Проектирование систем автоматического регулирования на персональном компьютере
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
°я функция 1(t) и дельта-импульс.
Основываясь на динамических свойствах объекта управления, путем подбора и дальнейшего исследования характеристик системы при выбранных вариантах передаточной функции регулятора, на мой взгляд, самым оптимальным будет использование ПИ-регулятора с параметрами К1 = 0,043; К3 = 0,042. Как видно из графиков ПИ-регулятор обеспечивает в полной мере астатизм и устойчивость системы, а также малое время регулирования (tp = 11 cек.).
.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ
Передаточная функция системы по каналу управления WX-Y(p) - это отношение изображения рабочего параметра к изображению задающего воздействия.
Рис. 16. Структурная схема канала управления замкнутой САР
Передаточная функция системы по каналу возмущения WG-Y(p) - это отношение изображения рабочего параметра к изображению возмущающего воздействия.
Рис. 17. Структурная схема канала возмущения замкнутой САР
Передаточная функция системы по ошибке WX-?(p) - это отношение изображения ошибки к изображению задающего воздействия.
Рис. 18. Структурная схема для определения передаточной функции по ошибке замкнутой САР
Передаточная функция разомкнутой системы WX-Y(p) - это отношение изображения сигнала в точке разрыва на (Рис. 16. обозначена крестиком) к изображению задающего воздействия.
Рис. 19. Структурная схема для определения передаточной функции разомкнутой САР
Приведенные здесь передаточные функции получены на основе применения правила последовательного соединения элементов и соединения в виде обратных связей.
Опишем математически элементы на структурной схеме согласно варианту задания:
где R(р) - регулятор системы, W(р) - передаточная функция системы.
Используя вышеприведенные формулы, определим передаточные функции системы. Упростим вычисление при помощи программы MathCAD командой simplify.
Вывод: в данном пункте основываясь на динамических свойствах объекта управления, выбрали пропорционально-интегральный закон регулирования. В связи с тем, что при использовании интегрального или дифференциального закона наблюдается большое время регулирования. Использование раздельно либо пропорционального, закона также не имеет смысла. При объединении пропорционального и интегрального законов получаем более устойчивую и быстродействующую систему. Так же были определены передаточные функции системы по каналу управления, по каналу возмущения, по ошибке и разомкнутой системы и представлены в приведенной форме.
3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА
.1 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА
Произвести выбор оптимальных параметров регулятора по минимуму линейной и квадратичной интегральной оценке ошибки, определить и построить корневой годограф при изменении параметров регулятора.
Теперь необходимо подобрать параметры регулятора (К1 и К2) таким образом, чтобы система обладала устойчивостью и свойством астатизма. Также необходимо добиться минимальной длительности динамического режима. Подобрать параметры регулятора для выполнения этих требований можно по минимуму интегральных оценок. Существует две разновидности интегральных оценок - линейная и квадратичная. Численно линейная интегральная оценка равна площади, ограниченной кривой ошибки или разности x - y. Значение y берётся в пределах временного интервала от 0 до tpег. Линейная интегральная оценка определяется следующим выражением:
Данная оценка даёт хороший результат при монотонном характере переходного процесса, но при колебательном процессе этим критерием пользоваться можно только совместно с квадратичной оценкой, т.к. полученные результаты в этом случае некорректны. Квадратичная интегральная оценка - это интеграл от квадрата ошибки. Она исключает для колебательных переходных процессов погрешность, связанную с разными знаками площадей, охватываемых характеристикой и задающим воздействием на координатной сетке определяется следующим соотношением:
Недостаток квадратичной интегральной оценки заключается в том, что различные по характеру переходные процессы могут иметь одну и ту же величину оценки.
Выбор оптимальных параметров регулятора производился с помощью утилиты Control пакета ТАУ в два этапа (подбирались два параметра).
При фиксированном значении параметра K1 = 0.043 и изменении параметра К2 в широких пределах были получены следующие результаты интегральных оценок:
K2[0;0,01][0,01;0,02][0,02;0,03][0,03;0,04][0,04;0,05][0,05;0,06][0,06;0,07][0,07;0,08][0,08;0,09][0,09;0,1]I18,237,055,954,944,74,825,25,686,146,61I26,485,224,423,983,873,833,94,174,585,13
Рис. 20. Зависимости интегральных оценок от параметра K2
Минимальные значения линейная и квадратичной интегральные оценки принимают при K2 = 0,042.
При фиксированном значении параметра K2 = 0.042 и изменении параметра К1 в широких пределах были получены следующие результаты интегральных оценок:
K1[0;0,01][0,01;0,02][0,02;0,03][0,03;0,04][0,04;0,05][0,05;0,06][0,06;0,07][0,07;0,08][0,08;0,09][0,09;0,1]I15,595,335,074,484,684,724,854,965,095,19I24,544,334,143,973,833,873,944,084,155,21
Рис. 21. Зависимости интегральных оценок от параметра K1
Минимальные значения линейная и квадратичной интегральные оценки принимают при K2 = 0,044.
.2 ПОСТРОЕНИЕ КОРНЕВЫХ ГОДОГРАФОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА
Корневой годограф - это траектория движения особых точек передаточной