Особенности решения задач в эконометрике

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

85,8347,116,41,96032,1463,842268,9618,27-1,8711,42511,022,22,39853,2335,750492,8422,61-0,411,8468,521,72,14046,4394,580470,8920,061,647,58714,523,62,67463,1107,151556,9625,34-1,747,39810,218,52,32242,9645,393342,2521,86-3,3618,17918,626,12,92376,2958,545681,2127,81-1,716,551019,730,22,98190,0158,884912,0428,381,826,031121,328,63,05987,4799,356817,9629,15-0,551,931222,134,03,096105,2509,5831156,0029,524,4813,18134,114,21,41120,0361,991201,6412,841,369,601412,022,12,48554,9166,175488,4123,47-1,376,201518,328,22,90781,9758,450795,2427,650,551,95?212,0358,537,924947,186100,0039050,25358,500,00131,14Средн.14,13323,9002,52863,1466,667603,35023,900,008,74

Разделив на n и решая методом Крамера, получаем формулу для определения b:

 

 

Уравнение регрессии:

 

= -1,136 + 9,902z

 

2.2.2. Оценим тесноту связи между признаками у и х.

Т. к. уравнение у = а + bln x линейно относительно параметров а и b и его линеаризация не была связана с преобразованием зависимой переменной _у, то теснота связи между переменными у и х, оцениваемая с помощью индекса парной корреляции Rxy, также может быть определена с помощью линейного коэффициента парной корреляции ryz

 

 

среднее квадратическое отклонение z:

 

 

Значение индекса корреляции близко к 1, следовательно, между переменными у и х наблюдается очень тесная корреляционная связь вида = a + bz.

2.2.3 Оценим качество построенной модели.

Определим коэффициент детерминации:

 

т. е. данная модель объясняет 83,8% общей вариации результата у, на долю необъясненной вариации приходится 16,2%.

Следовательно, качество модели высокое.

Найдем величину средней ошибки аппроксимации Аi .

Предварительно из уравнения регрессии определим теоретические значения для каждого значения фактора.

Ошибка аппроксимации Аi, i=1…15:

 

 

Средняя ошибка аппроксимации:

 

 

Ошибка небольшая, качество модели высокое.

 

2.2.4.Определим средний коэффициент эластичности:

 

 

Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1% затраты на производство увеличиваются в среднем на 0,414%.

2.2.5.Оценим статистическую значимость полученного уравнения. Проверим гипотезу H0, что выявленная зависимость у от х носит случайный характер, т.е. полученное уравнение статистически незначимо. Примем ?=0,05.

Найдем табличное (критическое) значение F-критерия Фишера:

 

 

Найдем фактическое значение F-критерия Фишера:

 

 

следовательно, гипотеза H0 отвергается, принимается альтернативная гипотеза H1: с вероятностью 1-?=0,95 полученное уравнение статистически значимо, связь между переменными x и y неслучайна.

Построим уравнение регрессии на поле корреляции

 

2.3. Модель степенной парной регрессии.

2.3.1. Рассчитаем параметры а и b степенной регрессии:

 

 

Расчету параметров предшествует процедура линеаризации данного уравнения:

 

 

и замена переменных:

Y=lny, X=lnx, A=lna

 

Параметры уравнения:

 

Y=A+bX

определяются методом наименьших квадратов:

 

Рассчитываем таблицу 3.

 

Определяем b:

 

 

Уравнение регрессии:

 

Построим уравнение регрессии на поле корреляции:

2.3.2. Оценим тесноту связи между признаками у и х с помощью индекса парной корреляции Ryx.

Предварительно рассчитаем теоретическое значение для каждого значения фактора x, и , тогда:

 

 

Значение индекса корреляции Rxy близко к 1, следовательно, между переменными у и х наблюдается очень тесная корреляционная связь вида:

2.3.3.Оценим качество построенной модели.

Определим индекс детерминации:

R2=0,9362=0,878,

 

т. е. данная модель объясняет 87,6% общей вариации результата у, а на долю необъясненной вариации приходится 12,4%.

Качество модели высокое.

Найдем величину средней ошибки аппроксимации.

Ошибка аппроксимации Аi, i=1…15:

 

 

Средняя ошибка аппроксимации:

 

 

Ошибка небольшая, качество модели высокое.

 

2.3.4. Определим средний коэффициент эластичности:

 

 

Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1% затраты на производство увеличиваются в среднем на 0,438%.

2.3.5.Оценим статистическую значимость полученного уравнения.

Проверим гипотезу H0, что выявленная зависимость у от х носит случайный характер, т. е. полученное уравнение статистически незначимо. Примем ?=0,05.

табличное (критическое) значение F-критерия Фишера:

 

фактическое значение F-критерия Фишера:

 

 

Таблица 3

№xyXYYXX2y2Аi15,318,41,6682,9124,8572,781338,5615,932.476,1213,44215,122,02,7153,0918,3917,370484,0025,19-3,1910,1414,48324,232,33,1863,47511,07310,1531043,2930,961,341,804,1547,116,41,9602,7975,4833,842268,9618,10-1,702,8910,37511,022,22,3983,1007,4345,750492,8421,920,280,081,2468,521,72,1403,0776,5864,580470,8919,582,124,489,75714,523,62,6743,1618,4547,151556,9624,74-1,141,304,84810,218,52,3222,9186,7765,393342,2521,21-2,717,3514,66918,626,12,9233,2629,5358,545681,2127,59-1,492,225,711019,730,22,9813,40810,1578,884912,0428,291,913,636,311121,328,63,0593,35310,2579,356817,9629,28-0,680,462,371222,134,03,0963,52610,9169,5831156,0029,754,2518,0312,49134,114,21,4112,6533,7441,991201,6414,23-0,030,000,241412,022,12,4853,0967,6926,175488,4122,78-0,680,463,061518,328,22,9073,3399,7078,450795,2427,400,800,652,85сумма212,0358,537,92447,170121,062100,0039050,25358,50,0059,61105,95среднее14,13323,9002,5283,1458,0716,667603,35023,900,003,977,06

 

следовательно, гипотеза H0 отвергается, принимается альтернативная гипотеза H1: с вероятностью 1-?=0,95 полученное уравнение статистически значимо, связь ме