Оценка эффективности российского банковского сектора: метод анализа стохастической границы (МАСГ)
Дипломная работа - Банковское дело
Другие дипломы по предмету Банковское дело
b>2.4 Спецификация
Обычно в качестве производственных функций берется одна из следующих прологарифмированных функций [9]:
Кобба-Дугласа - или
Применим полученные результаты для анализа эффективности банковского сектора. Для оценивания граничных функций издержек и альтернативной функции прибыли применим прологарифмированные функции с тремя ресурсами и тремя видами выпуска. Эта форма широко применяется и показывает необходимую гибкость при оценке предельных функций. Таким образом, граничная функция издержек банка k в момент времени t представляется следующим образом:
(10)
Эту модель с тремя ресурсами на входе и тремя видами выпуска на выходе назовем модель 1а. Здесь u и v - это неэффективность и случайная ошибка соответственно. В функции прибыли левая часть уравнения заменяется на чистую прибыль, а компонента, отвечающая за неэффективность равна -v. Такую постановку будем называть модель 2а.
Для учета влияния технологического изменения эффективности банковского сектора в России введем в рассмотрение альтернативные модели с линейным и квадратичным трендом. Вышеописанные модели назовем модель 1b и 2b, модель 1с и 2с соответственно. Технологический прогресс рассматривается как одна из движущих сил эффективности. Уровень изменения технологического прогресса можно измерить с точки зрения стоимости производства. Если произошло улучшение в технологии, фирма способна произвести тот же объем продукта дешевле при прочих равных условиях. Тогда расширенная модель затрат, названная нами модель 1с примет следующую форму:
(11)
где выражение {} мы обозначили как модель 1b. Для оценки косвенных функций издержек и прибыли, требуется наложение определенных априорных ограничений. В соответствии с Лангом и Вельцелем [17], требуемая симметричность и линейная однородность обеспечивается наложением соответствующих ограничений:
,
,
, ,
При оценивании, линейная однородность по ценам ресурсов достигается нормализацией зависимой переменной (ТС), а также всех цен на факторы производства (w) перед взятием логарифмов. Каждая переменная при оценивании делится на цену одного из факторов. Мы разделим все на цену физического капитала. Заметим, что это несет однородность первой степени только цен факторов. Для учета постоянной отдачи от масштаба необходимо будет также нормализовать переменные на выходе.
На практике это означает, что получается лишь два коэффициента цен на ресурсные переменные, в то время как третий может быть получен из наложенного ограничения. Предполагается, что случайные ошибки независимы, с одинаковым распределением ~ и независимы от объясняющих переменных. Переменные, отвечающие за неэффективность независимы, одинаково распределены с распределением и независимы от . Для модели издержек, положим . Конкретная оценка эффективности банка k в период t дается условным математическим ожиданием по , или .
Тогда оценка эффективности издержек имеет следующий вид:
(12)
Эта оценка принимает значение в интервале от 1 (абсолютная эффективность) до . Она показывает, насколько близко условные издержки банка по его выпуску, ценам ресурсов на входе и уровне собственного капитала близки к абсолютно эффективному банку в этих же условиях. При моделировании прибыли и оценка эффективности по прибыли также получается как условное математическое ожидание по , или . Оценка эффективности прибыли лежит в пределах от 0 до 1, и определяется как:
(13)
Здесь 1 соответствует абсолютно эффективный банк.
Граничные функции оцениваются методом максимального правдоподобия. Для этого используется статистический пакет Frontier 4.1 [11]. В соответствии с Коэлли, элементы и заменяются на и . Параметр отражает долю неэффективности в суммарной остаточной ошибке и принимает значения от 0 до 1. Значение 1 предполагает наличие детерминированного предела, в то время как значение 0 может служить подтверждением оценок, полученных обычным методом наименьших квадратов. В последнем случае нет структурной неэффективности.
Глава 3. Обзор банковского сектора в России
В этой главе исследуются особенности развития российской банковской системы в рассматриваемый период.
3.1 Институциональная структура
Общее число действующих в России кредитных организаций, сохранявшееся в течение последнего времени на относительно стабильном уровне, начало сокращаться в середине 2004 года: только за период с мая по октябрь оно снизилось на 15 - до 1314. На 17 организаций уменьшилось количество банков, обладающих правом привлечения вкладов населения (до 1173 банков). Сегодня в России работают 40 банков со 100-процентным иностранным капиталом и 8 банков, имеющих его более 50 процентов.
Развитие региональной сети российских банков происходило в направлении дальнейшего сокращения числа отделений Сбербанка (на 28 с начала года), в то время как общее количество зарегистрированных филиалов по остальным банкам возросло на 15. Как следствие, их общее число снизилось с начала года на 13 до 3 206 на 1 октября 2004 года. Среди крупных банков филиальная сеть наиболее активно расширялась у Промсвязьбанка (+6), Внешторгбанка (+4), банка Зенит (+3), МДМ-банка (+3). Новые филиалы в течение года зарегистрировали также: крупнейший банк с участием иностранного капитала - ММБ (+2), Гута-банк (+2), Автобанк-НИКойл (+2)