Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | 3 | Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 8 Фазовые переходы и полидоменные состояния в магнитных наноструктурах с конкурирующими анизотропиями й И.Е. Драгунов, С.В. Бухтиярова, И.В. Жихарев,, А.Н. Богданов,, У.К. Рёсслер Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина, Национальной академии наук Украины, 83114 Донецк, Украина Луганский национальный педагогический университет им. Т.Г. Шевченко, 91011 Луганск, Украина Лейбниц-институт твердого тела и материаловедения, D-01171 Дрезден, Германия (Поступила в Редакцию 28 июля 2005 г.В окончательной редакции 28 ноября 2005 г.) Проведено исследование полевой эволюции магнитных состояний в наноструктурах с конкурирующими поверхностной и объемной анизотропиями. Для пространственно однородных магнитных состояний функционал энергии сводится к энергии массивного магнетика, в котором эффективная анизотропия зависит от толщины ферромагнитного слоя. Эта зависимость приводит к эффектам спиновой переориентации при изменении толщины нанослоя. Определены линии фазовых переходов первого рода и равновесные параметры полидоменных структур и доменов конкурирующих фаз. Рассчитанные магнитные фазовые диаграммы используются для анализа магнитных состояний и построения кривых намагничивания.
PACS: 64.70.Nd, 77.80.Bh 1. Введение состояний и вызывать необычные реориентационные эффекты [12Ц16]. В ряде таких систем влияние объемСинтезированные в последнее десятилетие различные ной и наведенной анизотропий носит конкурирующий классы искусственных магнитных материалов с харак- характер, что приводит к сложным процессам намагтерным размером в несколько нанометров (сверхтонкие ничивания, особенно при отклонении магнитного поля магнитные пленки, различные многослойные магнитные от симметричных направлений [12Ц14,17]. Эта конкуренсистемы, нанопроволоки, системы магнитных наноча- ция является причиной необычных явлений, таких как стиц и нанокластеров) демонстрируют широкий спектр гистерезисные кривые со смещением, двойным смещенеобычных физических свойств, неизвестных в мас- нием и образованием полидоменных состояний [18Ц22].
сивных магнетиках [1Ц5]. Многие из таких магнитных Подобные явления наблюдаются также в двойных слонаноструктур уже нашли приложение в современных ях ферромагнетикЦантиферромагнетик, где наведенная электрических устройствах и в качестве материалов однонаправленная анизотропия приводит к смещению для сверхплотной записи информации [6Ц10]. С фун- гистерезисных кривых (exchange bias Ч обменное смедаментальной точки зрения такие системы являются щение) [23Ц30].
уникальными моделями для изучения магнитных вза- Как известно, процессы намагничивания в массивных имодействий и поверхностного магнетизма. Поэтому магнетиках и системах микронных размеров описыватеоретическое описание процессов намагничивания в ются в рамках феноменологической теории магнетизнаномагнетиках является одной из актуальных задач ма (называемой также микромагнетизмом) [11,31,32].
современного магнетизма.
Из-за сложного характера индуцированных взаимодейСложные изменения электронных и магнитных ствий распространение хорошо разработанных методов свойств на поверхностях магнетиков приводят к ряду микромагнетизма в область наноразмеров сопряжено эффектов, известных как поверхностный магнетизм [11].
с большими трудностями. Обычно при расчетах наВ массивных образцах или системах микронных раз- веденные магнитные взаимодействия описываются сомеров (как, например, тонкие пленки для ЦМД или ответствующим эвристическим подходом. В частности, магнитные порошки) такие поверхностно модифициро- для поверхностной одноосной анизотропии используется ванные области занимают только незначительную часть формула Нееля [33]. Однако эта модель применима объема и не оказывают влияния на свойства магнети- только для достаточно толстых пленок, когда индука в целом. Напротив, в наномагнетиках влияние по- цированная анизотропия локализована в тонком приверхностных взаимодействий распространяется на весь поверхностном слое, значительно меньшем толщины объем образца и существенным образом сказывается на пленки. Согласно современным исследованиям в магнитих магнитных свойствах. Так, например, в нанослоях ных наноструктурах индуцированные взаимодействия магнитных металлов наведенная одноосная анизотропия значительно ДпроникаютУ в глубь магнитных слоев, отможет во много раз превышать величины магнитокри- личаются пространственной неоднородностью и сильно сталлической анизотропии, а также приводить к об- зависят от физических и геометрических параметров разованию уникальных пространственно-неоднородных образца [15,34Ц36].
Фазовые переходы и полидоменные состояния в магнитных наноструктурах... В настоящей работе мы используем теорию индуцированной анизотропии [15,36] для описания процессов намагничивания в магнитных нанослоях с объемной кубической и наведенной одноосной анизотропией. Равновесные магнитные конфигурации и границы их устойчивости определены как функции величины и направления магнитного поля. Определены линии фазовых переходов первого рода и равновесные параметры полидоменных структур и доменов конкурирующих фаз. Рассчитанные фазовые диаграммы в компонентах внешнего поля позволяют дать детальный анализ процессов намагничивания в системе.
2. Феноменология наноструктур с конкурирующими анизотропиями Рис. 1. Неоднородное распределение поверхностной анизотропии (z ) и эффективный интегральный параметр анизотроРассмотрим ферромагнитный слой толщиной d, намагпии B(d) в магнитном слое.
ниченный однородно в бесконечных направлениях x и y и ограниченный физически идентичными планарными плоскостями z = d/2. В феноменологическом приблифункции (z ) меняются от ярко выраженного поверхжении его магнитную энергию можно представить в ностного распределения для d (толстые пленки) виде [15,36,37] до почти постоянного значения по толщине слоя в d/противоположном пределе d (вставка на рис. 1).
m Wm = A - MH - MHd Минимизация функционала магнитной энергии (1) xi i позволяет рассчитать равновесные распределения на-d/магниченности в нанослое как функции материальных - K(m4 + m4 + m4) - (z )(ma)2 dz, (1) параметров, а также величины и направления внешx y z него поля. Из общих соображений следует, что из-за где m = M/|M| Ч единичный вектор намагниченно- неоднородного характера индуцированной анизотропии сти M. Первое слагаемое в (1) представляет собой такие распределения должны быть неоднородными по неоднородную обменную энергию с константой A, вто- толщине слоя (так называемые спиральные (twisted) рое и третье Ч энергию взаимодействия с внешним фазы). Однако расчеты для K = 0 [16,36,37] показывамагнитным полем H и энергию размагничивающего ют, что такие спиральные фазы реализуются в узкой поля Hd соответственно. Следующее слагаемое Ч энер- окрестности фазовых переходов между однородными гия кубической магнитокристаллической анизотропии, состояниями. Поэтому в настоящей работе ограничимся а последнее Ч энергия наведенной одноосной поверх- расчетом однородных по толщине структур.
ностной анизотропии с осью, задаваемой вектором a, и Для независящей вдоль толщины слоя намагниченнонеоднородным распределением (z ) по толщине слоя. сти интегрирование (z ) по z приводит к следующеДля простоты ограничимся моделью с компланарной му выражению для эффективной наведенной анизотрогеометрией, когда легкая ось a, эффективное поле и век- пии [15]:
тор намагниченности m лежат в одной плоскости xOz.
d/В массивных образцах доминирующим в энергии B(d) = (z )dz = B0d-1 tanh(d/). (3) анизотропии является вклад от магнитокристаллической d анизотропии, связанный с симметрией кристалла [32]. -d/В магнитных наноструктурах наведенная поверхностью В данном случае одноосная анизотропия B(z ) зависит анизотропия сравнима по величине с магнитокристаллиот толщины слоя (рис. 1). В пределе толстых слоев ческой и в ряде случаев даже существенно превышает (d ) эта эффективная анизотропия преобразуется к ее [12Ц14,32]. Распределение (z ) в магнитном слое выражению Нееля B = B0/d.
рассчитано в [15] Введем угол между осью z и вектором намагниcosh(2z /) ченности, тогда однородная часть плотности магнитной (z ) =B0, (2) cosh(d/) энергии может быть представлена в следующем виде (легкая ось совпадает с осью z ):
где характеристическая длина описывает Дглубину проникновенияУ наведенной поверхностью анизотропии, = - sgn(K) cos4 + sgn(K) - cosB0 Ч значение индуцировнной анизотропии на поверхности пленки. В зависимости от параметов пленки - hx sin - hz cos, (4) 11 Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1506 И.Е. Драгунов, С.В. Бухтиярова, И.В. Жихарев, А.Н. Богданов, У.К. Рёсслер где стороны, в достаточно сильном магнитном поле равновесному состоянию должно соответствовать только одно = B(d)/2|K|, h = H|M|/2|K|.
направление намагниченности, ориентированное вдоль Это выражение записано без учета размагничивающих приложенного поля. Поскольку снятие вырожденных полей, поэтому магнитное поле h здесь выступает как состояний (5), (6) в системе не может происходить внутреннее поле. Эффекты размагничивания будут исмгновенно, на фазовой (hx hz )-диаграмме должна сущеследованы в разделе 4. Но прежде исследуем завиствовать область метастабильных состояний. Граница симость магнитных состояний системы от компонент существования этой области определяется стандартным внутреннего поля hx, hz. Отметим, что () (4) имеет образом.
функциональный вид для объемного одноосного ферроРешая уравнения d /d = 0, d2 /d2 = 0, найдем, магнетика с анизотропией второго и четвертого порядчто линии устойчивости возможных фаз задаются слека. В частности этот потенциал описывает состояния дующими параметрическими уравнениями:
редкоземельных ортоферритов в области спонтанной плавной переориентации [38,39]. В этих системах с hx = 2 sin3 + sgn(K)(5 - 6 sin2 ), изменением температуры анизотропия второго порядка (8) hz = 2cos3 - + sgn(K)(5 - 6cos2 ).
меняет знак. В уравнении (4) этот процесс описывается изменением параметра (T ). В нанослое аналогичная С изменением величины эффективной анизотропии эволюция магнитных состояний может быть вызвана система уравнений (8) описывает модифицированную изменением (d) с толщиной слоя (рис. 1). Спиновая астроиду СтоунераЦВольфарта [40,42,43]. Из системы переориентация, описываемая моделью (4), подробно уравнений d /d = 0, d2 /d2 = 0, d3 /d3 = 0 найисследована во многих ортоферритах и других классах дем, что критические точки определяются следующими магнетиков (см. библиографию в [38,39]). Эти резульсоотношениями:
таты могут быть использованы для анализа аналогичных 5/2 5/процессов в магнитных нанослоях, вызванных изменени5+ sgn(K) 5- sgn(K) hc = 8, hc = 8. (9) ем их толщины. Магнитные состояния для () (4) ис- x z 10 следовались во многих работах [37,39Ц48]. Вследующем разделе будет впервые дано полное описание эволюции Характер эволюции системы определяется как велисоответствующих (hx hz )-фазовых диаграмм, отдельные чиной и направлением приложенного магнитного поля, элементы которых были получены в [37,39Ц49].
так и конкуренцией вкладов наведенной одноосной и кубической магнитокристаллической анизотропий. Произвольное магнитное поле разрушает коллинеарность 3. Магнитные фазовые диаграммы магнитных структур (5), (6) и снимает вырождение.
во внутреннем поле Абсолютный минимум энергии определяют спиновые конфигурации, в которых вектор намагниченности обРавновесные состояния системы определяются миниразует наименьший угол с вектором приложенного помизацией потенциала (4) как функции угла и зависят ля. Остальные решения (5), (6) трансформируются в от величины эффективной анизотропии.
окальные минимумы (метастабильные состояния). На Вполе h = 0 минимуму потенциала (4) соответствуют линиях лабильности (8) локальные минимумы сливаютследующие фазы [39]:
ся с локальными максимумами, образуя точки перегиба.
Вне области существования метастабильных состояний = n, при >- sgn(K), (5) намагниченность ориентирована вдоль приложенного поля.
(2n + 1) =, при
hz = 0, |hx| 2( - 1), (K > 0), (10) Переход между этими состояниями является фазовым переходом первого рода при = 0. Состояния (7) в этом hz = 0, |hx| 2( + 1), (K < 0). (11) случае не реализуются, поскольку являются абсолютно неустойчивыми (здесь потенциал (4) имеет максимум). При изменении магнитного поля вдоль пряЕсли K < 0, то в области 2 - 1 < 0, где реализуются мых (10), (11) частично сохраняется вырождение основсостояния (7), происходит плавная спиновая переори- ных состояний системы. С ростом поля потенциальный ентация между состояниями (6) и (5) [39]. С другой барьер, разделяющий основные состояния системы, Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Фазовые переходы и полидоменные состояния в магнитных наноструктурах... Рис. 2. Фазовая (hxhz )-диаграмма (астроида Стоунера - Вольфарта) для K > 0, = 6. Жирной линией c1c2 отмечена линия фазового перехода первого рода между состояниями и -, тонкими линиями Ч границы лабильности.
уменьшается, и в точках c1, c2 заострения астроиды оба минимума сливаются в один, где намагниченность ориентирована вдоль поля. Как показывает анализ, линии (10), (11) являются линиями фазового перехода первого рода и разделяют состояния с и -. Равновесные значения этих состояний задаются уравнениями 1 + hx sin3 - sin + = 0, K > 0, (12) 2 1 - hx sin3 - sin - = 0, K < 0, (13) 2 а точки окончания линий фазовых переходов перво го рода имеют координаты: c1,2 2( - 1); 0 K > 0;
c1,2 2( + 1); 0, K < 0. На рис. 2 представлена фазовая (hxhz )-диаграмма для K > 0. В точках d1 и d2 теряют устойчивость метастабильные фазы = 0 и = соот ветственно, а их координаты равны d1,2 0; 2( + 1).
Такой же топологический вид имеет фазовая диаграмма и при K < 0.
Если параметр изменяется в интервале 0 <5, в потенциале (4) проявляется конкуренция вкладов между наведенной одноосной и кубической магнитокристаллической анизотропиями. Эта конкуренция приводит, в частности, к изменению топологии (hx hz )-фазовых диаграмм. На этих фазовых диаграммах появляются дополнительные области метастабильных состояний в форме Дласточкиных хвостовУ, ограниченные линиями (8) [40,42,43]. Дальнейший анализ будем проводить отдельно для двух случаев: K > 0 и K < 0.
Pages: | 1 | 2 | 3 | Книги по разным темам