Программный продукт, осуществляющий решение задач по дисциплине "Численные методы"
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Курсовая работа
по дисциплине
Теория разработки программного обеспечения
Тема
Численные методы
Выполнил: студент группы ПМ-41
Вятчин Д.В.
Димитровград, 2012
Реферат
Ключевые слова: Решение, Численные, методы, определитель, матрицы, уравнения
Цель работы - разработать программный продукт, осуществляющий решение задач по дисциплине Численные методы.
Вывод: в результате выполнения курсовой работы были изучены принципы создания программ в среде программирования Delphi 7.0 реализован программный продукт, выполняющий решение следующих задач по дисциплине Численные методы.
Содержание
Введение
. Теоретическая часть
.1 Уточнение корня уравнения методом половинного деления
.2 Уточнение корня уравнения методом касательных (метод Ньютона)
.3 Метод Гаусса
.4 Метод Зейделя
.5 Метод Итераций
.6 Обращение матрицы с помощью схемы Гаусса
.7 Вычисление определителей с помощью схемы Гаусса
.8 Формула Гаусса
.9 Метод Эйлера
. Практическая часть
.1 Формуляр
.2 Описание главной формы программного продукта
.3 Обоснование выбора способа внешнего управления продуктом
.4 Определение функций обслуживающих и управляющих модулей
.5 Разработка входного языка прграммного продукта
.6 Разработка интерфейсов программного продукта
Заключение
Список используемых источников
Приложение А. Текст программы
Введение
Информационные и коммуникационные технологии решительно вторгаются в научно-практическую и образовательную деятельность. Стремительно повышаются требования к уровню подготовки в этой сфере специалистов различных областей. В этой связи изменяется школьная программа, во все большей степени отражающая прикладной, практический подход к применению знаний. Возрастает роль учителей, и прежде всего учителей информатики и математики. Одной из важнейших дисциплин профессиональной подготовки будущего учителя становится вычислительная математика, которая развивает идеи численного решения задач, возникающих в процессе компьютерного математического моделирования реальных явлений в различных предметных сферах.
Основой автоматизации умственного труда человека является широкое внедрение вычислительной техники во все сферы деятельности человека. Применение ЭВМ ускорило процесс математизации науки и техники. Расширяется круг профессий, для которых математическая грамотность и наличие практических навыков применения ЭВМ становятся необходимыми. Решение технической или научной задачи включает её математическое описание на языке уравнений, функций. Очень часто математическая формулировка задачи может оказаться непереводимой на язык ЭВМ, так как ЭВМ выполняет только арифметические действия. Численный метод решения задачи - это определённая последовательность операций над числами. Численные методы легко реализуются на ЭВМ, что делает эти методы мощным и универсальным инструментом.
При решении задачи на ЭВМ основная роль все-таки принадлежит человеку. Машина лишь выполняет его задания по разработанной программе. Роль человека и машины легко уяснить, если процесс решения задачи разбить на этапы:
1.Постановка задачи. Этот этап заключается в содержательной (физической) постановке задачи и определении конечных целей решения;
2.Построение математической модели. Модель должна адекватно описывать основные законы физического процесса. Построение или выбор математической модели требует глубокого понимания проблемы и знания соответствующих разделов математики;
.Разработка численного метода. Поскольку ЭВМ может выполнять лишь простейшие операции, она не понимает постановки задачи даже в математической формулировке. Для ее решения должен быть найден численный метод, позволяющий свести задачу к некоторому вычислительному алгоритму. Разработкой численных методов занимаются специалисты в области вычислительной математики;
4.Разработка алгоритма и построение блок-схемы;
5.Программирование. Алгоритм решения задачи записывается на понятном машине языке в виде точно определенной последовательности операций - программы для ЭВМ;
.Отладка программы. Включает контроль программы, диагностику ошибок и их исправление;
.Проведение расчетов. Готовятся исходные данные для расчетов и проводится счет по отлаженной программе;
.Анализ результатов. Результаты расчетов тщательно анализируются, оформляется научно техническая документация.
Таким образом, разработка численных методов является необходимым шагом при решении задач на ЭВМ.
1. Теоретическая часть
.1 Уточнение корня уравнения методом половинного деления
При решении уравнения, как правило, заранее задается допустимая погрешность приближенного значения корня . В процессе уточнения корней требуется найти их приближенные значения, отличающиеся от точных не более чем на .
При этом можно либо постепенно уменьшать шаг табулирования, приближая его к значению , либо сделать это сразу, полагая h = . В любом случае получим b - а <. Тогда в качестве искомого значения корня можно выбрать середину этого отрезка, т.е. положить = (а + b)/2, а граница погрешности не превзойдет значения /2.
Гораздо более эффективным, ?/p>