Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | Светимость поверхности R = /S, где Ч световой поток, испускаемый поверхностью; S Ч площадь этой поверхности.
Яркость В, светящейся поверхности в некотором направлении B = I /(S cos ), где I Ч сила света; S Ч площадь поверхности; Ч угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.
Освещенность Е поверхности E = / S, где Ч световой поток, падающий на поверхность; S Ч площадь этой поверхности.
Связь светимости R и яркости B при условии, что яркость не зависит от направления, R = B.
5.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА Скорость света в среде v = c / n, где с Ч скорость света в вакууме; n Ч абсолютный показатель преломления среды.
Разность фаз двух когерентных волн 2 = (L2 - L1) =, 0 где L = sn Ч оптическая длина пути (s Ч геометрическая длина пути световом волны в среде; п Ч показатель преломления этой среды); = L2 - L1 Ч оптическая разность хода двух световых волн; 0 Ч длина волны в вакууме.
Условие интерференционных максимумов = m0, m = 0, 1, 2,....
Условие интерференционных минимумов = (2m + 1), m = 0, 1, 2,....
Ширина интерференционной полосы l x = 0, d где d Ч расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии l от экрана, параллельного обоим источникам, при условии l >> d.
Условия максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пленки, находящейся в воздухе (n0 = 1), 0 2dn cos r = 2d n2 - sin2 i = m0, m = 0, 1, 2,... ;
2 0 0 2dn cos r = 2d n2 - sin2 i = (2m + 1), m = 0, 1, 2,..., 2 2 где d Ч толщина пленки; n Ч ее показатель преломления; i Ч угол падения; r Ч угол преломления. В общем случае член 0 / 2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела:
если n > n0, то необходимо употреблять знак плюс, если n < n0 Ч знак минус.
Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем свете) rm = (m - 1 / 2)0R, m = 1, 2, 3,..., где m Ч номер кольца; R Ч радиус кривизны линзы.
* rm = m0R, m = 1, 2,....
В случае "просветления оптики" интерферирующие лучи в отраженном свете гасят друг друга при условии n = nc, где nc Ч показатель преломления стекла; n Ч показатель преломления пленки.
5.3. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Радиус внешней границы m-й зоны Френеля для сферической волны ab rm = m, a + b где m Ч номер зоны Френеля; Ч длина волны, a и b Ч соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором дифракционная картина наблюдается.
Условия дифракционных максимумов и минимумов от одной щели, на которую свет падает нормально:
a sin = (2m + 1), a sin = 2m, m = 1, 2, 3,..., 2 где a Ч ширина щели; Ч угол дифракции; m Ч порядок спектра; Ч длина волны.
Условия главных максимумов и дополнительных минимумов дифракционной решетки, на которую свет падает нормально:
d sin = 2m, m = 0, 1, 2,...;
d sin = 2m, m = 0, 1, 2, 3,..., кроме 0, N, 2N,..., N где d Ч период дифракционной решетки; N Ч число штрихов решетки.
Период дифракционной решетки d = 1 / N0, где N0 Ч число щелей, приходящихся на единицу длины решетки.
Условие дифракционных максимумов от пространственной решетки (формула Вульфа-Брэггов) 2d sin = m, m = 1, 2, 3,..., где d Ч расстояние между атомными плоскостями кристалла; Ч угол скольжения.
Угловая дисперсия дифракционной решетки m D = =.
d cos Наименьшее угловое расстояние между двумя светлыми точками, при котором изображения этих точек могут быть разрешены в фокальной плоскости объектива, 1,22 / D.
где D Ч диаметр объектива; Ч длина волны света.
Разрешающая способность дифракционной решетки R = = mN, где, ( + ) Ч длины волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой; m Ч порядок спектра; N Ч общее число штрихов решетки.
5.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ВЕЩЕСТВОМ Связь угла отклонения лучей призмой и преломляющего угла А призмы = A(n - 1), где n Ч показатель преломления призмы.
Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества n =.
Уравнение вынужденных колебаний оптического электрона под действием электрической составляющей поля волны (простейшая задача дисперсии) eE&& x + 0x = cos t, m где еЕ0 Ч амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; 0 Ч собственная частота колебаний электрона; Ч частота внешнего поля; т Ч масса электрона.
Зависимость показателя преломления вещества п от частоты внешнего поля, согласно элементарной электронной теории дисперсии, n0 i e2 / m n2 = 1 +, 0 2 i - где 0 Ч электрическая постоянная; n0i Ч концентрация электронов с собственной частотой 0i; m Ч масса электрона; е Ч заряд электрона.
Закон ослабления света в веществе (закон Бугера) I = I0e-x, где I0 и I Ч интенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х; Ч коэффициент поглощения.
Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме 1 - v2 / c = 0, 1 + (v / c)cos где 0 и Ч соответственно частоты электромагнитного излучения, испускаемого источником и воспринимаемого приемником; v Ч скорость источника электромагнитного излучения относительно приемника; с Ч скорость света в вакууме; Чугол между вектором скорости v и направлением наблюдения, измеряемый в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
Поперечный эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме ( = / 2) = 0 1 - v2 / c2.
Эффект Вавилова-Черенкова cos = c /(nv), где Ч угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы; n Ч показатель преломления среды.
5.5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА Степень поляризации света Imax - Imin P =, Imax + Imin где ImaxД и Imin Ч соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.
Закон Малюса I = I0 cos2, где I Ч интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 Ч интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; Ч угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Закон Брюстера tg iB = n21, где iB Ч угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным;
n21 Ч относительный показатель преломления.
Оптическая разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами на пути l в ячейке Керра = l(no - ne) = klE2, где no, ne Ч показатели преломления соответственно обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси; Е Ч напряженность электрического поля; k Ч постоянная.
Оптическая разность хода для пластинки в четверть волны = (no - ne)d = (m + 1 / 4)0, m = 0, 1, 2,..., где знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, минус Ч положительным; 0 Ч длина волны в вакууме.
Угол поворота плоскости поляризации:
для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей = d;
для оптически активных растворов = []Cd, где d Ч длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; 0[] Ч удельное вращение; С Ч массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.
5.6. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ Закон Стефана-Больцмана Re = T 4, где Re Ч энергетическая светимость (излучательность) черного тела; Ч постоянная СтефанаБольцмана; Т Ч термодинамическая температура.
Связь энергетической светимости Re и спектральной плотности энергетической светимости r,T (r,T) черного тела Re = d = d.
,T,T r r 0 Энергетическая светимость серого тела c RT = AT T4, где AT Ч поглощательная способность серого тела.
Закон смещения Вина maxДД = b/T, где maxДД Ч длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; b Ч постоянная Вина.
Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры (r,T) = CT5, где С = 1,30 10-5 Вт/(м3 К5).
Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела r,T = kT, cгде k Ч постоянная Планка.
Энергия кванта 0 = h = hc /.
Формула Планка 22 h r,T =, c2 eh /(kT) - 2c2h h r,T =.
5 ehc /(kT) - Связь радиационной Тp и истинной Т температур Tp = AтT, где Ат Ч поглощательная способность серого тела.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта = h = A + Tmax, где = h Ч энергия фотона, падающего на поверхность металла; А Ч работа выхода электрона из металла; Tmax = mvmax / 2 Д Ч максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
"Красная граница" фотоэффекта для данного металла 0 = A / h; 0 = hc / A, где 0 Ч максимальная длина волны излучения (0 Ч соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект еще возможен.
Масса и импульс фотона h h m = = ; p =, c2 c2 c где h Ч энергия фотона.
Ee p = (1 + ) = w (1 + ), c где Ee = Nh Ч облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени); Ч коэффициент отражения; w Ч объемная плотность энергии излучения.
Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии h 2h = - = (1 - cos ) = sin2 = 2C sin2, m0c m0c 2 где и Ч длины волн падающего и рассеянного излучения; m0 Ч масса электрона; Ч угол рассеяния; C = h /(m0c) Ч комптоновская длина волны.
VI. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ, МОЛЕКУЛ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ 6.1. ТЕОРИЯ АТОМОВ ВОДОРОДА ПО БОРУ Обобщенная формула Бальмера, описывающая серии в спектре водорода, 1 = R -, m2 n где Ч частота спектральных линий в спектре атома водорода; R Ч постоянная Ридберга; m определяет серию (m = 1, 2, 3,...); n определяет отдельные линии соответствующей серии (n = m +1, m + 2,...): т = 1 (серия Лаймана), m = 2 (серия Бальмера), m = 3 (серия Пашена), m = 4 (серия Брэкета), m = (серия Пфунда), т = 6 (серия Хэмфри).
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) mevrn = nh, n = 1, 2, 3,..., где me Ч масса электрона; v Ч скорость электрона по n-й орбите радиусом rn.
Второй постулат Бора (правило частот) h = En - Em, где En и Em Ч соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения).
Энергия электрона на n-й стационарной орбите 1 Z2meeEn = -, n = 1, 2, 3,..., n2 8hгде Z Ч порядковый номер элемента в системе Менделеева; 0 Ч электрическая постоянная.
6.2. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Связь дебройлевской волны частицы с импульсом p = h / p = h /(mv), где m Ч масса частицы; v Ч ее скорость.
Фазовая скорость свободно движущейся со скоростью v частицы массой т vфаз. = / k = E / p = c2 / v, где E = h Ч энергия частицы ( Ч круговая частота); p = hk Ч импульс (k = 2 / Ч волновое число).
Групповая скорость свободно движущейся частицы d dE u = =.
dk dp Соотношения неопределенностей:
для координаты и импульса частицы xpx h, ypy h, zpz h, где x, y, z Ч неопределенности координат; px, py, pz Ч неопределенности соответствующих проекций импульса частицы на оси координат;
для энергии и времени Et h, где E Ч неопределенность энергии данного квантового состояния; t Ч время пребывания системы в данном состоянии.
Вероятность нахождения частицы в объеме dV dW = dV = dV, где = (x, y, z, t) Ч волновая функция, описывающая состояние частицы; * Ч функция, комплексно сопряженная с ; ||2 = * Ч квадрат модуля волновой функции;
для стационарных состояний dW = dV = dV, где = (x, y, z) Ч координатная (амплитудная) часть волновой функции.
Условие нормировки вероятностей dV = 1, где интегрирование производится по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам x, y, z от - до +.
Вероятность обнаружения частицы в интервале от x1 до хxW = (x) dx.
x Среднее значение физической величины L, характеризующей частицу, находящуюся в состоянии, описываемом волновой функцией, + L = L dV.
где = (x, y, z, t) Ч волновая функция, описывающая состояние частицы; h = h/(2); т Ч масса 2 2 частицы; Ч оператор Лапласа = + + ; i = - 1 Ч мнимая единица; U = U (x, y, z, t) Ч x2 y2 z потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется.
Уравнение Шредингера для стационарных состояний 2m + (E - U) = 0, hгде = (x, y, z) Ч координатная часть волновой функции ( (x, y, z, t) = (x, y, z)e-i (E / h)t); U = U (x, y, z) Ч потенциальная энергия частицы; Е Ч полная энергия частицы.
Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы, i - (Et- pxx) h (x, t) = Ae, где А Ч амплитуда волн де Бройля; px = kh Ч импульс частицы; E = h Ч энергия частицы.
Собственные значения энергии Еn частицы, находящейся на n-м энергетическом уровне в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", 2hEn = n2, n = 1, 2, 3,..., 2mlгде l Ч ширина ямы.
Собственная волновая функция, соответствующая вышеприведенному собственному значению энергии, 2 n n(x) = sin x, n = 1, 2, 3,....
l l Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциального барьера конечной ширины l, D = D0 exp 2m(U - E)l, - h где D0 Ч множитель, который можно приравнять единице; U Ч высота потенциального барьера; Е Ч энергия частицы.
Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора в квантовой механике 2 2m m0xE = + -, x2 h2 где m0x2 / 2 = U Ч потенциальная энергия осциллятора; 0 Ч собственная частота колебаний осциллятора; m Ч масса частицы.
Собственные значения энергии гармонического осциллятора n En = + h0, n = 1, 2, 3,....
Энергия нулевых колебаний гармонического осциллятора E0 = h0.
6.3. ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ Потенциальная энергия U(r) взаимодействия электрона с ядром в водородоподобном атоме ZeU(r) = -, 40r где r Ч расстояние между электроном и ядром; Z Ч порядковый номер элемента; 0 Ч электрическая постоянная.
Собственное значение энергии Еn электрона в водородоподобном атоме 1 Z2meEn = -, n = 1, 2, 3,....
n2 8h Энергия ионизации атома водорода meEi = -E1 =.
8h Момент импульса (механический орбитальный момент) электрона Ll = h l(l + 1), где l Ч орбитальное квантовое число, принимающее при заданном n следующие значения:
l = 0, 1,..., n - 1 (всего n значений).
Проекция момента импульса на направление z внешнего магнитного поля Llz = hml, где ml Ч магнитное квантовое число, принимающее при заданном l следующие значения:
ml = 0, 1,..., l (всего (2l + 1) значений).
Правила отбора для орбитального и магнитного квантовых чисел l = 1 и ml = 0, 1.
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | Книги по разным темам