Показатели динамики рынка нефтепродуктов
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?денции в изменении объема производства валового внутреннего продукта.
Метод Фостера-Стюарта
Одним из наиболее распространенных методов проверки динамических рядов на стационарность является метод Фостера-Стюарта.
Рассмотрим проверку на стационарность уровней динамического рядаYt , t = 1, 2, ..., 20 , представленных в табл. 1. Вычисление характеристик ряда, используемых при формировании статистик метода, также удобно выполнять в таблице.
Значения столбцов mt и lt заполняются следующим образом. Если уровень ряда Yt больше всех предшествующих уровней, то в графе mt ставится 1, если уровень ряда Yt меньше всех предшествующих уровней, то в графе lt ставится 1.
Значения столбцов dt и St вычисляются по формулам
dt = mt ? lt, St = mt + lt для t = 2, ..., 20 .
Вычисляются суммы
, (2.2)
Показатель S применяется для обнаружения тенденции изменения дисперсии уровней ряда. Показатель D применяется для обнаружения тенденции изменения средней уровней ряда. После того, как найдены фактические данные показателей, проверяется гипотеза о том, можно ли считать случайными разности D ? 0 , S ? ? . Так как показатели асимптотически нормальны, применяется t статистика Стьюдента.
Разобьем таблицу на 2 равные части:
IОбъем, ден. едIIОбъем, ден. едI. 2008719,8III. 2009989,4II. 2008819,0IV. 20091012,1III. 2008844,3I. 20101028,8IV. 2008880,0II. 20101067,2I. 2009894,0III. 20101091,1II. 2009944,5IV. 20101123,2
Посчитаем средний уровень каждого динамического ряда:
I:
II:
Мы видим, что средний уровень ряда II выше среднего уровня ряда I, то есть объем продаж нефти во II периоде выше.
Определим общую сумму квадратов отклонений:
I:
518112,04+670761+712842,49+774400+799236+892080,25-722959,0729*6= =29677,3426
II:
978912,36+1024346,41+1058429,44+1138915,84+1190499,21+1261578,24-
-1106640,8809*6=12836,2146
У ряда I общая сумма квадратов отклонений выше, нежели у ряда II. Следственно рост объема продаж нефти выше.
Найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента, величина которого определяется по следующей формуле:
п1=6
п2=6
По таблице t- распределение Стьюдента определим tкрит. для 0,05 и , то есть tкрит.= 2,228. Так как |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаются между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду динамики существует тенденция среднего уровня.
3. Применение метода аналитического выравнивания и скользящей средней для выявления тенденции
Метод скользящей средней состоит в том, что расчет средних уровней по укрупненным интервалам проводят путем последовательного смещения начала отсчета на единицу времени, т.е. постепенно исключают из интервала первые уровни и включают последующие. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Например, если дан ряд ежегодных уровней: у1,у2,…,уп, то трехлетнюю скользящую среднюю определяют следующим образом:
- для первого интервала ;
- для второго интервала ;
- для первого интервала ;
В результате сглаживания получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у исходного (теряются два крайних значения).
С помощью метода скользящей средней определим основную тенденцию развития и ее направление. Для этого создадим новую таблицу:
Таблица 3.1
Квартал годаОбъем, ден. едI. 2008719,8II. 2008819,0III. 2008844,3IV. 2008880,0I. 2009894,0II. 2009944,5III. 2009989,4IV. 20091012,1I. 20101028,8II. 20101067,2III. 20101091,1IV. 20101123,2
Найдем скользящие средние по годам (4 члена).
Составляем новую таблицу с новыми уровнями.
Таблица 3.2
Квартал годаОбъем, ден. ед, ден. ед.I. 2008719,8II. 2008819,0815,775III. 2008844,3859,325IV. 2008880,0890,7I. 2009894,0926,975II. 2009944,5960III. 2009989,4993,7IV. 20091012,11024,375I. 20101028,81049,8II. 20101067,21077,575III. 20101091,1IV. 20101123,2
Определим основную тенденцию развития с помощью аналитического выравнивания.
, где - уровни, выравненные по прямой, а средний выравненный уровень, b средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.
,
где у значение уровней фактического ряда динамики; t порядковый номер периода, п количество уровней ряда динамики.
Создадим новую таблицу:
Таблица 3.3
Квартал годаОбъем, ден. едtt2y*tвыправленные значенияI. 2008719,8-636-4318,8773,1II. 2008819,0-525-4095802,77III. 2008844,3-416-3377,2832,44IV. 2008880,0-39-2640862,11I. 2009894,0-24-1788891,78II. 2009944,5-11-944,5921,45III. 2009989,411989,4980,79IV. 20091012,1242024,21010,46I. 20101028,8393086,41040,13II. 20101067,24164268,81069,8III. 20101091,15255455,51099,47IV. 20101123,26366739,21129,14Сумма11413,401825400951,12
, поэтому система уравнений принимает вид:
;
Получили аналитическую функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Сильных расхождений не видим, значит функция выбрана верно.
Заключение
Мы провели экономико-статистический анализ динамики развития нефти и нефтепродуктов. С помощью метода сравнения средних уровней изучаемого ряда динамики и кумулятивного Т-критерия выявили основную тенденцию развития явления. Это дает нам основание для прогнозирования определение будущих размеров объема продаж нефти и нефтепродуктов. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом внутри исходного ряда динамики, сохранится и в будущем. Наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда. Поэтому мы получили уравнение взаимосвязи в ходе проведения экономико-статистического анализа динамики объема продаж нефти и нефтепродуктов.
Прогнозирование развития ситуаци?/p>