Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | а) Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.
б) Определите метод оценки параметров модели.
в) Запишите приведенную форму модели.
г) Нарисуйте схему взаимодействия показателей.
7. Макроэкономическая модель экономики США представлена следующей системой уравнений:
+ Ct = a01+ a11Y a12Ct-1+et = + + + I a a Y a i e t 02 21 t 22 t = + + + i a a Y a M a i e t 03 31 t 32 t 33 t-1+ = + + Y C I G t t t t, где Y Цваловый внутренний продукт;
C- расходы на личное потребление;
I - валовые инвестиции;
G- государственные расходы;
М Цденежная масса;
i -процентная ставка на капитал;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
а) Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.
б) Определите метод оценки параметров модели.
в) Запишите приведенную форму модели.
г) Нарисуйте схему взаимодействия показателей.
8. Упрощенная модель закрытой экономики состоит из уравнений функции потребления, инвестиционной функции и тождества для национального дохода:
= + + C a a Y e t 1 2 t t = + i + I b b e t 1 2 = + + Y C I G t t t t, где С - совокупный объем личных потребительских расходов;
I - объем инвестиций;
G - совокупные государственные расходы;
Y - валовой выпуск;
i - ставка процента;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
Произведите деление переменных модели на эндогенные, экзогенные, лаговые. Обоснуйте ответ. Нарисуйте схему взаимодействия показателей.
9. Модель закрытой экономики состоит из уравнений функции потребления, инвестиционной функции, тождества для национального дохода, а также описан рынок денег, представленный уравнением спроса на деньги и условием равновесия:
= + + C a a Y e t 1 2 t t = + i + I b b e t 1 2 = + + Y C I G t t t t d = + + + M a a Y a i e t 3 4 t 5 t d = M t M t,где С - совокупный объем личных потребительских расходов;
I - объем инвестиций;
G - совокупные государственные расходы;
Y - валовой выпуск;
i - ставка процента на капитал;
Md- спрос на деньги;
M- предложение денег, величина которого задана экзогенно;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
Произведите деление переменных на эндогенные, экзогенные, лаговые.
Обоснуйте ответ. Нарисуйте схему взаимодействия показателей.
10. Упрощенная модель рынка представлена уравнением спроса, уравнением предложения, и условием равновесия.
s = + Q p a e 2 t t t d = + + Q p y b b e 1 2 t t t s d = Q Q t t,где Q s - предложение товара;
Q d - спрос на товар;
p - цена товара;
y - величина совокупного дохода;
t - текущий период.
Укажите, какие переменные в модели являются эндогенными, какие экзогенными, какие лаговыми. Нарисуйте схему взаимодействия показателей.
11.Два исследователя пришли к выводу, что следующая простая модель формирования дохода применима для описания некоторой закрытой экономики.
= + + C a a Y e t 1 2 t t = + Y C I t t t, где С - совокупный объем личных потребительских расходов;
Y - валовой выпуск;
I - чистые инвестиции;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
Используя одинаковые временные ряды для Y, C, I один исследователь построил уравнение регрессионной зависимости C от I, другой - регрессионной зависимости Y от I, и они получили следующие результаты:
оц = 4120 + 4.C Y t t оц = 4120 + 5.Y I t t Покажите, что оба подхода дают одинаковые оценки a1, a2. Обоснуйте математически, почему полученные оценки должны быть одинаковыми.
12. Спрос на товар в некоторой стране, его внутреннее предложение и импорт заданы следующими уравнениями:
s Qt = pt + a2 ed Qt = pt + yt + b1 b2 em Qt = pt с1+ с2 +c3wt + ed s m Qt = Qt +Qt,где Q s - внутреннее предложение товара;
Q d - спрос на товар в некоторой стране;
Q m - импорт товара;
p - цена товара на внутреннем рынке;
w - цена товара на мировом рынке;
y - совокупный доход страны;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
Имеются временные ряды значений каждой из переменных за 25 лет.
Объясните, почему попытка оценить эти три уравнения с помощью 1МНК приведет к получению несостоятельных оценок. Какие свойства будут нарушены и как 13. Спрос на товар в некоторой стране, его внутреннее предложение и импорт заданы следующими уравнениями:
s Qt = pt + a2 ed Qt = pt + yt + b1 b2 em Qt = pt с1+ с2 +c3wt + ed s m Qt = Qt +Qt,где Q s - внутреннее предложение товара;
Q d - спрос на товар в некоторой стране;
Q m - импорт товара;
p - цена товара на внутреннем рынке;
w - цена товара на мировом рынке;
y - совокупный доход страны;
t - текущий период;
t-1 - предыдущий период.
Имеются временные ряды значений каждой из переменных за 30 лет.
Объясните, возможно ли получение состоятельных оценок коэффициентов данных трех уравнений, и опишите ваши действия для достижения этого результата.
14. Оцените коэффициенты эконометрической модели (a,b) при помощи 2МНК. Принять Х1, Х2 - экзогенными переменными, Y1, Y2 - эндогенными переменными. Предполагаемый вид модели:
Y1 = аY2 + bX1 ;
Y2 = cY1 + dX2.
Исходные данные модели:
X1 1.6 1.8 1.6 2.0 2.1 2.4 2.8 2.6 2.X2 10.2 8.4 8.6 9.5 10.0 11.4 12.0 10.6 11.Y1 22.4 16.8 18.9 21.0 22.4 22.6 22.0 24.2 25.Y2 8.8 9.1 9.4 9.7 9.3 10.8 10.5 11.0 13.15. С помощью статистического пакета были оценены параметры эконометрической системы на первом шаге МНК. Оцените параметры модели на втором шаге МНК и осуществите точечный прогноз всех показателей на один период вперед.
Исходные данные модели.
X1 1.6 1.8 1.6 2.0 2.1 2.4 2.8 2.6 2.X2 10.2 8.4 8.6 9.5 10.0 11.4 12.0 10.6 11.Y1 22.4 16.8 18.9 21.0 22.4 22.6 22.0 24.2 25.Y2 8.8 9.1 9.4 9.7 9.3 10.8 10.5 11.0 13.Результаты статистического пакета (оценка параметров k1,k2,k3,k4 на первом шаге 2 МНК) Model: Y1=k1X1+k2XMultiple Regression Analysis ----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: Y---------------------------------------------------------------------------- Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value ----------------------------------------------------------------------------X1 -0.846249 2.02681 -0.417527 0.X2 2.29286 0.441514 5.19318 0.---------------------------------------------------------------------------- Analysis of Variance ----------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value ----------------------------------------------------------------------------Model 4273.22 2 2136.61 706.89 0.Residual 21.1577 7 3.----------------------------------------------------------------------------Total 4294.38 R-squared = 99.5073 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 99.4369 percent Standard Error of Est. = 1.Mean absolute error = 1.Durbin-Watson statistic = 2. Model: Y2=k3X1+k4XMultiple Regression Analysis ----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: Y---------------------------------------------------------------------------- Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value ----------------------------------------------------------------------------X1 1.44399 1.13972 1.26696 0.X2 0.676557 0.248274 2.72504 0.---------------------------------------------------------------------------- Analysis of Variance ----------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value ----------------------------------------------------------------------------Model 939.39 2 469.695 491.44 0.Residual 6.69022 7 0.----------------------------------------------------------------------------Total 946.08 R-squared = 99.2928 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 99.1918 percent Standard Error of Est. = 0.Mean absolute error = 0.Durbin-Watson statistic = 1.Примите Х1, Х2 - экзогенными переменными, Y1, Y2 - эндогенными переменными. Предполагаемый вид модели:
Y1 = аY2 + bX1 ;
Y2 = cY1 + dX2.
При каких значениях переменных будет достигнуто значение Y2 в размере 14 условных единиц 1.2 Экспертные методы прогнозирования.
1. В результате опроса 420 экспертов относительно предельной величины среднемесячного дохода, с которого должен взиматься налог по минимальной ставке, была составлена следующая таблица:
Величина дохода до 6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-(тыс. руб.) Эксперты 5 10 40 55 100 160 25 10 10 (чел.) Необходимо спрогнозировать вероятную величину среднемесячного дохода, с которого должен взиматься налог по минимальной ставке. Проведите расчеты по:
- моде;
- медиане.
2. Для принятия управленческого решения была создана экспертная группа в количестве четырех человек. Чтобы быть уверенным, в качестве группового прогноза, необходимо провести оценку компетентности экспертов. В Таблице представлена матрицы взаимных оценок экспертов, где i - индекс эксперта.
i \ i 1 2 3 1 0 3 7 2 2 4 5 3 3 1 0 4 8 2 1 а) провести процедуру оценки компетентности итеративно, приняв погрешность ее вычислений равной 0.05;
б) найти аналитическое решение задачи, составив характеристическое уравнение;
в) сравнить полученные результаты.
3. Для принятия управленческого решения была создана экспертная группа в количестве четырех человек. Отобранные эксперты уже участвовали в подобного рода экспертизах по сходным вопросам. Информация об их ответах представлена в Таблице. Необходимо провести оценку компетентности экспертов на основе результатов прошлых экспертиз ( j - индекс эксперта ; i - индекс проекта ).
i \ j 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 3 1 8 3 а) провести процедуру оценки компетентности итеративно, приняв погрешность ее вычислений равной 0.01;
б) найти аналитическое решение задачи;
в) сравнить полученные результаты.
4. Пять экспертов упорядочивают по предпочтительности десять фирм - конкурентов по производству стиральных машин. Выявить единое групповое упорядочение по имеющейся совокупности субъективных ранжировок.
к о н к у р е н т ы эксперты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 4 4 7 9 7 4 2 1 2 2 3 4 4 5 1 7 9 8 3 1 3 6 9 9 7 3 3 2 4 5 4 4 7 8 6 3 7 1 5 2 3 5 8 7 4 1 6 2 5. На основании проведенного анализа было выделено несколько ядер в экспертной группе из 15 экспертов. Для того, чтобы убедиться в правильности группировки, из двух ядер случайным образом было взято эксперта. Покажите, является ли значимой согласованность двух случайно выбранных экспертов (принять уровень значимости, равным 0.1).
Индивидуальные оценки экспертов относительно сроков окупаемости проектов приведены в Таблице. Для проверки воспользуйтесь коэффициентами:
а) коэффициентом ранговой корреляции Спирмена;
б) коэффициентом парной корреляции Кендалла.
срок окупаемости по i-му объекту, лет Эксперты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1.5 1.2 1.6 1 2 1.4 1.5 2 2.2 1.2 1 1.6 1.3 1.4 2 2 1.3 1.5 2.6. На основании проведенного анализа было выделено несколько ядер в экспертной группе из 20 экспертов. Наиболее мощное ядро включило экспертов. Оцените согласованность 5-ти экспертов, индивидуальные ранжировки которых представлены в Таблице. Используйте коэффициент конкордации Кендалла.
Факторы 1 2 3 4 5 6 1 5 3 3 6 1 2 2 5 2 4 4 2 1 3 7 1 5 3 4 2 4 5 2 3 4 4 2 5 6 2 4 7 5 1 Эксперты 7. Провести дисперсионный анализ ранговых переменных на основе данных опроса группы экспертов о степени важности ряда факторов, представленных в Таблице.
Факторы 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 1 3 2 2 1 5 5 8 10 7 9 2 2 2 3 2 4 5 9 8 9 10 3 2 1 2 1 5 4 7 8 10 9 4 1 2 2 2 4 4 7 6 9 10 5 2 3 2 3 4 5 9 8 9 10 8. Для принятия решения об отборе проектов для финансирования была создана экспертная группа, состоящая из 10 экспертов. По совокупности характеристик 5 проектов были упорядочены по возрастанию важности проекта.
На основании прикладной программы, были получены результаты относительно согласованности мнений пар экспертов. Из представленных экспертов, в соответствии с этой информацией, выделите наибольшее по численности ядро и определите, какие проекты следует отобрать для финансирования. Необходимая информация представлена ниже:
Эксперты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 1.5 3 1 2 1 5 5 3 2 4 4 4 2 4 4 1 1 2 3 1.5 1.5 1 3.5 4 2 4 2.5 5 4 3 3 5 5 1 3 2.5 2.5 4 5 1.5 5 2 3.5 4 5 2.5 4 1 Результаты работы прикладной программы:
1)Массив коэффициентов Спирмена 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Эксперт 1 1.000 -0.289 0.564 -0.684 -0.459 -0.462 0.132 0.132 -0.103 0.Эксперт 2 -0.289 1.000 0.205 0.237 0.344 0.975 -0.789 -0.237 -0.821 -0.Эксперт 3 0.564 0.205 1.000 0.154 -0.671 0.100 -0.462 -0.308 -0.100 -0.Эксперт 4 -0.684 0.237 0.154 1.000 -0.229 0.359 -0.289 -0.289 0.308 -0.Эксперт 5 -0.459 0.344 -0.671 -0.229 1.000 0.447 -0.287 -0.287 -0.335 0.Эксперт 6 -0.462 0.975 0.100 0.359 0.447 1.000 -0.821 -0.359 -0.700 -0.Эксперт 7 0.132 -0.789 -0.462 -0.289 -0.287 -0.821 1.000 0.763 0.462 0.Эксперт 8 0.132 -0.237 -0.308 -0.289 -0.287 -0.359 0.763 1.000 -0.154 0.Эксперт 9 -0.103 -0.821 -0.100 0.308 -0.335 -0.700 0.462 -0.154 1.000 -0.Эксперт 10 0.667 -0.410 -0.200 -0.975 0.224 -0.500 0.359 0.205 -0.100 1.2) Коэффициент конкордации Кендалла 0.Эксперты Проекты 1.3 Дескриптивные модели прогнозирования.
1.3.1 Статические имитационные модели прогнозирования.
1. Для составления плана выпуска четырех видов продукции Р1,Р2,Р3 и Р4 на предприятии используются три вида сырья S1,S2,S3. Объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль, полученная в результате выпуска каждого вида продукции приведены в Таблице:
Вид Запасы сырья Вид продукции сырья Р1 Р2 Р3 РS1 Приложение 5 4 2 2 S2 (распечатка BLP) 1 1 2 S3 3 1 2 Прибыль Приложение 5 (распечатка BLP) Была составлена экономико-математическая модель использования ресурсов на оптимальное значение прибыли. В качестве неизвестных были приняты Xj Цобъем выпуска продукции j-го вида (J=1,2,3,4) С помощью пакета BLP было получено решение данной задачи ( Приложение 5) а)Определить как изменит решение прямой и двойственной задачи одновременное изменение вектора ограничений ресурсов и целевой функции (первый ресурс (S1) увеличится на 5 единиц, а третий ресурс (S3) уменьшится на 15 единиц, при том, что прибыль, приносимая третьим видом продукции (P3) уменьшится на 2 единицы. Определить допустимые границы изменений.
Pages: | 1 | ... | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Книги по разным темам