Разработка и исследование вероятностных эволюционных алгоритмов для моделирования и оптимизации сложных систем
Диссертация - Менеджмент
Другие диссертации по предмету Менеджмент
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Содержание:
Введение
Глава I. Разработка и исследование вероятностного генетического алгоритма для оптимизации сложных систем
.1 Основные свойства задач оптимизации сложных систем и возможные подходы к их решению
.1.1 Метод бинаризации
.1.2 Коды Грея
.1.3 Тестовые задачи
.2 Стандартный генетический алгоритм и исследование его работоспособности на тестовых задачах
.2.1 Представление решений в ГА
.2.2 Общая схема ГА
.2.3 Инициализация
.2.4 Селекция
.2.5 Скрещивание
.2.6 Мутация
.2.7 Пригодность индивидов (fitness-функция)
.2.8 Исследование работоспособности на тестовых задачах
.3 Метод изменяющихся вероятностей (МИВЕР) и исследование его работоспособности на тестовых задачах
.3.1 Общая схема МИВЕР
.3.2 Исследование работоспособности на тестовых задачах
.4 Основные идеи вероятностного генетического алгоритма и исследование его работоспособности на тестовых функциях
.4.1 Общая схема вероятностного генетического алгоритма
.4.2 Исследование работоспособности на тестовых задачах
.5 Алгоритм прогноза сходимости вероятностного генетического алгоритма
.6 Выводы
Глава II. Разработка и исследование метода вероятностного генетического программирования для моделирования сложных систем
.1 Методы решения задач аппроксимации в моделировании сложных систем
.2 Обычный метод генетического программирования для решения задачи символьной регрессии и его исследование
.2.1 Представление решений в методе генетического программирования
.2.2 Общая схема метода генетического программирования, применение основных генетических операторов
.2.3 Решение задачи символьной регрессии с помощью метода генетического программирования
.2.4 Исследование работоспособности на тестовых задачах
.3 Основные идеи вероятностного генетического программирования и его исследование
.3.1 Общая схема метода вероятностного генетического программирования
.3.2 Исследование работоспособности на тестовых задачах
.4 Выводы
Глава III. Практическая реализация разработанных алгоритмов
.1 Программная реализация обыкновенного и вероятностного генетического алгоритмов
.1.1 Программная система GA lab
.1.2 Программная система ProbGA lab
.2 Программная реализация методов обыкновенного и вероятностного генетического программирования
3.2.1 Программная система GP: Symbolic Regression
.2.2 Программная система ProbGP: Symbolic Regression
3.3 Постановка задачи оптимизации работы электростанции на топливных элементах в стационарном режиме
.3.1 Водородные топливные элементы - основные принципы
.3.2 Теплоэлектростанции на топливных элементах
.3.3 Математическая модель электростанции на топливных элементах
.3.4 Постановка задачи оптимизации
.4 Решение задачи оптимизации работы электростанции на топливных элементах в стационарном режиме с помощью вероятностного генетического алгоритма
.4.1 Исследование устойчивости решения
.5 Выводы
Заключение
Список использованных источников
Приложение 1. Общая схема конструирования многоэкстремальных функций непрерывных переменных
Приложение 2. Набор тестовых задач
Введение
Идея оптимальности является центральной идеей кибернетики. Понятие оптимальности получило строгое и точное представление в математических теориях, прочно вошло в практику проектирования и эксплуатирования технических систем, сыграло важную роль в формировании современных системных представлений. Оптимизация - один из способов выражения рационального поведения. Математически задача оптимизации формулируется как задача поиска экстремума некоторого функционала, выражающего зависимость выходных параметров исследуемого объекта (системы, процесса) от входных [11, 34].
При решении задач оптимизации сложных систем часто встречаются ситуации, которые затрудняют или делают невозможным применение классических методов. Поэтому задача разработки адаптивных стохастических методов прямого поиска является весьма актуальной.
За прошедшие годы было предложено много различных схем применения эволюционных алгоритмов для решения сложных задач оптимизации [35, 36, 58, 61, 62]. Генетические алгоритмы с бинарным представлением решений занимают особое место среди стохастических методов адаптивного поиска. Особая сложность разработки и исследования алгоритмов связана с тем, что большинство методов прямого поиска основано на различных эвристических идеях. Перспективным направлением является разработка методов комбинирующих эвристические идеи интеллектуальных информационных технологий и строгий формальный аппарат современной математики.
В ситуациях, когда с объектом нельзя активно экспериментировать, оптимизация производится по модели объекта. Если экспертные знания об объекте в явном виде отсутствуют, то обычно по имеющимся статистическим данным строится некоторая вычислительная модель (например, статистические методы, нейронные сети, непараметрический подход). Однако недостаток численной модели заключается в том, что она, по сути, является черным ящиком. В результате никакой дополнительной информации для оптимизации мы извлечь из чер?/p>