Основы построения систем распознавания образов
Методическое пособие - Компьютеры, программирование
Другие методички по предмету Компьютеры, программирование
?мальном учете факторов, влияющих на результат. Так или иначе выигрыш для каждого класса, обеспечивающий соответствующее решение, должен быть назначен.
Принимая во внимание зависимость выигрыша от ряда случайных факторов распознавания, в качестве оценки эффективности необходимо использовать единый показатель, получаемый как математическое ожидание составляющих:
где -- апостериорная вероятность правильного отнесения объекта к Wi -му классу (то есть, после измерения вектора признаков и их отбора).
Теперь сформулированная нами задача может быть формализована следующим образом:
при C0 >=
Здесь A0 ,v0 - искомое решение, обеспечивающее выбор варианта разбиения на классы (алфавит классов) и определения рабочего словаря признаков.
Таким образом, общая постановка проблемы создания СР объектов или явлений заключается в определении оптимального алфавита классов и рабочего словаря признаков при наилучшем решающем правиле в условиях ограничений на построение системы измерений признаков распознавания.
Т е м а 5
Моделирование систем распознавания образов - методология их создания и
оптимизации
Л Е К Ц И Я 5.1
Введение в моделирование
5.1.1. История вопроса
История моделирования начинается фактически с истории математики, а также с появления графического и пластического искусств, известных нам по памятникам ранних цивилизаций. Так элементы математического моделирования существовали уже в период зарождения математики. Одним из первых примеров четко сформулированной математической модели является теорема Пифагора (VI век до нашей эры).
Рассмотрим компьютерную реализацию теоремы Пифагора в ее наиболее простой интерпретации
Известно, что эта проверенная жизнью зависимость может использоваться в расчетах как строительных конструкций, так и в машиностроении, так и в определении кратчайшего пути по карте и на местности и т.п.
Если теперь на входе компьютерной программы задавать переменные X и Y как катеты треугольника, например, реальной строительной конструкции, имея желание получить интересующий разработчика размер гипотенузы этой конструкции то в результате расчета будем иметь значения Z, найденные фактически в результате моделирования указанной природной зависимости.
Теорема Пифагора возглавляет длинный список классических примеров математических моделей, среди которых
-законы движения Ньютона (XVII в);
-полиномы Эйлера (XVIII в);
-волновые уравнения Максвелла (XIX в);
-теория относительности Эйнштейна (XX в).
Характеризуя существо математического моделирования, следует определить математическую модель как абстрактное математическое представление отображаемого объекта, явления, процесса.
Графические и пластические искусства в отличие от математики возглавили ряд методов, получивших название аналогового моделирования.
Аналоговые модели следует определить как отображение предметов, процессов, явлений посредством аналогичного представления.
Классическими примерами аналоговых моделей могут служить глобус, рельефные карты, модели солнечной системы в виде тел на проволочных орбитах, модели молекулярных соединений в виде атомных структур, а также аэродинамические трубы, аналоговые модели систем автоматического регулирования, представляемые элементарными звеньями (интегрирующее, инерционное и т.д.) и т.п.
С появлением вычислительных машин стало очевидно, что математические и аналоговые модели могут быть запрограммированы, например, для их исследований. Это явилось знаменательным в истории развития моделирования. С этого момента моделирование получило мощное средство, оказавшее существенное влияние на его совершенствование, развитие, усложнение и охват различных сторон деятельности человека.
Значимость происшедшего скачка достаточно убедительно характеризует такой пример первых проб компьютерной реализации моделей. В начале 50-х годов в университете Дж. Гопкинса в США был построен имитатор воздушного боя, состоявший из механических элементов. Каждый вариант боя проигрывался на нем вручную несколькими участниками и длился 3 часа.
Оказалось, что результаты при этом обусловливались рядом случайных факторов, а не искусством игроков.
Несколько позже рассмотренная аналоговая модель была формализована в математическую и запрограммирована на ЭВМ ЮНИВАК 1103А. В итоге время реализации одного варианта моделирования уменьшилось почти в 10000 раз. Эффект, достигнутый при переходе к ЭВМ, был феноменальным.
Использование ЭВМ сделало возможным создание таких моделей, которые не могли быть реализованы на базе аналоговой техники или с помощью ручного счета. При этом стала очевидной и возможность решения огромного числа вариантов поставленной задачи.
После второй мировой войны моделирование с использованием вычислительной техники применялось главным образом для решения военных задач:
-в военных играх;
-в исследованиях боевых операций;
-в испытаниях и исследованиях сложных систем вооружения.
В то же время постепенно моделирование находило все большее применение во всех невоенных областях человеческой деятельности:
-в физических и технических науках;
-в коммерческой деятельности;
-в медицине;
-в юриспруденции;
-в библиотечном деле;
-в социальных науках.