Сложение, деление, умножение двоичных чисел

Сложение двоичных чисел.

Сложение двоичных чисел осуществляется в соответствии с таблицей сложения

a	b	Перенос С₁
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0	1

Пример.

101 + 10 = 111. Проверка 5+2 = 7

1010 + 11 = 1101. Проверка 10+3 = 13

11010 + 1100 = 100110. Проверка 26+12 = 38.

Пример.

Заданы два десятичных числа А = 126 и В = 267. Найти сумму этих чисел при разных знаках.

А = 126₁₀ = 7Е₁₆ = 111 1110₂ В = 267₁₀ =10В₁₆ = 1 0000 1011₂.

В естественной форме и формате Н (16бит) прямой и дополнительный коды этих чисел имеют вид:

А^п = 0.00 0000 0111 1110 В^п = 0.000 0001 0000 1011

-А^д = 1.111 1111 1000 0010 -В^д = 1.111 1110 1111 0101

А+В = А^п + В^п = 0.000 0000 0111 1110

0.000 0001 0000 1011

0.000 0001 1000 1001

Для вычитания можно использовать операцию сложения и дополнительный код отрицательного числа. Дополнительный код отрицательного числа – это такое число, которое в сумме с исходным числом дает 1.

Найти дополнительный код двоичного числа А^п = 010 110 110 101 (= 101 001 001 011). Проверить, что = А^п +А^д =1.

А-В = А^п + (-В^д) = 0.000 0000 0111 1110

1.111 1110 1111 0101

1.111 1111 0111 0011

Проверка:

А+В = 39310 = 18916 = 0.000 0001 1000 1001

А-В = -14110= -8D16 = 1.111 1111 0111 00112.

Пример.

7-3 = 4 12-5 = 7

0111 710 1100 1210

0011 310 0101

1100 Обратный код числа 3 1010

+1101 Дополнительный код числа 3 +1011

0100 410 10111 710

Умножение двоичных чисел.

При выполнении двоичного умножения частичное произведение сдвигается на один разряд влево при обработке каждого следующего разряда множителя.

Пример.

53 =15 55 =25 510 = 50

101 101 101

11 101 1010

101 101 000

101 000 101

1111 101 000

11001 101

110010

Деление двоичных чисел.

Операция двоичного деления выполняется методом, который применяется в десятичной системе.

14:4 = 3,5 11,1₂

1110,0 14₁₀

100 4₁₀

110

100

Blog