Анализ свойств, звукоизоляции и звукопроницаемости материалов. Методы и свойства их измерения
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
. е. . Если имеется в виду сила, действующая на единицу площади, т. е. давление, то следует говорить об удельной мощности колебаний (называемой вектором Умова), равной произведению звукового давления и скорости колебаний , т. е.
Если в рассматриваемой точке звукового поля мгновенные значения давления и скорости колебаний имеют одинаковый знак, то вектор Умова направлен в сторону распространения волны, т. е. энергия движется от источника звука; если они имеют разные знаки, то - против движения волны, т. е. энергия движется к источнику звука. Последнее возможно только при наличии сдвига фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний и означает наличие реактивной составляющей мощности. Наибольший интерес представляет среднее значение удельной мощности колебаний , распространяющейся в положительном направлении, т. е. среднее значение потока энергии через единицу площади, двигающегося от источника звука к возможному приемнику звука. Это среднее значение называют интенсивностью или силой звука. Итак, интенсивностью звука называют (среднее) количество звуковой энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения звуковой волны. В системе СИ единица интенсивности . Для периодических и сложных звуков интенсивность выражается формулами:
,(1.13)
где ; - частота наиболее низкочастотной составляющей звука.
Для синусоидальных колебаний интенсивность звука
(1.14)
где и - амплитуды звукового давления и скорости колебаний; сдвиг фаз между ними; - действующее значение звукового давления; - модуль акустического сопротивления.
Интенсивность звука представляет собой активную составляющую удельной мощности звуковых колебаний.
Реактивная составляющая мощности колебаний непрерывно колеблется в звуковом поле то в сторону распространения волны, то в обратную. Эта часть мощности колебаний представляет собой запас энергии в звуковом поле аналогично запасу энергии в электрическом и магнитном полях электрического тока [4].
Плотность энергии. Среднее количество звуковой энергии, приходящееся на единицу объема, называют плотностью энергии. Единицей плотности энергии в системе СИ является
Для определения связи между интенсивностью звука и плотностью энергии выделим объем по направлению движения волны (рис. 1.2). Энергия, находившаяся в нем к моменту рассмотрения и равная , выйдет из него за время , где - скорость звука; - плотность энергии. Поток этой энергии .
Так как согласно определению интенсивность звука , то, подставляя в него предыдущее выражение, получаем , откуда
,(1.15)
а с учетом (1.14) находим
(1.16)
.3.4 Плоская волна
Фронт плоской волны представляет собой плоскость. Согласно определению фронта волны звуковые лучи пересекают его под прямым углом, поэтому в плоской волне они параллельны между собой. Так как поток энергии при этом не расходится, интенсивность звука не должна была бы уменьшаться с удалением от источника звука. Тем не менее она уменьшается из-за молекулярного затухания, вязкости среды, запыленности ее, рассеяния и т. п. потерь. Однако эти потери так малы, что с ними можно не считаться при распространении волны на небольшие расстояния. Поэтому обычно полагают, что интенсивность звука в плоской волне не зависит от расстояния до источника звука.
Поскольку , то амплитуды звукового давления и скорости колебаний тоже не зависят от этого расстояния
;
Выведем основные уравнения для плоской волны. Уравнение (1.8) имеет вид, так как . Частное решение волнового уравнения для плоской волны, распространяющейся в положительном направлении, имеет вид
где - амплитуда звукового давления; - угловая частота колебаний; - волновое число.
Подставляя звуковое давление в уравнение движения (1.5) и интегрируя во времени, получим скорость колебаний
где - амплитуда скорости колебаний.
Из этих выражений находим удельное акустическое сопротивление (1.10) для плоской волны:
.(1.17)
Для нормального атмосферного давления и температуры акустическое сопротивление
Акустическое сопротивление для плоской волны определяется только скоростью звука и плотностью среды и является активным, вследствие чего давление и скорость колебаний находятся в одинаковой фазе, т. е. , поэтому интенсивность звука
где и - действующие значения звукового давления и скорости колебаний. Подставляя в это выражение (1.17), получаем наиболее часто используемое выражение для определения интенсивности звука
(1.18)
.3.5 Сферическая волна
Фронт такой волны представляет собой сферическую поверхность, а звуковые лучи согласно определению фронта волны совпадают с радиусами сферы. В результате расхождения волн интенсивность звука убывает с удалением от источника. Так как потери энергии в среде малы, как и в случае плоской волны то при распространении волны на небольшие расстояния с ними можно не считаться. Поэтому средний поток энергии через сферическую поверхность будет тот же самый, что и через любую другую сферическую поверхность с большим радиусом, если в промежутке между ними нет источника или поглотителя энергии.
.3.6 Цилиндрическая волна
Для цилиндрической волны интенсивность звука можно определить при условии, что поток энергии не расходится вдоль образую?/p>