры алгоритма, нет. Однако многолетний опыт использования ГА дает нам следующие практические советы [41, 57]:
-Соотношение размер популяции - число итераций должно быть примерно равным. Соотношения 100-10 или 10-100 хуже, чем 25-40 или 40-25.
-Следует использовать высокую мутацию, чтобы избежать захвата локальными оптимумами.
-Следует использовать ранговую или турнирную селекцию, чтобы избежать стагнации.
Были выбраны следующие параметры ВГА:
-Число переменных задачи - 12.
-Интервалы изменения переменных: [0.034,0.3; 3.7,10; 17,50; 1123,1223; 1.2,2; 323,343; 473,723; 413,513; 1.3,4; 0.1,1; 0.1,2.5; 0.1,2.5].
-Точность поиска: [0.01; 0.1; 3; 10; 0.1; 1; 10; 10; 0.1; 0.1; 0.1; 0.1].
-Размерность задачи после бинаризации - 55.
-Размер популяции - 25.
-Селекция - турнирная (размер равен 2).
-Мутация - высокая.
Ниже представлен график изменения пригодности (значения критерия оптимальности) для лучшего решения - сплошная линия и среднего значения по популяции - пунктирная (рис. 42).
Рис. 42. График изменения пригодности.
Из графика видно, что на последних итерациях среднее по популяции значение пригодности слабо меняется и близко к значению лучшего. Это может означать, что большая часть популяции сконцентрирована в области одного и того же оптимума. Поэтому после 23 итераций было принято решение прекратить поиск.
Полученный набор параметров дает значение электрической производительности равное 11.5%. Значение производительности, полученное для известных параметров используемых на исследуемой ТЭЦ - 5.5%. Следовательно, полученное решение позволяет повысить эффективность (на модели) в 2 раза.
3.4.1Исследование устойчивости решения
Поскольку найденное решение должно быть реализовано на реальной ТЭЦ, необходимо проверить является ли решение устойчивым. Т.е. определить, как меняется значение электрической производительности, при отклонении параметров от оптимального значения.
Каждый параметр варьировался в пределах 20% от его значения при фиксированных значениях остальных параметров. Следующие графики показывают изменения значения критерия (рис. 43 - 54) :
Рис. 43. Расход воздуха в топливном элементе. BZ_np_Luft=0.12839. Допустимый интервал: [0.034, 0.3]. Точность: 0.01.
Рис. 44. Расход воды на реформере газа. PM2_Qsoll =7.3e-07. Допустимый интервал:[3.7e-07, 10e-07]. Точность: 0.1.
Рис. 45. Расход природного газа. Verdichter_f =22. Допустимый интервал: [17, 50]. Точность: 2.2.
Рис. 46. Температура в реформере. T_Ref_Br_soll =1223. Допустимый интервал: [1123, 1223]. Точность: 6,67.
Рис. 47. Давление в топливном элементе. BZ_p_soll =1.4286. Допустимый интервал: [1.2, 2]. Точность = 0.1.
Рис. 48. Температура воды в топливном элементе. st_Tsoll_BZ_Wasser=323. Допустимый интервал: [323, 343]. Точность: 0.65.
Рис. 49. Температура высокотемпературного реактора. st_Tsoll_HT_Kuehlung =522. Допустимый интервал: [473, 723]. Точность: 8.1.
Рис. 50. Температура низкотемпературного реактора. st_Tsoll_NT_Kuehlung=420. Допустимый интервал: [413, 513]. Точность: 6.67.
Рис. 51. Давление газа в реформере. V23.psoll=2.9548. Допустимый интервал: [1.3, 4]. Точность: 0.08.
Рис. 52. Отношение количества воздуха подводимого до/после блока PROX. X_luft=0.16. Допустимый интервал: [0, 1]. Точность: 0.06.
Рис. 53. Расход воды в увлажнителе (блок 1). Bef_A.Q_ein=0.87419e-05. Допустимый интервал: [0, 2.5e-05]. Точность: 0.078.
Рис. 54. Расход воды в увлажнителе (блок 2). Bef_K.Q_ein=1.2613e-05. Допустимый интервал: [0, 2.5e-05]. Точность: 0.078.
Очевидно, что найденное решение достаточно устойчивое. Небольшие изменения параметров не приводят к существенным изменениям в значении производительности. Исключение лишь параметр расхода природного газа - можно увеличить значение этого параметра для смещения в область устойчивости.
Из графиков видно, что найденное решение может быть улучшено. После запуска алгоритма покоординатного спуска из найденной точки, было найдено решение, дающее значение производительности - 11.9%.
Найденный с помощью ВГА набор параметров был реализован на реальной ТЭЦ, исследуемой в институте прикладных исследований Высшей Технической школы г. Ульм, Германия. Полученное значение электрической производительности оказалось меньше полученного на модели (предположительно из-за некачественных топливных элементов, используемых на ТЭЦ), но существенно больше, чем значение производительности при ранее известных параметрах.
3.5Выводы
Разработанные программные системы, реализующие стандартный ГА и ВГА позволяют эффективно решать сложные задачи оптимизации, а также проводить исследования эффективности алгоритмов на тестовых задачах. Разработанные программные системы, реализующие стандартное ГП и ВГП позволяют строить адекватные математические модели в виде символьных выражений.
Использование объектно-ориентированного языка программирования позволяет легко адаптировать приложения для решения новых задач, менять схемы алгоритмов, добавлять новые типы операторов поиска.
Использование ВГА в задаче оптимизации работы электростанции на топливных элементах в стационарном режиме по