Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

При 0 <5 (K > 0) точкам a1 и a2 трехкрат[Nxx; Nzx], [-Nxz ; -Nzz ], (27) ного вырождения на (hxhz )-диаграммах соответствуют области существования трехфазных доменных структур в которых осуществляется переход в однородное состоa 1a 1 a 1 и a 2a 2 a 2 на (h(e)h(e))-диаграммах. Так, наприx z яние. К каждой стороне параллелограмма примыкает мер, для точки a2 получаем из (21), что параметры область существования двухфазной доменной структуодной из этих областей задаются уравнениями ры. (Подробное рассмотрение этого случая проведено в [52]).

h(e) = htr + [Nxx (1 sin 0 + 2 + 3 sin 0) x x Для K < 0 на интервале 1 <5 имеет место + Nxz (1 cos 0 - 3 cos 0)], только двукратное вырождение магнитных состояний и (24) h(e) = htr + [Nxz (1 sin 0 + 2 + 3 sin 0) z z на (h(e)h(e))-диаграммах присутствуют области с двухx z + Nzz (1 cos 0 - 3 cos 0)], фазными доменными структурами. В этом случае фа + 2 + 3 = 1, зовые (h(e)h(e))-диаграммы топологически эквивалентны x z представленным на рис. 5. Равновесные параметры этой области определяются так же, как и для случая где htr, htr Ч поле фазового перехода первого рода, x z (см. уравнения (21), (22)).

определяемое из (14), а 0 Чиз (16).

Область существования трехфазной доменной струк- В области четыерхкратного вырождения (0 <1) туры представляет собой треугольник, вершины которо- внутреннее поле htr = 0, а m(i) задаются соотношенияФизика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1512 И.Е. Драгунов, С.В. Бухтиярова, И.В. Жихарев, А.Н. Богданов, У.К. Рёсслер ми (20). Подставляя эти соотношения в (21), получим только с размагничивающим действием проекции m(i) на ось, параллельную нормали. Формально в этом h(e) = [Nxx (1 - 2 - 3 + 4) sin случае область с трех- и четырехфазными доменными x структурами вообще не будет образовываться. Тем не + Nxz (1 + 2 - 3 - 4) cos 0], менее, из-за конечности поперечных размеров плен(28) h(e) = [Nzx(1 - 2 - 3 + 4) sin z ки, благодаря размагничивающему действию ее торцов, + Nzz (1 + 2 - 3 - 4) cos ], полидоменные структуры все же будут наблюдаться.

+ 2 + 3 + 4 = 1.

Аналогичные рассуждения справедливы также и для нанопроволок.

Вместе с уравнением (7) эта система определяет i как функции внешнего поля h(e). На (h(e)h(e))-диаграмме x z 5. Кривые намагничивания область существования четырехфазной доменной струки параметры полидоменных туры представляет собой параллелограмм с вершинами структур [NxxA1 + Nxz A2; Nxz A1 + Nzz A2], Магнитные фазовые диаграммы (рис. 5, 6) являются основой для анализа магнитных состояний в системе и [-NxxA1 + Nxz A2; -Nxz A1 + Nzz A2], построения кривых намагничивания. Линии лабильности [-NxxA1 - Nxz A2; -Nxz A1 - Nzz A2], с одной стороны и границы полидоменных состояний с другой определяют два предельных случая эволюции [NxxA1 - Nxz A2; Nxz A1 - Nzz A2], (29) системы во внешнем поле. В абсолютно жестком магнегде A1 = sin, A2 = cos. В этих точках достигается тике магнитные состояния существуют вплоть до границ переход в однородное состояние. На каждой из сторон их устойчивости. В этом случае линии лабильности параллелограмма попарно обращаются в нуль два из отдельных фаз описывают гистерезисные кривые (режим четырех i, т. е. эти отрезки служат границей межСтоунераЦВольфарта). Напротив, в идеально мягкой ду четырех- и двухфазными доменными структурами.

магнитной системе в процессе изменения внешнего поля Во всей области существования четырехфазной доменреализуются термодинамически устойчивые состояния.

ной структуры внутреннее поле h = htr = 0, и эволюция В этом случае в магнетике наблюдаются безгистересистемы происходит только за счет перераспределения зисные процессы перестройки полидоменных состояний долей фаз [46].

(термодинамический режим). Кривые намагничивания в Описание областей с двухфазными доменными струкэтом режиме обсудим на примере для систем с K > турами проводится аналогично случаю 5. Так, для и = 1.2 (вставки A и B на рис. 6).

инии фазового перехода первого рода (11) равновесные Средняя намагниченность в полидоменном состоянии параметры двухфазной доменной структуры описываютравна (см. (21)) ся уравнениями (22). Подставляя в (21) выражение для 4N M = H(e) - Htr. (31) линии фазового перехода первого рода (19), получим Рассмотрим два направления внешнего магнитного поля (e) [Nxx (1 - 2) sin + Nxz (1 + 2) cos ], hx = h(e) > 0: ортогонально и параллельно легкой оси. В пер вом случае (направление на рис. 6) в области су(30) h(e) = htr + [Nxz (1- 2) sin + Nzz (1+2) cos ], z z ществования двухфазной доменной структуры внешнее + 2 = 1.

поле задается уравнением h(e) = 0, h(e) = htr + Nxx sin.

z x x Поле перехода htr определяется из (14), а значения Вместе с уравнением (17) для система (30) задает заиз (12). На графике зависимости намагниченности висимость внутренних параметров этой доменной струкmx = Mx /M = sin от внешнего поля h(e) (вставка A x туры от внешнего поля. Отметим, что изображенные на рис. 6) это соответствует нелинейному участку 0a.

на рис. 5, 6 фазовые диаграммы рассчитаны для образца В области существования трехфазной доменной структусферической формы (Nxx = Nzz = 1/3, Nxz = Nzx = 0).

ры внешнее поле и намагниченность связаны соотношеРезультаты этого раздела получены для эллипсоида, нием h(e) = Nxx mx, а mx = 2 +(1 - 2) sin 0 (0 опреx включая его предельные формы (как пластины или деляется из (16)). Доля фазы 2 изменяется от 0 до 1.

цилиндры). Величины компонент тензора размагничи На вставке A (рис. 6) этому соответствует линейный вающих коэффициентов N определяются соотношениучасток ab. Вне области сущестования трехфазной доем между осями и их расположением относительно менной структуры достигается насыщение.

кристаллографических осей магнетика. Поэтому форма Если внешнее поле приложено вдоль легкой оси магнетика существенным образом влияет на размеры (направление на рис. 6), в области существообластей существования доменных структур [46]. Если, вания двухфазной доменной структуры оно задается например, рассматривать пленку с нормалью, параллельной одной из кристаллографических осей, следует уравнением h(e) = 0, h(e) = Nzz mz. Здесь mz = Mz /M x z ожидать реализации доменной структуры, связанной =(21 - 1) cos. Поскольку абсолютному минимуму Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Фазовые переходы и полидоменные состояния в магнитных наноструктурах... энергии отвечает состояние с = 0, mz изменяется в наносистемах NiMn/Co [54], MnPd/Fe [25] находятся только за счет изменения 1 от 1/2 до 1. На графике в хорошем соответствии с результатами нашей работы, однако недостаточны для детального анализа.

зависимости mz от h(e) (вставка B на рис. 6) это соотz ветствует линейному росту. Вне области существования двухфазной доменной структуры достигается насыщеСписок литературы ние. Используя решения для равновесных состояний в конкурирующих фазах и связь между компонента[1] J.I. Martin, J. Nogues, K. Liu, J.L. Vicente, I.K. Schuller.

ми внешнего и внутреннего поля, можно рассчитать J. Mang. Magn. Mater. 256, 449 (2003).

стандартным образом полевые зависимости параметров [2] R. Skomski. J. Phys.: Condens. Matter 15, R841 (2003).

полидоменных состояний во всей области их существо[3] S.D. Bader. Surf. Sci. 500, 172 (2002).

вания [32,38,53].

[4] H. Zabel. J. Phys.: Condens. Matter 11, 9303 (1999).

Магнитные фазовые диаграммы (рис. 5, 6) не только [5] E.W. Plummer, I.R. Matzdorf, A.V. Melechko, J.P. Pierce, устанавливают абсолютные пределы различных режиJ. Zhang. Surf. Sci. 500, 1 (2002).

мов намагничивания, но и позволяют анализировать [6] M. Takahashi, M. Tsunoda, H. Shoji. Vacuum 59, 814 (2000).

реальные наномагнетики, в которых наблюдаются как [7] J. Gui, H. Tang, Li-P. Wang, G.C. Rauch, Z. Boutaghou, процессы гистерезиса, так и полидоменные состояния.

J. Hanchi, Th. Pitchford, P. Segar. J. Appl. Phys. 87, 9, Так, например, существование полидоменных состояний (2000).

[8] K.E. Johnson. J. Appl. Phys. 87, 9, 5365 (2000).

и некогерентного спинового вращения наблюдалось в [9] Th.D. Howell, P.A. McEwen, A. Patapoutian. J. Appl. Phys.

эпитаксиальных пленках NiMn/Co [54] и двойных слоях 87, 9, 5371 (2000).

MnPd/Fe [25].

[10] J. Numazawa, H. Ohshima. J. Magn. Magn. Mater. 176, 1, (1997).

6. Заключение [11] С.В. Вонсовский. Магнетизм. Наука, М. (1971). 1032 с.

[12] M.T. Johnson, P.J.H. Bloemen, F.J.A. den Breeder, Таким образом, определены равновесные состояния в J.J. de Vries. Rep. Prog. Phys. 59, 1409 (1996).

магнитных нанослоях с конкурирующими поверхност- [13] P. Poulopoulos, K. Baberschke. J. Phys.: Condens. Matter 11, 9495 (1999).

ной и объемной магнитными анизотропиями. Наведен[14] W.J.M. de Jonge, P.G.H. Bloemen, F.J.A. den Broeder.

ная магнитная анизотропия неоднородна по толщине Ultrathin Magnetic Structures. Springer, Berlin (1994). Vol. 1.

пленки и сильно зависит от магнитных и геометрических [15] A.N. Bogdanov, U.K. Rler, K.H. Mller. J. Magn. Magn.

параметров наносистемы (см. (2) и рис. 1). При расMater. 242Ц245, 594 (2002).

чете пространственно-однородных магнитных состояний [16] A. Thiaville, A. Fert. J. Magn. Magn. Mater. 113, 161 (1992).

наведенная анизотропия может быть учтена в интеграль[17] M. Gester, C. Daboo, R.J. Hicken, S.J. Gray, A. Ercole, ной форме (3), а функционал энергии сводится к энергии J.A.C. Bland. J. Appl. Phys. 80, 1, 347 (1996).

массивного магнетика (4). Фазовые диаграммы системы [18] C.J. Gutierreza, J.J. Krebs, G.A. Prinz. Appl. Phys. Lett. 61, в компонентах внешнего поля (рис. 5, 6) включают 20, 2476 (1992).

области с двух-, трех- и четырехфазными полидоменны[19] D.A. Allwood, N. Vernier, G. Xiong, M.D. Cooke, ми структурами, которые окружены областям метастаD. Atkinson, C.C. Faulkner, R.P. Cowburn. Appl. Phys. Lett.

бильных состояний. Полученные в работе решения для 81, 21, 4005 (2002).

равновесных состояний и фазовые диаграммы (рис. 5, 6) [20] A.F. Isakovic, J. Berezovsky, P.A. Crowella, L.C. Chen, позволяют провести детальный анализ процессов наD.M. Carr, B.D. Schultz, C.J. Palmstrom. J. Appl. Phys. 89, магничивания в системе. Отметим, что проведенные 11, 6674 (2001).

[21] W. Weber, R. Allenspach, A. Bischof. Appl. Phys. Lett. 70, 4, ранее исследования модели (4) ограничены расчетом 520 (1997).

иний лабильностей в компонентах внутреннего поля в [22] S.M. Zhou, K. Liu, C.L. Chien. Phys. Rev. B58, 717 (1998).

пределе толстых пленок [29,55,56].

[23] H.-W. Zhao, W.N. Wang, Y.J. Wang, W.S. Zhan, J.Q. Xiao.

В настоящей работе были рассмотрены только одноJ. Appl. Phys. 91, 10, 6893 (2002).

родные по толщине пластины магнитные состояния. Как [24] Y.J. Tang, X. Zhou, X. Chen, B.Q. Liang, W.S. Zhan. J. Appl.

показывают расчеты для аналогичных моделей [15,16], Phys. 88, 4, 2054 (2000).

неоднородное распределение наведенной анизотропии [25] P. Blomqvist, K.M. Krishnana, Er. Girt. J. Appl. Phys. 95, 12, может стабилизировать неоднородные магнитные конфи8487 (2004).

гурации (скрученные (twisted) фазы). Их существование [26] T. Mewesa, H. Nembach, M. Rickart, B. Hillebrands. J. Appl.

обычно ограничено узкой окрестностью линий фазоPhys. 95, 10, 5324 (2004).

вых переходов между однородными состояниями [15,16].

[27] T. Mewes, B. Hillebrands, R.L. Stamps. Phys. Rev. B 68, 1, Результаты настоящей работы позволяют локализовать 184 418 (2003).

области существования скрученных фаз для модели (4).

[28] R.P. Michel, A. Chaiken, C.T. Wang, L.E. Johnson. Phys. Rev.

Расчеты, аналогичные проведенным в [15,16], позволят B 58, 13, 8566 (1998).

определить их структуры и границы существования.

[29] Ch.-H. Lai, Yu.-H. Wang, Ch.-R. Chang, J.-Sh. Yang, Y.D. Yao.

Экспериментальные исследования магнитных состояний Phys. Rev. B 64, 1, 094 420 (2001).

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1514 И.Е. Драгунов, С.В. Бухтиярова, И.В. Жихарев, А.Н. Богданов, У.К. Рёсслер [30] R. Fitzsimmons, P. Yashar, C. Leighton, I.K. Schuller, J. Nogus, C.F. Majkrzak, A. Dura. Phys. Rev. Lett. 84, 17, (2000).

[31] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. Наука, М. (1992). 661 с.

[32] A. Hubert, R. Schfer. Magnetic Domaines. Springer, Berlin (1998). 317 p.

[33] L. Neel. J. Phys. Rad. 15, 225 (1954).

[34] B. Stahl, E. Kankeleit, R. Gellert. Phys. Rev. Lett. 84, (2000).

[35] S.-K. Kirn, J.B. Kortright. Phys. Rev. Lett. 86, 1347 (2001).

[36] A.N. Bogdanov, U.K. Rler. Phys. Rev. Lett. 87, 037 (2001).

[37] U.K. Rler, S.V. Bukhtiyarova, I.V. Zhikharev, A.N. Bogdanov. J. Magn. Magn. Mater. 290Ц291, 772 (2005).

[38] В.Г. Барьяхтар, А.Н. Богданов, Д.А. Яблонский. УФН 156, 1, 47 (1988).

[39] К.И. Белов, А.К. Звездин, А.М. Кадомцева, Р.З. Левитин.

Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках.

Наука, М. (1979). 696 с.

[40] И.С. Эдельман. ФММ 20, 5, 683 (1965).

[41] D. Melville, W. Rhan, S. Rinaldi. IEEE Trans. Magnet MAGЦ12, 1012 (1976).

[42] А.И. Мицек, Н.П. Колмакова, Д.И. Сирота. ФММ 38, 1, (1974).

[43] A.I. Mitsek. Phys. Stat. Sol. b59, 309 (1973).

[44] А.И. Мицек, В.Н. Пушкарь. Реальные кристаллы с магнитным порядком. Наукова думка, Киев (1978). 290 с.

[45] М.И. Каганов, А.А. Ягубов. ФММ 36, 6, 1127 (1973).

[46] В.Г. Барьяхтар, А.Н. Богданов, Д.А. Яблонский. ФТТ 29, 1, 116 (1987).

[47] А.Н. Богданов, И.Я. Грановский. ФТТ 29, 10, 2913 (1987).

[48] C.-R. Chang, D.R. Fredkin. J. Appl. Phys. 63, 8, 3435 (1988).

[49] E.C. Stoner, E.P. Wohlfarth. Phil. Trans. Roy. Soc. A 240, (1948).

[50] E.J. Torok, H.N. Oredson, A.L. Olson. J. Appl. Phys. 35, 12, 3469 (1964).

[51] G. Bertotti. Hysteresis in Magnetism. Academic Press, N.Y.

(1998). 558 p.

[52] В.Г. Барьяхтар, А.Н. Богданов, Д.А. Яблонский. ФНТ 12, 1, 43 (1986).

[53] А. Хуберт. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. Мир, М. (1977). 308 с.

[54] C.H. Lai. Phys. Rev. B 64, 094 420 (2001).

[55] Y.T. Milleva, J.R. Cullen, H.P. Oepen. J. Appl. Phys. 83, 11, 6500 (1998).

[56] Ch.-R. Chang, J.-Sh. Yang, J.C.A. Huang Lai, C.H. Lai. J. Phys.

Chem. Sol. 62, 1737 (2001).

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам