Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ... | 45 | Если Y,K и L представлены базисными индексами поотношению к одному и тому же периоду времени (т.ае. имеют одинаковую исходнуюбазу), то функцией осреднения является и сама ПФ (2.1). Так, производственнаяфункция с постоянной эластичностью замещения (CES-функция)
определяет базисный индекс выпускаY как взвешенное среднеестепенное степени -ρ индексов капитала K и труда L с весами b и 1а-аb (подробнее см. Бессонов 2002).
Из того факта, что F(K,L) является функцией осреднения, следует,что, если исходные данные Yt, Kt иLtпредставлены базисными индексами по отношению к одному и тому же периодуt0, то для любого t0 и всех периодов t должно выполняться
.
Другими словами, на графике зависимостейбазисных индексов Y,K и L от времени t уровни временного ряда индекса выпускаY должны быть расположенымежду соответствующимиуровнями временных рядов индексов капитала K и труда L, причем это должно выполняться длялюбого периода времени, взятого в качестве исходной базы.
Как показывает динамика индексов выпуска, фондов и труда дляэкономики в целом и ее основных отраслей, приведенная нарис.а1.1,а1.3,а1.5,а1.7,а1.9 и 1.11, графики базисных индексов выпускарасположены значительно ниже графиков индексов фондов и труда. Это означает,что Y нельзя рассматриватькак среднее K и L, поскольку результат осреднения долженнаходиться между осредняемыми величинами. На графиках темпов нарис.а1.2,а1.4,а1.6,а1.8,а1.10 и 1.12 темп выпуска также расположен, какправило, далеко за пределами интервала, задаваемого δK иδL, причем как на этапе доминирования тенденций спада, так и на этапеначавшегося роста. Такая совместная динамика рассматриваемых троек временныхрядов не может быть описана линейно однородной производственнойфункцией.
Поэтому отмеченная особенность трансформационного спада, состоящаяв том, что на фазе спада выпуск в целом и по отраслям снизился сильнее, чемфонды и труд, а на фазе роста, напротив, выпуск растет опережающими темпами,означает, что динамика выпуска далеко не полностью определяется динамикойфакторов K и L, т.ае. она не может быть описана ПФ(2.1). Динамика фондов и труда описывает лишь часть изменений выпуска, оставляянеобъясненным значительный остаток. В этом случае динамика выпуска может бытьописана как
(2.3),
где A - зависящий отвремени остаток, называемый совокупной факторнойпроизводительностью, который отражает вклад в выпусквсех остальных факторов, не учитываемых непосредственно в качестве аргументовпроизводственной функции (подробнее см. (Nadiri 1970; Harberger 1998).
Выражение для совокупной факторной производительности можнопредставить в виде
(2.4),
т.ае. как отношение результата (базисногоиндекса выпуска) к среднему уровню затрат (базисных индексов фондов и труда стой же исходной базой), поскольку производственную функцию можно рассматривать как функцию осреднения факторов.Соответственно, СФП можно рассматривать как совокупный показатель эффективности, вотличие от частных показателей эффективности, какими являются средняяпроизводительность труда и средняя фондоотдача. Более того, A может быть представлена как среднееy и g (при надлежащем выборе единицизмерения). Скажем, если - ПФ Кобба-Дугласа, то, т.ае. в данном случае A - среднеегеометрическое взвешенное yи g. Это означает, чтобазисный индекс A долженрасполагаться между базисными индексами y и g с той жеисходной базой. Это, в свою очередь, означает, что если какой-либосодержательный вывод выполняется для y и g, то онавтоматически выполняется и для СФП A вне зависимости от весов, с которыми y и g входят в A. Такое свойство представляетсячрезвычайно важным, поскольку, как будет показано ниже, имеются очень серьезныесомнения в возможности получения весов приемлемой точности для построенияоценок СФП. В данной ситуации естественным является использование техникианализа, основанной на неравенствах.
СФП можно выразить и несколько иначе, как
(2.5),
или
(2.6).
В этом случае из результата (lnY или δY)вычитаются члены, определяемые затратами факторов K и L, и тем самым подчеркивается тообстоятельство, что СФП увеличивается при уменьшении издержек.
Соответственно, при построении и анализе СФП можно акцентироватьвнимание на СФП как на совокупном показателе эффективности, так и уделятьособое внимание уменьшению издержек (последнее особенно важно для описаниямеханизма экономического роста (Harberger1998).
Используемые данные
В данной работе анализируются оценки СФП, полученные в соответствиис (2.4) на основе макроэкономических временных рядов. Все расчеты основаны навременных рядах официальных данных годовой периодичности в реальном выражении.Данные в текущих ценах не используются, поскольку, по нашему мнению, врассматриваемых условиях это может породить весьма серьезные проблемы. Дело, вчастности, в том, что в условиях российского переходного периода цены ипоказатели в номинальном выражении изменяются гораздо быстрее, чем показатели вреальном выражении. В результате точность измерения роста цен своднымииндексами цен обычно бывает гораздо ниже, чем точность измерения динамикиобъемов сводными индексами, основанными на данных в натуральном выражении(Бессонов 1998). Это означает, что операция дефлятирования может приводить кполучению оценки показателя в реальном выражении с неприемлемо низкой точностьюза счет привнесения погрешности дефлятора в результирующий показатель. Имеютсяи другие причины, приводящие в рассматриваемых условиях к нежелательностииспользования данных в номинальном выражении (подробнее см. Бессонов 1998,2001, 2002b).
Использованные в расчетах временные ряды будут описаныниже.
Доли факторовпроизводства
Для построения оценок СФП необходимы оценки эластичностей выпускапо факторам. Чаще всего для этого используют оценки долей капитала и труда,полученные по данным системы национальных счетов. В нашем случае имеются данныесчетов образования доходов с 1990аг. (табл.а1). Однако, данные,скорректированные на скрытую оплату труда, имеются лишь с 1993аг., к тому жеони дают завышенную оценку доли капитала, поскольку валовые смешанные доходыучитываются целиком в доле капитала. Помимо этого, едва ли можно надеяться нато, что приведенные в табл.а1 данные имеют высокую точность, хотя бы потому,что в условиях высокой инфляции, сопровождающей российский переходный период,операция суммирования показателей в текущих ценах нарастающим итогом в течениекалендарного года, лежащая в основе этих оценок, не являетсякорректной.
Таблица 1
Пропорции между оплатой труда наемныхработников, с одной стороны, и валовой прибылью экономики и валовыми смешаннымидоходами, с другой
Доля валовой прибыли экономики иваловых смешанных доходов | 0,45 | 0,54 | 0,62 | 0,56 | 0,55 | 0,61 | 0,56 | 0,55 | 0,56 | 0,65 | 0,65 | 0,60 |
То же с учетом скрытой оплатытруда | - | - | - | 0,50 | 0,46 | 0,49 | 0,43 | 0,42 | 0,44 | 0,52 | 0,51 | 0,47 |
Источник: рассчитано поданным из Российского статистического ежегодника 2001 (с.а294-298), 2002 (с.а296-297). |
Учитывая это, а также то, что данные в табл.а1 не демонстрируютявной тенденции, представляется целесообразным при построении оценок СФПиспользовать одни и те же значения долей капитала и труда для всех лет. Этодоставляет то преимущество, что динамика оценок СФП будет определяться лишьдинамикой выпуска и факторов и на нее не будет влиять изменение имеющихневысокую точность оценок долей факторов. В противном случае изменения воценках долей факторов, обусловленные погрешностями их измерения, могутпросачиваться в оценки СФП, искажая их динамику.
Ниже для построения всех оценок СФП будем использовать значенияEKа=а0,3 и ELа=а0,7. Это вполне соответствуетстандартной практике (см., например, De Broek, Koen 2000;Dolinskaya 2001), азначения, как было только что показано, не противоречат имеющимся даннымсистемы национальных счетов. Используемые оценки долей факторов (0,3 и 0,7)далеки от крайних значений (0 и 1), что обеспечивает сбалансированность вкладафакторов в СФП (в противном случае один из них практически не учитывался бы).Также это качественно соответствует и полученным в работе Бессонова (2002b)оценкам факторных эластичностей для экономики СССР EKа=а0,45 иELа=а0,55, которые можно использовать как первое приближение оценокдолей факторов. Получение эконометрических оценок факторных эластичностей пороссийским временным рядам представляется проблематичным в силу обсуждавшейсявыше и в той же работе Бессонова аномальности свойств получаемыхпроизводственных функций. Проблему усугубляет и возможная смещенность оценокдинамики выпуска и факторов (см., например, Бессонов 2001).
Эти же значения EKа=а0,3 и ELа=а0,7 нижеиспользуются и для построения оценок СФП для всех отраслей экономики ипромышленности. Такой подход может вызвать возражения, однако, во-первых,надежные данные для построения отраслевых долей факторов все равно отсутствуют,во-вторых, в этом случае СФП для всех отраслей рассчитывается одинаково, чтоудобно для интерпретации, в-третьих, факт низкой точности использованных оценокфакторных эластичностей ниже будет всюду учитываться при интерпретациирезультатов.
В силу невысокой достоверности оценок долей факторов, используемыхдля построения оценок СФП, наряду с оценками совокупной факторнойпроизводительности будем анализировать также и динамику частныхпроизводительностей факторов, которые, не являясь совокупными показателямипроизводительности, обладают, однако, тем преимуществом, что не зависят отоценок факторных эластичностей (и от вида производственной функции,используемой в (2.4) для получения оценок СФП). Они задают интервал, в пределахкоторого находится показатель совокупной факторной производительности. Поэтому,если какой-либо содержательный вывод можно сделать на основе анализа динамикиy и g, то он будет справедлив и для динамикиСФП, вне зависимости от того, как получены оценки долей факторов, сиспользованием которых получена оценка СФП. Заметим также, что оценки СФП ичастных производительностей факторов в дифференциальном виде менее подверженывоздействию возможных смещений в оценках сводных экономическихиндексов.
Определение темпов
В ряде случаев при проведении расчетов необходимо получение темпов(логарифмических производных). В данной работе темпы рассчитаны по формулецентральных разностей
(2.7)
после сглаживания
(2.8)
где Xt - значение базисного индекса периода t, - соответствующее сглаженное значение,, n - длина временного ряда Xt. Веса метода сглаживания (2.8)подобраны так, чтобы сглаживание полностью гасило временной ряд с компонентамиa(-1)t, где a - произвольная константа, и не искажало линейного тренда.Дифференцирование по формулам (2.7),а(2.8) дает более точную аппроксимациюлогарифмической производной, чем, скажем, по формуле темпов прироста.Необходимость повышения точности аппроксимации обусловлена использованиемданных годовой динамики в условиях их интенсивных изменений, сопровождающихроссийский переходный процесс.
Динамика СФП в отрасляхэкономики
В данном разделе проанализируем динамику совокупной факторнойпроизводительности для российской переходной экономики в целом и для ееосновных отраслей.
Для этого используем временные ряды годовых данных производствавалового внутреннего продукта в сопоставимых ценах, среднегодовых оценокосновных фондов в сопоставимых ценах (полученных как полусумма значенийсоседних лет по данным на конец года) и среднегодовой численности занятых поэкономике в целом и по промышленности, сельскому хозяйству, строительству,транспорту и по торговле и общественному питанию. Исходные данные опубликованыв сборниках Российский статистический ежегодник (2001, 2002), Национальныесчета в России в 1991-1998годах и Национальные счета в России в 1994-2001 годах, графики соответствующихвременных рядов приведены выше на рис.а1.1,а1.3,а1.5,а1.7,а1.9 и 1.11.Временные ряды покрывают период с 1990аг. по 2001аг., а в отдельных случаях- с 1989аг. по2002аг.
Оценки СФП, полученные традиционнымпутем
Оценки динамики СФП в интегральном и дифференциальном виде дляэкономики в целом и для ее основных отраслей, полученные в соответствии с(2.4), показаны на рис.а3.1-3.12. Как оценки СФП, так и не зависящие от долей факторовα и 1-αчастные производительности и, демонстрируют резкое снижение производительности в российскойэкономике, произошедшее с началом переходного периода (рис.а3.1,а3.2), закоторым последовал интенсивный рост СФП. Минимальные значения СФП в экономике вцелом были достигнуты в 1996-1998агг. Основные результаты суммированы в табл.а3.
Pages: | 1 | ... | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ... | 45 | Книги по разным темам