Проектирование систем автоматического регулирования на персональном компьютере
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
= 1, Y(p) определится:
.
Оригинал весовой функции ?(t) = L-1{Y(p)} имеет вид:
.
Зная переходную и импульсную функции, построим временные характеристику нашего объекта управления.
Рис. 2. Переходная и импульсная характеристики объекта управления.
1.2 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЫЕ ТОЧКИ ОБЬЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Частотные характеристики - это формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме.
Аналитические выражения для частотных характеристик получены путём замены p = j?. Частотная передаточная функция в общем виде представляет собой комплексное выражение от действительной переменной ?:
,
(?) - вещественная составляющая;(?) - модуль; (?) - мнимая составляющая;
?(?) - аргумент; .
;
;
;
;
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - зависимость модуля М(?) от частоты, а фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - зависимость аргумента ?(?) от частоты.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ) - это графики зависимостей L(?)АЧХ = 20lg[M(?)] и ?(?) от логарифма частоты - lg[?].
Кривую, которую описывает конец вектора, модуль которого равен M(?), а аргумент - ?(?), при изменении частоты от 0 до ? называю амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ).
Рис. 3. АЧX объекта управления
Передаточные функции содержат особые точки на комплексной плоскости - нули и полюса. Полюса - это те значения p, при которых передаточная функция превращается в бесконечность. Для определения полюсов необходимо собственный оператор (знаменатель передаточной функции) приравнять к нулю и произвести решение алгебраического уравнения относительно p. Нули - это те значения p, при которых передаточная функция равна нулю. Для нахождения нулей числитель передаточной функции приравнивается к нулю, и полученное алгебраическое уравнение решается относительно p.
Для определения частотных характеристик объекта управления воспользуемся программой CONTROL из программного пакета ТАУ.
Рис. 4. ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта управления Рис. 5. АФЧХ объекта управления
Рис. 6. Особые точки объекта управления Рис. 7. АЧX объекта управления
Вывод: в данном пункте определили и построили временные характеристики объекта управления (далее ОУ), ЛАЧХ и ФЧХ и определили особые точки (нули и полюса передаточной функции). Как видно из временных характеристик объект управления обладает хорошей переходной характеристикой, поскольку в динамическом режиме не наблюдаются колебательные процессы и установившийся режим устанавливается за допустимый временной интервал. Расположение полюсов передаточной функции слева от мнимой оси комплексной плоскости свидетельствует об устойчивости системы.
Исходя из полученных результатов исследования объекта управления, можно сказать, что для данного ОУ удастся улучшить характеристики путем регулирования.
2. ВЫБОР ЗАКОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ
.1 ВЫБОР ЗАКОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Структурная схема разрабатываемой системы представлена ниже.
Рис. 8. Структурная схема САР
(p) - передаточная функция регулятора;(p) - передаточная функция объекта управления;(t) - задающее воздействие;
?(t) - ошибка (отклонение);(t) - управляющее воздействие;(t) - возмущающее воздействие;(t) - рабочий параметр.
В разрабатываемой системе реализован принцип замкнутого управления (управления по ошибке или по отклонению). Суть этого принципа состоит в том, что на вход регулятора поступает сигнал ошибки ?(t), который представляет собой разность задающего воздействия x(t) и рабочего параметра y(t). В зависимости от ошибки регулятор вырабатывает управляющий сигнал U(t), который поступает на исполнительные элементы объекта управления.
Регулятор представляет собой устройство управления, работающее по определенному закону регулирования. Существует много различных законов регулирования, в том числе линейные и нелинейные (релейные) законы. Наша задача состоит в выборе наиболее подходящего для нашей системы регулятора. Требованием к выбору регулятора является наибольшее приближение переходной и импульсной характеристик к типовым воздействиям, какими являются единичная ступенчатая функция 1(t) и дельта-импульс.
Для выбора наилучшего закона регулирования необходимо исследовать работу системы при различных регуляторах.
) П - регулятор (пропорциональный закон регулирования):
Передаточная функция: R(p) = K1, K1 = 0,01.
Рис. 8. Переходная характеристика Рис. 9. Импульсная характеристика
) И - регулятор (интегральный закон регулирования):
Передаточная функция: , K2 = 0,028.
Рис.10. Переходная характеристика Рис. 11. Импульсная характеристика
) Д - регулятор (дифференциальный закон регулирования):
Передаточная функция:
,3 = 40, Т = 1450.
Рис. 12. Переходная характеристикаРис. 13. Импульсная характеристика
) ПИ - регулятор (пропорционально-интегральный закон регулирования):
Передаточная функция: , K1 = 0,043, K2 = 0,042.
Рис. 14. Переходная характеристика Рис. 15. Импульсная характеристика
Вывод: при ПИ-регуляторе переходная и импульсная характеристики наиболее приближены к типовым воздействиям, какими являются единичная ступенчат?/p>