Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | ... | 53 | ся в противоречии с современными математическимипредстав-
ениями и, будучи сформированы, создаютвнутренние препятствия
для овладения математикойна ее современном уровне. Утилитар-
наянаправленность современной программы по арифметике,
уделяющей основное внимание формированию вычислительныхна-
выков, усугубляет неправильное развитиеосновных математиче-
ских понятий.
Количественное познание окружающей действительностивоз-
можно только на основе выделения в предметахи явлениях объек-
тивного мира величины каксвойства всех физических параметров
(длина, вес,объем, интенсивность цвета, площадь и т. д.).
Центральной проблемой, которая должна быть решенапри
конструировании программы по математике дляначальных клас-
сов школы, являются проблемыоткрытия ребенку величины как
свойства физическихпараметров материальных предметов и
переход ктипам возможных отношений между величинами и их
количественными определениями, т. е. к основнымматематиче-
ским отношениям.
Нахождение такого действия самого ребенка с предметами,в
которых и посредством которых отношения междувеличинами
открывались бы ему и становилисьпредметом исследования, а
законы изменения этихотношений объектом усвоения, являлось
нашейцентральной проблемой.
В экспериментальном исследовании В. В. Давыдова такоедей-
ствие было найдено. Это действие связано сзадачей уравнивания
физических параметров вещей повеличине и заключается в уста-
новлении междузаданными величинами отношений равенства и
неравенства. Однако одного этого действия недостаточно.Для
выявления отношений между величинами оказалосьнеобходимым
моделирование этих отношений -выражение их в другой мате-
риальной форме, прикоторой эти отношения и выступают как бы в
очищенном виде и становятся ориентировочной основойдействий.
Такое моделирование самим ребенкомотношений между величи-
нами - тяжести, объема,площадей, длин - сначала в форме графи-
ческихотношений отрезков и постепенным переходом к моде-
ированию посредством абстрактных символов типа А=В;
А>В; А < В-приводит к тому, что эти отношениястаноятся пред-
метом действийребенка.
Экспериментальное исследование показало, что такоемодели-
рование отношений между величинами вполнедоступно детям в
самом начале школьного обучения.Такое введение ребенка в
едмет математики создаетвозможность действий под измене-
ем структуротношений и выяснения их взаимных переходов
авенства в неравенство и наоборот). При этом сложение ивычи-
тание выступают лишь как операции поизменению структур отно-
шений.
239
Из того простого факта, что система всехдействительны
чисел обладает всеми свойствамискалярных величин, вовсе н
следует, что число ивеличина являются тождественными. В мате
матике дано,что число есть частный случай величины, а для ребе
ка, лишь приступающего к изучению математики, это задано, ио
должен прийти к пониманию правильных отношениймежду числам
и величиной. Именно поэтому проблемавведения числа являете
одной из важнейших проблемв программе по математике. В иссл<
дованиях П.Я. Гальперина и Л. С. Георгиева понятие о числе фо|
мировалось как выражающее отношение одной величины кдруго!
избранной в качестве эталона. Если, помысли Ф. Энгельса, Двсяко
познание естьчувственное измерение", то и познание величин
должно быть поставлено как ее измерение.
Введение числа как особого общественно выработанногосп<
соба фиксации результатов количественныхотношений межд
величинами, приводит, какпоказывает исследование, к установлю
ниюправильной ориентировки ребенка в отношениях между вел)
чиной и числом.
Формирование с самого начала обучения правильнойориент!
ровочной основы действий ребенка в сферематематической де|
ствительности создаствозможность построения систематическое
курсаматематики, т. е. алгебры как науки об основных матем,
тических структурах, их преобразованиях и функциональныхотн|
шениях внутри этих структур. Арифметическиедействия над цел<
ми и дробными числамивыступают как частный и конкретнь
случай такихобщематематических структур.
В исследованиях Н. Ф. Талызиной, посвященныхформировани
начальных геометрических понятий, былопоказано, что организ
ция их усвоения на основепоэтапной отработки действия с нео
ходимыми идостаточными признаками ведет не только к значи-
тельному упрощению и сокращению самого курса, к гораздоболее!
сознательному и прочному его усвоению, но ихорошо подготавли-j
вает к усвоению новых действий- приемов доказательства теорем
(так как вгеометрии оно в значительной мере сводится к обнару-
жению признаков фигур, прямо не указанных в условии, иподведе-
нию их под уже известныепонятия).
В исследованиях 3. А. Решетовой и ее сотрудников былопока-
зано, что формирование производственныхнавыков (работа на то-
карном станке) приобеспечении полной ориентировочной основы
действияи поэтапной ее отработки идет быстро и успешно, без
проб и ошибок, без брака и потери времени - даже у техучащихся,
которые при обучении по обычной методикесчитались безнадеж-
ными и были намечены кисключению изучилища,i
Эти исследования показали также, что если такоеобучения
вести путем предварительного расчлененияконтура детали н
Дконечные единицы" и тщательногоих расчета, то психологическ
и педагогическивыгодно начинать обучение не с простых, а сразу
довольно сложных заданий (вытачивание так называемыхфасон'
ных поверхностей), позволяющих применитьтакой анализ однов
ременно как бы на разнообразныхобъектах. Выполнение несколь
240
ких таких заданий ведет к приобретению обобщенногоумения,
позволяющего в дальнейшем вполнесамостоятельно справиться с
широким кругомтокарных заданий и обнаруживающего широкий
переносв работе на других станках. Знания технологии, которые
прежде, при обучении по общепринятой методике, оставалисьбез
связи с работой на станке, при этом методеполучают непосредст-
венное практическое значение,становятся сознательными, гораздо
более полными ипрочными.
Как показали эти экспериментальные исследования вобласти
обучения языку, математике и труду вначальных и средних клас-
сах школы, у ребенкавозможно с самого начала сформировать
правильнуюориентировку в разных областях действительности,
открыть ему подлинный предмет его будущих действий. Этосозда-
ет возможность более легкого формированиядействий и связан-
ных с ними понятий ичрезвычайно расширяет сферу познания
ребенкомдействительности; знания о которой обобщены в той или
иной науке.
При такой организации усвоения возрастныевозможности
детей оказываются значительно болееширокими, чем те, на кото-
рые ориентируютсясовременные программы. Это создаетреаль-
ную возможность: а) ликвидации замкнутогоконцентра начального
обучения и построениясистематических программ с самого нача-
аобучения; б) гораздо более раннего, ускоренного и приэтом ра-
дикально улучшенного усвоения не толькосовременного, но значи-
тельно увеличенного объемашкольных знаний. Мы не останавли-
ваемся на том,что такая организация усвоения позволяет решить
многие другие вопросы школы: о создании однородных классов,об
индивидуализации обучения, о его развивающемзначении и т. д.
Отметим только, что все этивопросы получают разное решение в
зависимости отсодержания и методов обучения; самая их абсолю-
тизация в настоящее время является следствиемсущественных
недочетов современных программ исвязанных с ними методов
обучения.
В последние годы лабораторией психологии младшегошколь-
ного возраста Института психологии АПНРСФСР (Д. Б. Элько-
нин и В. В. Давыдов) былоорганизовано экспериментальное
исследование, вкотором проверялись, уточнялись и разрабатыва-
ись психологические принципы конструирования программи
связанных с ними методов обучения. Этиисследования значитель-
но продвинули нас впонимании процесса усвоения. На их основе
былисозданы экспериментальные программы систематических
курсов по языку и математике, начиная уже с начальныхклассов
школы, значительно отличающиеся от нынедействующих как по
широте охватываемого материала,так и по глубине раскрытия
закономерностейсоответствующих областей действительности.
Благодаря разработанной в лаборатории системеорганизации
усвоения новое, значительно болееширокое и глубокое содержа-
ние оказалосьдоступным не только учащимся экспериментальной
школы, но и учащимся обычных сельских и городских школ,рабо-
тающих под руководством рядовыхучителей.
Сделаем краткое заключение.
!6-593241
Из того простого факта, что система всехдействительных
чисел обладает всеми свойствамискалярных величин, вовсе не
следует, что число ивеличина являются тождественными. В мате-
матике дано,что число есть частный случай величины, а для ребен-
ка, лишь приступающего к изучению математики, это задано, и он
должен прийти к пониманию правильных отношений междучислами
и величиной. Именно поэтому проблемавведения числа является
одной из важнейших проблемв программе по математике. В иссле-
дованиях П. Я.Гальперина и Л. С. Георгиева понятие о числе фор-
мировалось как выражающее отношение одной величины кдругой,
избранной в качестве эталона. Если, помысли Ф. Энгельса, Двсякое
познание естьчувственное измерение", то и познание величины
должно быть поставлено как ее измерение.
Введение числа как особого общественно выработанногоспо-
соба фиксации результатов количественныхотношений между
величинами, приводит, какпоказывает исследование, к установле-
ниюправильной ориентировки ребенка в отношениях между вели-
чиной и числом.
Формирование с самого начала обучения правильнойориенти-
ровочной основы действий ребенка в сферематематической дей-
ствительности создаствозможность построения систематического
курсаматематики, т. е. алгебры как науки об основных матема-
тических структурах, их преобразованиях и функциональныхотно-
шениях внутри этих структур. Арифметическиедействия над целы-
ми и дробными числами выступаюткак частный и конкретный
случай такихобщематематических структур.
В исследованиях Н. Ф. Талызиной, посвященныхформированию
начальных геометрических понятий,было показано, что организа-
ция их усвоения наоснове поэтапной отработки действия с необ-
ходимыми и достаточными признаками ведет не только кзначи-
тельному упрощению и сокращению самогокурса, к гораздо более
сознательному и прочномуего усвоению, но и хорошо подготавли-
вает кусвоению новых действий - приемов доказательства теорем
(так как в геометрии оно в значительной мере сводится кобнару-
жению признаков фигур, прямо не указанныхв условии, и подведе-
нию их под уже известныепонятия).
В исследованиях 3. А. Решетовой и ее сотрудников былопока-
зано, что формирование производственныхнавыков (работа на то-
карном станке) приобеспечении полной ориентировочной основы
действияи поэтапной ее отработки идет быстро и успешно, без
проб и ошибок, без брака и потери времени - даже у техучащихся,
которые при обучении по обычной методикесчитались безнадеж-
ными и были намечены кисключению из училища.
Эти исследования показали также, что если такоеобучение
вести путем предварительного расчлененияконтура детали на
Дконечные единицы" и тщательногоих расчета, то психологически
и педагогическивыгодно начинать обучение не с простых, а сразу с
довольно сложных заданий (вытачивание так называемыхфасон-
ных поверхностей), позволяющих применитьтакой анализ однов-
ременно как бы наразнообразных объектах. Выполнение несколь-
240
ких таких заданий ведет к приобретению обобщенногоумения,
позволяющего в дальнейшем вполнесамостоятельно справиться с
широким кругомтокарных заданий и обнаруживающего широкий
переносв работе на других станках. Знания технологии, которые
прежде, при обучении по общепринятой методике, оставалисьбез
связи с работой на станке, при этом методеполучают непосредст-
венное практическое значение,становятся сознательными, гораздо
более полными ипрочными.
Как показали эти экспериментальные исследования вобласти
обучения языку, математике и труду вначальных и средних клас-
сах школы, у ребенкавозможно с самого начала сформировать
правильнуюориентировку в разных областях действительности,
открыть ему подлинный предмет его будущих действий. Этосозда-
ет возможность более легкого формированиядействий и связан-
ных с ними понятий ичрезвычайно расширяет сферу познания
ребенкомдействительности; знания о которой обобщены в той или
иной науке.
При такой организации усвоения возрастныевозможности
детей оказываются значительно болееширокими, чем те, на кото-
рые ориентируютсясовременные программы. Это создаетреаль-
ную возможность: а) ликвидации замкнутогоконцентра начального
обучения и построениясистематических программ с самого нача-
аобучения; б) гораздо более раннего, ускоренного и приэтом ра-
дикально улучшенного усвоения не толькосовременного, но значи-
тельно увеличенного объемашкольных знаний. Мы не останавли-
ваемся на том,что такая организация усвоения позволяет решить
многие другие вопросы школы: о создании однородных классов,об
индивидуализации обучения, о его развивающемзначении и т. д.
Отметим только, что все этивопросы получают разное решение в
зависимости отсодержания и методов обучения; самая их абсолю-
тизация в настоящее время является следствиемсущественных
недочетов современных программ исвязанных с ними методов
обучения.
В последние годы лабораторией психологии младшегошколь-
ного возраста Института психологии АПНРСФСР (Д. Б. Элько-
нин и В.В.Давыдов) былоорганизовано экспериментальное
исследование, вкотором проверялись, уточнялись и разрабатыва-
ись психологические принципы конструирования программи
связанных с ними методов обучения. Этиисследования значитель-
но продвинули нас впонимании процесса усвоения. На их основе
былисозданы экспериментальные программы систематических
курсов по языку и математике, начиная уже с начальныхклассов
школы, значительно отличающиеся от нынедействующих как по
широте охватываемого материала,так и по глубине раскрытия
закономерностейсоответствующих областей действительности.
Благодаря разработанной в лаборатории системеорганизации
усвоения новое, значительно болееширокое и глубокое содержа-
ние оказалосьдоступным не только учащимся экспериментальной
школы, но и учащимся обычных сельских и городских школ,рабо-
тающих под руководством рядовыхучителей.
Сделаем краткое заключение.
16-593241
Pages: | 1 | ... | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | ... | 53 | Книги по разным темам