Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

ij мм, о зал аждоо лааSl а анддааxi на одно о ж мо. оом можно одл а оло оil о, ооо олл(xi yj) оанном xi о аждоо зал yj 2 Sl.

ал, одлм ла, оммоа дл аждоо анi ддааxi о о м аам (xi yj),.. о м залм:

ij P n =. но, о i ij j=p X = kl :

i il l=одлм а андда, н ай наол ло о о.

2.4 од ондо м озолноо анддааa, амом озможн а (a x), д x | андда, олнй о a. л аждой а (a x) алаолооан м оло ka x залй, доа a д x, оло kx a залй, доа x д a. ознам з ra оло x, дл оо ka x kx a. андда мамалнм ra одл. о мод оаноо анн.

м. амом дй ол олооан.

ном зал 1 2 андда a b d андда b a a андда c c b андда d d c л налдно, дл аждоо анддааa амом л анддао x, дл оо ka x (n ; ka x), л дл н дм а a < b ka x : (n ; ka x). мм a < b 2 : 1, a < c 3 : 1, a < d 2 : 1, b < c 3 : 1, b < d 2 : 1, c < d 2 : 1.

ам оазом, ra = 3, rb = 2, rc = 1 rd = 0, оом одл андда a.

2.5 оннй мод од о мод ола з модаодаднм мо оо 1, 2, : : :, m ; 1 озолн л s1, s2, : : :, sm; 1. но налаsi од нн оанн: 0 s1 : : : sm;1 sm; 1 > 0.

аман. од онолноо олнал анм лам оонноо модаода. оаоно олож s1 = = sm; 2 =0 sm; 1 =1.

од одааж л анм лам оонноо модаода: оложм si = i.

м н мн, з оонноо модаодан а мод аолноо олна мод ондо. ж м дм доазало оо аа.

аза, м мо д замално ждн.

дложн 4.1 ол олооан, оо азнм ооам олам азн одлй.

оазало. ло n залй ано 17, ло m анддао ано 4. амом дй ол олооан.

ол-о залй 5 3 5 андда a a b c андда d d c d андда c b d b андда b c a a оддм о о азнм модам.

од онолноо олна.

a b c d 8 5 4 оом одл | a.

од олноо олна. олонаолоо ана17=2, оом н одн з анддао н наал ол олон олоо.

ал, мамално ло олоо наал оно одн андда a, наай 8 олоо. д мо о л олоо занл андда b, наай 5 олоо. доално, наоой ло оно даанддаа: a b. долаа, о дон залй н змнл мжд м ом ам олооан, олм д зла.

ол-о залй 5 3 5 андда a a b b андда b b a a.. a наал 8 олоо, о мн олон (8 < 17=2), b наал олоо, о ол олон (9 > 17=2). доално, b |одл.

од ода. ам о.

a b c d 3 8 = 24 3 5 + 7 = 22 3 4+2 5 + 5 = 27 2 12 +5 = оом, оо м модом, одл d.

од ондо. оам ал оан аннй анддао. мм:

алаолооан b < a 9 : 8, c < a 9 : 8, c < b 9 : 8, c < d 9 : 8, d < a 9 : 8, d < b 12 : 5, оом ra =0, rb =1, rc =3 rd =2. доално, одл c.

дложн 4.2 з оонноо модаодан а мод олноо олна мод ондо.

оазало. оолзм мом з доазаладдо дложн, м дл но зла олооан, олннй ооннм модом ода.

s1, s2 s3 | о, ам андда, занм онаоо, о маоонно. одаандда на д олаоо.

a b c d 8s3 5s3 +7s1 4s3 +5s2 +5s1 12s2 +5s1 :

од олоо модом олноо олнаодлм оазал андда b. ожно л дла b одлм ооннм модом ода. доложм, о можно. одадолжно (5s3 +7s1 ) ; 8s3 =7s1 ; 3s3 (5s3 +7s1 ) ; (4s3 +5s2 +5s1 ) = 2s1 ; 5s2 + s3 (5s3 +7s1 ) ; (12s2 +5s1 ) = 2s1 ; 12s2 +5s3 0:

даолам ( 7=3s1 s2s1 5s2 ; s3:

ада данана, олам 13=15s1 s3. о s3 > s1 s3. оо. ам оазом, н а знан si мод одан од нам м злаам олооан, олннм модом олноо олна.

амом дой ол олооан.

ол-о залй 3 6 4 андда c a b b андда a b a c андда b c c a м одл о мод ондо. оалм ал оан аннй.

a < b 9 : 8, a < c 10 : 7, b < c 14 : 3.

доално, о ондо одлм л a.

оолзм ооннм модом ода. мм:

a b c 6s2 +7s1 8s2 +6s1 3s2 +4sдоложм, о андда a мож а одлм о оонном мод ода. одадолжно (6s2 +7s1 ) ; (8s2 +6s1 ) = s1 ; 2s2 (6s2 +7s1 ) ; (3s2 +4s1 ) = 3s1 ; 3s2 ода2=3s1 s2, но s2 > 0 s1 s2, оо. нм лоам, н а знан si ооннм модом оданлз ол зла олооан нам ол, нн омо модаондо. оазало дложн заонно.

о ма о 1 дн наой л м аажм, а о алам, ан ла оо м оал ддй л, оо оллно одон. д оо ом, о ол оаодлй одолжа мн ало оам анддаам. ам оазом, на алад оожда н оллноо оа.

а м ж дл ан, азн алаодлн одл од, оо оо, азнм злаам. оом озна жлан ноо нн оанн нан оллноо оа, о за о ой нодлнно. дм ом, м одно о дмоай аа, оом м н оллноо оа, долой м м омам. ом, оонна н н лом \дмоана": ан а множ нддалн донй залй дон оно одноо з н. аа н наза нй даоа.

зан л м доажм ом о, ла, о ажда н оллноо оа, долоа м омлоаннм омам, л нй даоа.

2 н оллноо оа. ома о S = fy1 : : : yng |множо залй, M = fx1 : : : xmg | множо анддао. ам оазом, м n м нддалноо дон, ажда з оо анала нйнй одо намнож анддао.

p | озолно ало олооан. мн ало p, м оом множо M1 = fa1 = = asg, оо з одлй. мнм ало p о множ оа M n M1. о олм множо а M2 = fas+1 = = as+lg. нм з M однн M1 [ M2 одлам ж оа,.д. зла м одом множо M олано н олла: M1 M2. ам оазом, ало олооан озол оо м оллноо дон. а, од з алаp м оол н оллноо до1 n k н, м д <= f( : : : ), д | манддалноо дон зал yk, < |оллно дон.

м дл, о нн алаодаолоо мо од онно азлнм злаам. о до однознаноо злаа, оом д ноо нн оан н оллноо дон.

1. олноа. л л анддао a b оллнй одо анала, о ло a b, ло b a, ло a = b.

2. анзно. л л анддао a, b c, а о a < b b < c, олн a < c, м ано м мо л оло л a = b = c.

3. днола. л зал а, о a л b, зна оллном дон a должн л b:

k 8k a b ) a b:

4. замо. оложн л д анддао оллном дон за оло о замноо аоложн нддалн дон н за о аоложн д анддао. нм лоам, л дл ол да залй андда A a b S n A b a н оллноо оамм a b, о дл олй аоо даa b.

аман. ножо нй оллноо оа, доло омам 1{4, но. мом а нй мо л1 n k ж н даоа, мнно, н даf( : : : ) = дл ноооо k (доаж).

ома5.1 (о) f | н оллноо дон, долоа омам 1{4, доложм, о м н мн анддао. одаf | н даоа.

аман. л ло анддао мн 3, о омао а ной.

аман. ом о можно ноа дм оазом: дааоа омам, дмоа | оан да.

оазало ом о. дм ноло ажн онй. жд о, озолно одмножо A множазалй дм наза оалй. оал A дм наза fай дл анддааa о анддааb, ода оло ода, одаз оо, о н оал A а a b, н, н од A, а b a, а, о оллном дон a b:

k l ( 8yk 2 A a b ) & ( 8yl 2 A b b ) ) a b:

о а дм ао заа A = f(a b).

мм, о, л ом нзамо, л дл одноо ол олооан м мо ааноаолоо з одлн fай оал дл a о b, дл оо ол a b, о ло a b олн дл лоо ол аой ааноой олоо. оом амаама оал л f-ай дл a о b. нм лоам, о ойа, одло f-а оал дл a о b, доаоно оод дл одноо (лоо) ол.

ал, оал A, аа о дл л д анддао a b оал A л f-ай дл a о b наза оо f-ай.

мма5.1 аанддао (a b), дл ооой н йд оал D, ооа з о дноо зал d, а о D = f(a b).

оазало. ознам з K множо оалй, дл аждой з оо нддао (a b), а о а оал л f-ай дл a о b. мм, о множо K н о, а а, л ом днола, множо залй S оаз f-а оал дл лой а анддао (a b). ол оо, л ой ж ом днола, о множо н л f-ай н дл аой а анддао.

амом K оал D, оо з намно ла залй. оажм, о D оо оно з одноо мна, о за доазало мм.

доложм оно,.. D = fdg [ E, д E |нооо но множо анддао. л S оо ол м з д анддао, амом ол олооан азалй fdg E S n D андда a c b андда b a c андда c b a л ж S оо з д анддао, амом ол азалй fdg E андда a c андда b a андда c b а а D = f(a b), о a b. доложм, о c b. ода E = f(c b), о оо мнмално оал D. оом b < c,, о ом анзно, a c. о одаfdg = f(a c), о о ж оо мнмално оал D. ам оазом, м олл оо доложн, о D оо ол м з одноо мна,, зна, D одж оно одн мн. мма доазана.

мма5.2 оал D з ддй мм л f-ай.

оазало. c | озолнй андда. амом ол азалй андда fdg : : : a : : : b : : : c : : :

S n fdg : : : b : : : c : : : a: : :

а а fdg = f(a b), о a b. л ом днола, b c, оом, о анзно, a c. на, fdg = f(a c).

ал, e | одн андда. амом ол н оллноо оаазалй андда fdg : : : e : : : a : : : c : : :

S n fdg : : : c : : : e : : : a: : :

о ом днола, e a. а а a c, о, о анзно, дл данноо ол мм e c. о одаfdg = f(e c). ам оазом, м оазал, о дл л д анддао e c оал fdg л f-ай дл e о d. на, оал fdg f-аа оал. ммадоазана.

мма5.3 аннй зал d | дао.

оазало. ом момн м оазал, о d мож наза о мнн о оод л д анддао a b ло, о мнн оалн залй оооложно. ом оаол замо о мнн д. должн оаза, о а н олооал оалн зал, оллно мнн оада мннм d.

амом а ол олооан, оо зал d d d d d одо да: : : a : : : c : : : b : : :, оалн зал а c м a b. а а fdg л f-ай оалй, о дл а олй a c л ом днола, c b, оом, о анзно, a b. ла з оононй c олз аом нзамо, олам, о л d а a b, о оллном од a b. л озолно анддао a b, олам, о d | дао. ммадоазана.

олдн ммазаа доазало ом о.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам