Процесс формирования метапредметных результатов при изучении таблицы умножения
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?ывающих эту ситуацию, фиксирует отношение вспомогательной мерки к исходной (или стандартной) мерке, именно оно является основанием принятой системы iисления. Второе число - это количество вспомогательных мерок в измеряемой величине (по тАж взять тАж раз), третье - отношение измеряемой величины к исходной мерке.
Другими словами, для воспроизведения величины с помощью исходной мерки необходимо иметь не одно число, а два, одно из которых описывает способ построения вспомогательной мерки с помощью исходной мерки, а второе описывает способ построения самой величины с помощью вспомогательной мерки.
Таким образом, в описании нового способа действия участвуют 2 числа, которых достаточно для воспроизведения и построения исходной величины. Научившись выполнять арифметическое действие умножения, можно будет определять третье число, характеризующее это же действие измерения прямым способом, от которого дети отказались первоначально. [1; стр. 23]
Основным способом изучения таблицы умножения в этой программе является выявление закономерностей и общих способов. Примером тому служит алгоритм изучения таблицы умножения на 9:
19=09 Сумма двух цифр в произведении всегда равна 9!
29=18 Первые цифры в произведении увеличиваются на 1 от 0 до 9!
39=27 Вторые цифры произведения уменьшаются на 1 от 9 до 0!
49=36 После 59=45 цифры в произведении меняются местами!
59=45
69=5409, 18, 27, 36, 45 54, 63, 72, 81, 90
79=63
89=72
99=81
109=90
В таблице умножения на 6 можно выявить следующую закономерность:
Нужно выписать произведения, где множитель был четным и нечетным числом.
+5
*2=126*3=18
*4=246*5=30
*6=366*7=42
*8=486*9=54
Если прочитать произведения iетным числом в множителе начиная снизу, то получится: шестью восемь - сорок восемь, шестью шесть - тридцать шесть, шестью четыре - двадцать четыре. Слышна рифма. Только шестью два - двенадцать портит все дело. И тогда дети придумали, чтобы сохранить рифму: Шестью два - десять два. [2; стр. 3]
Зная эти закономерности, учащиеся с легкостью могут заполнить столбик числа 9 в своей таблице.
Можно сделать вывод, что при осмыслении этих закономерностей учащиеся овладевают навыками таких логических действий как синтеза и обобщения, установление аналогий и причинно-следственных связей, что помогает добиться некоторых регулятивных и познавательных метапредметных результатов обучения, таких как самостоятельное создание способов решения, устанавливать аналогию, владеть общим способом решения задач.
Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Л.В. Занкова.
По мнению Аргинской И.И. изучение двух новых арифметических действий - умножения и деления - является важнейшей частью всего курса математики второго класса. Овладение материалом этой темы сосредоточено вокруг следующих приоритетных вопросов:
Связь умножения со сложением;
Связь деления с умножением;
Знакомство с законами и свойствами умножения и деления.
Познание этих основных линий играет серьезную роль и в развитии школьников, и в целостном восприятии изучаемого материала, а также способствует осмысленному и глубокому формированию и закреплению вычислительных навыков. [3; стр. 46]
Так, понимание связи между сложением и умножением существенно помогает построить систему знаний, логически вытекающих друг из друга, а также овладеть различными способами определения значений произведений с последующим выбором наиболее рационального из них в качестве основного.
Знание переместительного закона умножения, как в первом классе знание аналогичного закона сложения, помогает значительно сократить количество равенств таблицы умножения, которые необходимо запомнить.
Понимание связи между умножением и делением дает возможность каждый случай умножения связать с соответствующими случаями деления, что делает ненужным составление и запоминание табличных случаев деления.
Изучение двух новых действий разделено на два больших этапа:
Общее знакомство с умножением и делением как новыми арифметическими действиями;
Табличное умножение и деление.
Первый этап включает выделение сумм с одинаковыми слагаемыми в отдельную группу; введение действия умножения и знака, его обозначающего; знакомство с математическим смыслом каждого из двух множителей; знакомство с терминологией связанной с умножением; деление и его связь с вычитанием и умножением; знак деления, терминология, относящаяся к делению.
Содержание второго этапа изучения действий умножения и деления ясно из самого его названия.
Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения - сложение одинаковых чисел. Начало работы необходимо связать с заданиями, в которых используются группы реальных предметов или изображений таких групп.
Сравнение сумм, соответствующих предложенным ситуациям, помогает сделать первый шаг к выделению особых сумм - сумм с одинаковыми слагаемыми.
Умение дифференцировать такие суммы можно iитать основанием для перехода к введению понятия об умножении. Установить этот момент помогут задания на классификацию сумм.
В случае, когда учитель iитает необходимым, количество вводных заданий может быть несколько увеличено за iет практической работы с группами реальных предметов. Особенно важны такие задания для детей, которым с трудом дается овладение изучаемыми вопросами.
Вместе с тем увлекаться нагромождением большого количества однотипных з