Разработка и исследование вероятностных эволюционных алгоритмов для моделирования и оптимизации сложных систем
Диссертация - Менеджмент
Другие диссертации по предмету Менеджмент
атика и информационные технологии, КГТУ, 2003.
-41-й студенческая конференция СибГАУ посвященная дню космонавтики. Красноярск, 2003.
-XXVI Научная студенческая конференция по математике. КГУ, 2003.
-Краевая выставка технических идей и разработок Первый сибирский техносалон. Красноярск, 2003.
-Х Юбилейная Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Современные техника и технологии, Томск, 2004.
А также на научно-техническом семинаре института прикладных исследований при Высшей технической школе г. Ульм (Германия), научных семинарах экспериментальной лаборатории интеллектуальных технологий и адаптации СибГАУ и научном семинаре кафедры механики и процессов управления Красноярского государственного университета.
Программные системы, реализующие гибридный метод генетического программирования и вероятностный генетический алгоритм прошли экспертизу и зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП) Государственного координационного центра информационных технологий Министерства образования и науки (коды программ по ЕСПД: .03524577.00637-01 и .03524577.00638-01, номера государственной регистрации 50200400500 и 50200400501, номера свидетельств об отраслевой регистрации разработок 3507 и 3508).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных научных работ, список которых приведен в конце диссертации [19-29, 56].
Структура
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 62 наименований и 2 приложений. Содержание работы изложено на 106 страницах основного текста, включая 4 таблицы и 54 рисунка.
Глава I. Разработка и исследование вероятностного генетического алгоритма для оптимизации сложных систем
1.1Основные свойства задач оптимизации сложных систем и возможные подходы к их решению
Оптимизация (от лат. Optimum - наилучшее) - процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определенной функции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных [13].
Оптимизация - минимизация или максимизация определенным образом заданного критерия, который характеризует качество или эффективность принимаемого решения [10].
Оптимизация - итеративный процесс улучшения решения задачи, сформулированный в постановке поиска экстремума целевой функции [8].
Данные определения отражают наиболее широко распространенные представления об этом понятии. Иногда после слов функции добавляют или функционала (переменной величины, заданной на множестве функций), что несколько расширяет определение, не меняя по существу его смысла. Анализ приведенных выше и иных определений термина оптимизация позволяет выделить в этом термине две основные составляющие:
) указание на наличие моделирующего некоторую реальность целевого критерия (целевой функции/целевого функционала, критерия оптимизации, экстремальной характеристики, показателя экстремума, критерия качества и др.), экстремальное (максимальное или минимальное) значение которого необходимо либо однократно определить (если его положение не зависит от времени), либо перманентно отслеживать (в противном случае);
) указание на наличие соответствующих средств определения экстремума данного целевого критерия: при наличии достаточной информации о виде оптимизируемой функции вполне формальных, при ее отсутствии - поисковых [6].
Идея оптимальности является центральной идеей кибернетики. Понятие оптимальности получило строгое и точное представление в математических теориях, прочно вошло в практику проектирования и эксплуатирования технических систем, сыграло важную роль в формировании современных системных представлений, широко используется в административной и общественной практике, стало понятием, известным почти каждому человеку. И это не удивительно: стремление к повышению эффективности любой целенаправленной деятельности нашло свое выражение, ясную и понятную форму в идее оптимальности [11].
В ситуации, когда мы имеем дело с достаточно простыми системами, которые поддаются адекватной математической формализации, для решения задач оптимизации предложено множество формальных регулярных оптимизационных и поисковых методов. Исходя из характера и особенностей представления целевого критерия, выбирается соответствующий алгоритм решения задачи оптимизации. Для случаев, когда существует математическое выражение целевой функции, и ограничения отсутствуют - это методы спуска (градиентный метод, обобщенный метод Ньютона, методы сопряженных направлений и т.п.). Если имеются ограничения, возникает задача нахождения условного экстремума. Задача условной оптимизации решается как методами, непосредственно обобщающими методы нахождения безусловного экстремума, так и специальными методами (методы математического программирования). И т.д.
В последние годы усилился интерес у построению оптимизационных моделей различных сложных процессов и систем, формализовать которые полностью не удается. При переходе от чисто технических или технологических проблем к проблемам, включающим организационные и социальные вопросы, задача существенно ухудшается.
При решении задач оптимизации сложных систем часто встречаются следующие ситуации:
-Вычислительная сложность - математическое выражение целевого функционала либо отсутствуе?/p>