Издательская программа «Учебники и учебные пособия для педагогических училищ и колледжей» Руководитель программы

Вид материала

Программа

Содержание Вопросы и задания Высокий уровень развития детей Средняя группа (пятый год жизни) Высокий уровень развития детей Старшая группа (шестой год жизни) Высокий уровень развития детей Достаточный уровень развития детей Цели занятия. Демонстрационный материал. Раздаточный материал. Ход занятия. Демонстрационный материал. Рекомендуемая литература Теоретические основы методики математического Организация обучения и математического развития Математическое развитие детей раннего возраста Математическое развитие детей четвертого года Математическое развитие детей пятого годажизни.. 144 Математическое развитие детей шестого года Особенности математического развития детей ... Полное содержание

Подобный материал:

• A. M. Прихожан Психология Учебник, 6676.13kb.
• В. И. Лубовского Учебное пособие Для студентов дефектологических факультетов высших, 7549.52kb.
• К. М. Бондаренко " " 2009г. Программа, 161.18kb.
• Рабочая программа по английскому языку для основной школы (5-9 классы). Пояснительная, 694.64kb.
• Издательская программа «Физическая культура и спорт» Руководитель программы доктор, 4117.55kb.
• Учебники и учебные пособия». Ростов-на-Дону: «Феникс», 8462.24kb.
• С. А. Полиевский Вайнбаум, 3762.42kb.
• Научно-исследовательская работа 24 Учебно-воспитательная работа 37 Учебно-организационная, 1392.9kb.
• Учебно-исследовательской деятельности студентов удк 377(075. 32) Ббк 74. 5 Я723, 1162.48kb.
• Антипова Людмила Васильевна, Слободяник Валентина Сергеевна. М. КолосС, 2005. 384, 367.06kb.

§ 2. Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей с детьми

Математическое развитие ребенка в семье осуществля­ется под руководством взрослых постепенно, в процессе систематических занятий, направленных на ознакомле­ние с количественными, пространственными, временными отношениям. Занятия могут проходить в форме игры, бесе­ды, рассказов и объяснений взрослого, а также организации практических действий самих детей (накладывания, прикла­дывания, измерения, вырезания, конструирования, пере­считывания, письма, штриховки и др.). В результате этого у ребенка формируются знания о том, что окружающий мир наполнен множеством звуков, движений, предметов. Все эти множества отличаются по своей природе, количеству, фор­ме, размеру, расположением в пространстве. Чем точнее, полнее у детей эти знания, тем глубже они понимают окру­жающую действительность.

Одновременно с приобретением знаний у ребенка раз­виваются умения сравнивать отдельные предметы и мно­жества, выделять их основные особенности и качества, группировать (объединять) по этим признакам. Оперируя разными множествами (предметами, игрушками), ребе­нок учится выяснять равенство и неравенство множеств, называть количество определенными словами: больше, мень­ше, поровну. Сравнение конкретных множеств готовит ре­бенка к усвоению в будущем понятия числа.

251

Содержание и методика проведения занятий в семье зависят прежде всего от уровня развития ребенка. Основ­ные принципы организации занятий с детьми в семье — это доступность предложенного материала, последователь­ность, систематичность в работе, широкое использование наглядности, особенно в младшем и среднем дошколь­ном возрасте, заинтересованность и активность самих детей.

Для занятий с детьми у родителей должен быть та­кой материал: мелкие предметы, игрушки (матрешки, кубики, зайчики, уточки, пуговицы или их изобра­жения); карточки, а также силуэты птичек, зверей, фруктов, овощей; геометрические фигуры (круг, куб, шар, квадрат, цилиндр, треугольник, ромб и др.), разные по цвету и размеру.

Материал для каждого занятия родители подбирают в со­ответствии с целью обучения и предлагают ребенку именно тот, который нужен для этого занятия.

Ситуаций, в которых родителям предоставляется воз­можность сообщить новые и выявить уровень имеющихся математических знаний и умений, много. Например, мама (бабушка) на кухне готовит обед. Ребенок рядом с ней. «Подай мне самую большую морковку, ... и еще одну ма­ленькую морковку. Вот спасибо!» При этом взрослый вслух, интонацией выделяет слова одну большую, маленькую. Ребен­ку нравится такая совместная работа со взрослым. Вот так, ненавязчиво, родители помогают ребенку приобрести зна­ния о размере предметов. Или: собираясь на прогулку, мож­но предложить ребенку подобрать одежду для куклы соответ­ственно ее размеру. Гуляя по дорожкам, взрослый говорит об их длине и ширине: широкой дорожкой удобно идти рядом и при этом не мешать встречным людям, а узкой — лучше идти один за другим, по одному.

Рассматривая на улице или рисунке домики, ребенок дает характеристику размеров окон, дверей. В магазине окна и двери широкие, а в жилом доме — уже.

Во время прогулок за городом можно обратить внима­ние детей на красивую шишку. «Сколько ты нашел ши­шек?» — «Одну». «А посмотри под этим деревом сколько их!» — «Много». «Давай все соберем... Сколько осталось под деревом?» — «Ни одной не осталось». И так далее.

Каждый день родители могут найти разные возможности для развития у детей ориентировка во времени и простран­стве. Для этого и не нужно много времени, главное в том,

чтобы родители понимали значение таких занятий, в этом дояжны помочь воспитатели, педагоги.

Ребенок, который стоит на пороге школы, обязательно должен владеть элементарными математическими знаниями и навыками самоорганизации. Эти навыки в дальнейшем бу­дут его «помощниками» в учебной деятельности, сознатель­ном использовании времени, умении чередовать работу, обу­чение, игру, отдых.

Важно, чтобы родители побуждали ребенка к самостоя­тельной умственной деятельности, учили его логически мыс­лить. А для этого совсем не обязательны специальные упраж­нения. Можно использовать любые наблюдения, разнообраз­ные игры, беседы с ним.

Ставя ребенка перед необходимостью самостоятель­но мыслить, важно учитывать имеющийся у него опыт и знания.

^ Вопросы и задания

1. Докажите важность и необходимость научного подхо­
   да к изучению условий воспитания ребенка в семье (см. Котир-
   ло В.К. и Ладывир С.А. Детский сад и семья //Дошк. воспи­
   тание. -1984. -Ml. - С.40, 41).
   
2. Составьте план консультаций для родителей по любому
   актуальному вопросу методики формирования элементарных
   математических представлений и проведите ее в базовом дет­
   ском саду.
   

3. Изучите годовой план работы детского сада (раздел
«Работа с родителями»). Найдите в нем содержание, фор­
мы и методы работы по формированию элементарных ма­
тематических представлений у детей. Примите участие в
его реализации.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Разноуровневые программы¹

Вторая младшая группа (четвертый год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Различать группы предметов, состоящие из одного или нескольких элементов (много—один). Понимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, много, ни одного, больше, меньше, поровну. Уметь разделять группу на отдельные элементы (предметы), складывать группу из отдельных элементов: один, еще один, еще один — получилось много. Различать понятия «один» и «много».

Формировать знания о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов. Учить сравнивать множества путем практического сравнения, накладывая элементы одного множества на элементы другого или прикладывая их один к одному. Понимать, что неравенство можно перевопло­тить, увеличивая меньшую или уменьшая большую группу предметов.

Развивать умения непосредственно сравнивать пред­меты по размерам: длинный — короткий, высокий — низ­кий, широкий — узкий; выделять, узнавать и называть фор­му круглых, квадратных и треугольных предметов. Учить обследовать форму предметов взглядом, прикосновени­ем, движениями; сравнивать предметы контрастные и оди­наковые по длине, ширине, высоте, используя приемы накладывания и прикладывания (длиннее, короче, равные по длине); понимать и называть основные направления от себя (вперед — назад, вверх—вниз, влево—вправо). Учить ори­ентироваться в пространстве (впереди — сзади, сверху-снизу, справа—слева).

Знакомить детей с частями суток: утро, день, вечер, ночь. Учить ориентироваться во времени.

Показатели:

— выделять в группе каждый элемент (предмет), обо­значать его словом один;

¹ Составлены в соавторстве с Т.М.Степановой.

254

• сравнивать группы по количеству элементов без счета:
  больше — меньше — поровну;
  
• понимать вопрос «Сколько?», отвечать на него: один,
  мало, много, ни одного;
  
• сравнивать предметы по размеру практическим со­
  поставлением;
  
• узнавать и называть геометрические фигуры: круг, квад­
  рат, шар, куб, треугольник;
  
• понимать слова и высказывания, обозначающие ори­
  ентировку в пространстве: вверх—вниз, впереди—сзади и
  т.п.;
  
• понимать слова: утро, день, вечер, ночь, ориентиро­
  ваться во времени.
  

^ Высокий уровень развития детей

Формировать интерес к действиям со множествами. По­нимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, два, три, много. Сравнивать группы предметов практи­ческими действиями — накладыванием и прикладыванием. Учить детей выражать одно и то же мнение по-разному: крас­ных кружочков больше, чем синих; синих — меньше, чем красных и т.д.

Понимать и уметь пояснять действия, связанные с уста­новлением равенства между двумя множествами: если при­бавить к этой группе предметов еще один, их станет поров­ну, или у другой группы забрать один — их также будет поровну, но меньше на один, и т.д.

Распознавать и правильно называть отдельные параметры размера предметов: длинный — короткий, широкий — узкий, высокий — низкий.

Использовать свои знания в самостоятельной деятельно­сти: дидактических и строительных играх, в рисовании, апп­ликации, конструировании.

Уметь исследовать форму предметов, выражать свои дей­ствия словами: шар круглый, его можно катить, у него нет углов, ему ничего не мешает катиться. Но поставить один шар на другой невозможно. Куб нельзя катить пото­му, что у него углы, они мешают. Из кубов можно пост­роить башенку.

Проявлять интерес к самостоятельной деятельности в игре на анализ сложной формы: складывание орнамента, складывание предметов из разрезных картинок, складыва­ние целого из частей.

255

Ориентироваться на себе и от себя {справа — слева, впере­ди — сзади, сверху — вниз). Понимать и называть основные направления: вперед — назад, влево — вправо и т.д., исполь­зовать эти знания в играх, в быту, изобразительной дея­тельности. Понимать последовательность частей суток: утро, день, вечер, ночь.

Показатели:

• сравнивать группы предметов накладыванием и при­
  кладыванием, характеризовать их количество словами:
  больше, меньше, поровну;
  
• узнавать и правильно называть количество элементов
  в группах, которые создаются из одного-трех предметов;
  
• соотносить между собой множества, состоящие из
  одного-трех элементов и воспринимаемые на слух и с
  помощью зрения;
  
• использовать знания о размере предметов в само­
  стоятельной деятельности (играх, рисовании);
  
• называть отдельные параметры размера (длина, ши­
  рина, высота);
  
• обследовать предметы по форме, используя геометри­
  ческие фигуры как эталоны (будильник, платочек и т.д.);
  
• ориентироваться в групповой комнате, на участке дет­
  ского сада, на столе, листе бумаги во время рисования, леп­
  ки;
  

— называть части суток по порядку, узнавать их на
картинках.

^ Средняя группа (пятый год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Уметь сравнивать множества, отличающиеся на один эле­мент, состоящие из одного-двух элементов, ознакомиться с образованием чисел в пределах пяти. Знать, что если к множеству прибавить еще один элемент, то оно будет на­зываться другим числом — на единицу больше. Уметь счи­тать предметы, их изображения в пределах пяти. Понимать значение количественного и порядкового счета, разницу между ними. Узнавать и называть цифры 1, 2, 3, 4, 5. По­нимать, что при счете последнее названное число принадле­жит ко всей группе пересчитываемых предметов.

Уметь сравнивать две группы предметов (два множества) и обозначать их числом. Понимать, что равенство из нера-

256

венства можно получить двумя способами: увеличением меньшего или уменьшением большего множества на один предмет (на единицу). Понимать содержание заданий: «по­считай» и «отсчитай». Называть числительные по порядку с опорой на предметные множества или цифры.

Учить сравнивать предметы по размеру в целом и по от­дельным параметрам: длиной, шириной, высотой. На основе репродуктивных упражнений (по образцу) складывать ряд размеров; размер каждого следующего предмета увеличива­ется (уменьшается) на 4—5 см.

Знать названия и понимать особенности геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр. Ис­пользовать эти знания в дидактических и строительных играх, изобразительной деятельности.

Ориентироваться во времени и пространстве, понимать и обозначать части суток словами: утро, день, вечер, ночь. Обо­значать последовательность действий {сначала, потом, в кон­це) или действия {вчера, сегодня, завтра). Понимать слова и выражения: впереди меня, под столом, за окном, было вчера, будет завтра.

Показатели:

• сравнивать группы предметов, отличающиеся на еди­
  ницу, устанавливать равенство между ними;
  

• считать предметы, их изображения в пределах пяти;
  

• понимать значение количественного и порядкового
  счета;
  
• пользоваться количественным и порядковым счетом
  {один, три; первый, третий);
  

• сравнивать предметы по размеру;
  
• знать названия и особенности таких геометрических
  фигур, как круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр;
  
• ориентироваться в пространстве от себя {впереди, сза­
  ди, слева, справа) и во времени {вчера, сегодня, завтра);
  
• давать лаконичные (короткие) или полные (разверну­
  тые) ответы на вопросы;
  
• использовать действия по образцу или инструкции.
  

^ Высокий уровень развития детей

Уметь сравнивать группы предметов, отличающиеся по количеству на один элемент. Группировать множества по одному из признаков: цвету, форме, размеру, количеству. В дидактических играх с обручами уметь самостоятельно оп-

257

ределять пути фуппировки множеств по выделенному при­знаку.

Знать числа и цифры в пределах пяти, знать и уметь по­яснять, как создается каждое число. Понимать и различать количественный и порядковый счет: чем отличаются груп­пы предметов, обозначенные смежными числами. Относить последнее число ко всей группе пересчитываемых предме­тов. Использовать счет на слух и зрительно. Сравнивать две группы предметов, воспринятых разными анализаторами (хлопни в ладоши столько раз, сколько нарисовано кру­жочков на карточке). Считать и отсчитывать предметы в пре­делах пяти независимо от их размера, расстояния между ними, называть числительные по порядку, создавать мно­жества по заданному числу.

Продуктивно-познавательными действиями сравнивать предметы по размерам: находить соответствующие колеса от машин разного размера; подобрать окна, двери к разным по размеру домикам и т.д.

Складывать ряд из четырех-пяти предметов по разным параметрам (длине, высоте, ширине). Уметь объяснять, что нужно сделать, чтобы сложить пирамиду, башню из ку­биков, шаров, колец; как можно выделить большее (мень­шее) кольцо или кубик.

Знать названия и понимать особенности геометричес­ких фигур (квадрат, круг, треугольник, цилиндр, куб), использовать их как эталоны обозначений формы пред­метов (круглый, квадратный).

В самостоятельной деятельности (игровой, изобрази­тельной) использовать эти знания. Составлять геометри­ческие фигуры на площади стола на основе продуктивно-познавательных действий, анализировать, обследовать их. Составлять геометрические фигуры, самостоятельно на­ходить пути составления фигур по образцу, развивать находчивость, пространственное представление. Объяснять найденный ход решения, проверять его целенаправлен­ными поисковыми действиями (если забрать одну палоч­ку — смежную сторону двух квадратов, то получится пря­моугольник).

Ориентироваться во времени, выделять части суток сло­вами: утро, день, вечер, ночь. Понимать одно из главных качеств времени — его течение. Описывать последователь­ность действий, использовать слова: вчера, сегодня, завтра.

Ориентироваться в пространстве. Использовать в актив­ном словаре слова и выражения: впереди меня, за тобой, под

258

окном, между деревьями. В дидактических и строительных играх формировать продуктивные действия, направленные на решение проблемных ситуаций.

Показатели:

• пересчитывать и отсчитывать предметы, их изображе­
  ния в пределах пяти;
  
• понимать каждое число, объяснять, как оно обра­
  зуется;
  
• уметь пользоваться числовыми фигурами и цифра­
  ми;
  
• самостоятельно составлять множество по числу;
  
• понимать, уметь объяснять разницу между количествен­
  ным и порядковым счетом;
  
• выделять отдельные параметры, сравнивать предме­
  ты по длине, ширине, высоте, строить ряд размеров;
  
• осознанно использовать геометрические фигуры как
  образцы формы предметов;
  

• в игровой, бытовой, изобразительной деятельно­
  сти использовать знания и умения ориентироваться в
  пространстве;
  
• грамматически правильно строить предложения, рас­
  крывающие содержание последовательных действий: вчера
  ходили в цирк, завтра будет музыкальное занятие.
  

^ Старшая группа (шестой год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и уметь объяснять разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не зависит от размеров предметов и расстояния между ними. Знать количественный состав чисел 2 и 3 из единиц. Считать на ощупь и вслух в пределах пяти.

Сравнивать предметы по размерам накладыванием, прикладыванием, измерением. Понимать, что такое ус­ловная мера, уметь самостоятельно измерять. Устанавли­вать ряд размеров по одному из параметров (длине, ши­рине, высоте, толщине).

Знать особенности геометрических фигур (стороны, углы). В обучающихся играх с блоками классифицировать геомет­рические фигуры: плоские, объемные, большие, маленькие.

259

Обозначать форму предметов с помощью геометрических фигур как эталонов.

Обозначать направление движения во время ходьбы, бега. Понимать расположение одного предмета относи­тельно другого, менять направление движений в соответ­ствии с инструкцией.

Знать и называть дни недели по порядку. Понимать, из каких частей состоят сутки: утро, день, вечер, ночь. С по­мощью плоскостных и объемных моделей понимать непре­рывность (текучесть) и необратимость времени.

Показатели:

• знать числа от 1 до 10, количественный состав чисел 2
  и 3 из единиц;
  
• уметь считать в пределах десяти;
  
• сравнивать предметы по размеру накладыванием, при­
  кладыванием и измерением условной мерой;
  
• размещать предметы по размеру, правильно характе­
  ризовать относительный размер каждого из них: больше,
  чем...;
  
• знать названия некоторых геометрических фигур, уметь
  группировать их по конкретным признакам: цвету, размеру
  и др.;
  
• ориентироваться от любого предмета в ограниченном
  пространстве: групповой комнате, на участке детского сада,
  на площади стола, листе бумаги;
  
• называть части суток, дни недели;
  
• применять знания в самостоятельной деятельности.
  

^ Высокий уровень развития детей

Иметь знания о количестве и счете в пределах десяти. Знать количественный состав числа из единиц в пределах пяти. Понимать, что количество не зависит от размеров и расстояния между предметами. Считать в прямом и обрат­ном порядке, понимать отношения между смежными числами. Иметь понятие о логическом мышлении, фор­мировании таких понятий, как множество, подмноже­ство, алгоритм.

Выполнять логические операции (такие, как классифика­ция, сравнение объектов по необходимым и достаточным критериям, и др.). Формулировать вопросы по результатам непосредственного сравнения и с помощью условной меры. Располагать предметы в ряд по одному и другому признакам.

250

Учить сравнивать упорядоченные предметы не лишь с сосед­ними, а и со всеми предыдущими и последующими. Сравни­вать предметы по двум-трем параметрам одновременно.

Уметь измерять протяженность и объем условной мерой, понимать обратную зависимость результата измерения от ус­ловной меры при одной и той же измеряемой величине (чем меньше мера, тем больше результат).

Правильно называть элементы геометрических фигур: сто­роны, углы, вершины. Уметь переконструировать геометри­ческие фигуры путем практических и мысленных операций. Решать логические задачи с переконструированием, постро­ением геометрических фигур, нахождением недостающих элементов, а также логические задачи на нахождение при­знаков путем целенаправленных логических проб, осмысле­ния хода решения.

Знать основные правила дорожного движения. Пони­мать разные задания и инструкции, выполнять действия на ориентировку в двухмерном пространстве: в группо­вой комнате, спортивном зале, на площади стола, листе бумаги. Выделять в пространстве две зоны: передняя — задняя, и два участка: левый — правый.

Описывать простейшие знакомые маршруты: дорогу из дома в детский сад, в магазин и т.д. Осознанно использовать в своей речи слова: вчера, сегодня, завтра. Знать дни недели, времена года по порядку. Уметь пользоваться моделями времени. Пони­мать объективность, непрерывность (продолжительность), нео­братимость времени: после зимы всегда наступает весна, а пос­ле ночи — утро.

Показатели:

— знать числа и цифры в пределах десяти, понимать от­
ношения между смежными числами, количественный со­
став числа из единиц в пределах пяти;

• уметь считать предметы, звуки в пределах десяти,
  сравнивать множества между собой;
  
• решать логические задачи целенаправленными практи­
  ческими действиями, обдумывать ход решения задачи;
  
• при сравнении предметов по размеру использовать ус­
  ловную меру, понимать, что результат измерения завист
  от выбранной меры (функциональная зависимость);
  
• использовать геометрические фигуры в качестве образ­
  ца (эталона) формы предмета;
  
• ориентироваться в пространстве от любого предмета
  используя знания и умения в самостоятельной деятельности
  

261

— ориентироваться во времени.
Подготовительная к школе группа (седьмой год жизни)

^ Достаточный уровень развития детей

Уметь во время дидактических игр составлять (объеди-1 нять) множества из двух частей. На основе практических] действий осознанно составлять числа из двух меньших! чисел. Понимать отношения между смежными числами от одного до десяти. Знать структуру арифметической задачи (условие, вопрос), некоторые приемы сложения и вычи­тания, решение арифметической задачи на сложение и вычитание, используя таблицы, панно, карточки, циф­ры, знаки «+», «—», «=». Составлять задачи по картине, инструкции, числовым примерам. Понимать значение слов глубоко, мелко, тяжело, легко. Знать общепринятые меры (метр, сантиметр, литр, килограмм). Измерять длину ко­ридора или дорожки в метрах, отрезка прямой в деци­метрах, полоски бумаги в сантиметрах.

Различать и называть многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольники), называть и показы­вать их элементы. Делить геометрические фигуры на час­ти, сравнивать многоугольники между собой, классифи­цировать по размеру и форме.

Различать и характеризовать положение предмета в свя­зи с размещением его в пространстве: вверху, внизу, сле­ва, справа, далеко, близко. Формировать знания о соот­ношениях единиц времени: неделя содержит семь дней, месяц — четыре недели, год — двенадцать месяцев и т.д. Ориентироваться во времени часами.

Показатели:

• понимать отношения между числами в пределах десяти;
  
• знать числа от одного до десяти и знаки «+»,«—», «=»;
  

• понимать содержание и структуру арифметической
  задачи;
  
• уметь решать задачи на сложение и вычитание;
  
• сравнивать предметы по размеру и форме, геометри­
  ческие фигуры между собой, делить их на части;
  
• измерять небольшие протяженности линейкой;
  
• понимать и объяснять взаимное размещение предме­
  тов в пространстве;
  
• ориентироваться во времени, пользоваться часами.
  

262

Высокий уровень развития детей

Понимать объединение непересекающихся и пересекаю­щихся множеств. Понимать и уметь объяснять содержание логической задачи типа: два отца и два сына, а всего их трое. Уметь разбивать множество на подмножества (группы) по разным признакам. Понимать содержание арифметической задачи, действий сложения и вычитания, знать цифры, зна­ки «+», «~», «⁼». Уметь решать простые арифметические задачи, используя приемы вычислительной деятельности: присчитывание и отсчитывание единицы на основе пони­мания отношений между смежными числами, а также на основе сочетательного закона сложения и на основе состава числа из двух меньших чисел.

Знать общепринятые меры длины (метр, сантиметр), объема (литр) и массы (килограмм). Уметь измерять отрез­ки линейкой. Понимать и использовать слова глубоко, мел­ко, тяжело, легко.

Различать, называть и сравнивать между собой много­угольники. Делить геометрические фигуры на части, составлять фигуры путем построения, деления, трансформа­ции. Осуществлять целенаправленные поисковые действия. Решать математические логические задачи, головоломки.

Планировать полный или частичный ход решения, представлять изменения, происходящие в фигуре вслед­ствие трансформаций.

Самостоятельно решать задачи на построение, транс­формацию геометрической фигуры. Доказывать правиль­ность или ошибочность этого решения. Анализировать способы расположения частей фигуры. Отображать фигуру по образцам контурного характера. Решать задачи на нахожде­ние отличий одной фигуры от другой.

Ориентироваться в ограниченном пространстве: знать и уметь руководствоваться основными правилами движе­ния пешеходов на улице.

Уметь играть в шашки, шахматы. С помощью задач на поиски недостающей фигуры развивать логическое мышле­ние, находчивость, смекалку. Уметь объяснять знакомый маршрут движения. Ознакомить детей с планом местности, картой-схемой, масштабом.

Ориентироваться во времени, осознанно пользоваться единицами времени (час, минута, сутки, неделя, год). Ори­ентироваться по часам.

263

Показатели:

• понимать и объяснять отношения между смежными
  числами;
  
• знать цифры, знаки, уметь пользоваться ими при ре­
  шении арифметических задач;
  
• уметь аргументировать выбор арифметического дей­
  ствия;
  
• знать некоторые правила вычислительной деятель­
  ности;
  

• уметь измерять метром, литром, линейкой;
  

• сравнивать многоугольники, объяснять их особен­
  ности;
  
• знать основные правила движения пешеходов на ули­
  це, маршрут из дома к детскому саду, магазину, школе;
  

• уметь начертить план групповой комнаты;
  

• использовать знания в самостоятельной деятельности
  (игровой, бытовой, изобразительной, конструктивной);
  

• ориентироваться с помощью будильника.
  

КОНСПЕКТ

комплексного занятия по математике в старшей группе «ПРОБУЖДЕНИЕ ВЕСНЫ»

^ Цели занятия. Уточнить знания детей о последо­вательности дней недели. Учить измерять условной мерой объем жидких веществ. Закрепить прием сравнения дли­ны и ширины с помощью условной меры. Совершенство­вать навыки ориентировки на плоскости листа. Развивать умение делить геометрические фигуры на четыре равные части. Воспитывать внимательность.

^ Демонстрационный материал. Макетные изображения солнышка, тучек; цветок подснежника, набор цифр до 10. Два сосуда разного размера с водой, стаканчик — мера.

^ Раздаточный материал. Альбомные листы, фишки, кирпичики из крупного строительного матери­ала; наборы цифр до 10; счетные палочки, условная мера (палочка), геометрические фигуры: круги, квадраты, пря­моугольники.

^ Ход занятия. Сегодня занятие по математике. Давай­те вспомним, какой сегодня день недели? Какой был вчера? А какой завтра? А кто вспомнит все дни недели по порядку? Назовите выходные дни.

264

— А какое сейчас время года? Назовите весенние месяцы.
Сколько их?

— Пришла весна. Солнце стало пригревать с каждым
днем все сильнее и сильнее (давайте посмотрим на сол­
нышко и представим, как оно ярко светит, прямо нам в
глазки), поэтому снег стал быстро таять. И вот из-под
снега выглянул подснежник. Он поднял головку и сказал:
«Как хорошо, что пришла весна!»

(Все весенние явления показываются на фланелеграфе.)

— И вдруг солнце спряталось, холодно стало подснежни­
ку. (И нам стало холодно, покажите, как нам холодно?)

Небо хмурое, серое, и подснежник закрыл свои лепе­сточки, он думал о том, куда бы ему спрятаться, и горе­вал, что никто ему не поможет.

— Давайте мы ему поможем. Поможем ему выжить. Как
вы думаете, что нужно сделать?

— Нужна вода, и не просто вода, а живая вода.

Я добыла живой и мертвой воды, но забыла, где какая вода, хотя твердо знаю, что мертвой воды больше, а живой меньше. Давайте подумаем, в какой из емкостей больше воды? Как это проверить? Что необходимо для измере­ния? Можно ли объем воды измерить полоской бумаги? Почему нельзя? Какую меру лучше взять, чтобы изме­рить объем (3 стаканчика, 4 стаканчика)?

— Мы с вами возьмем стаканчик и посмотрим, сколько
таких стаканчиков помещается в банке с розовой водой, а
сколько — в банке с голубой.

Дети измеряют и уточняют, что розовой воды — 3 стакана, а голубой воды — 4 стакана.

Что можно сказать? Что объем посуды не зависит от количества в ней жидкости. В маленькой банке может быть жидкости больше, чем в большой.

Теперь мы знаем, что живая вода розового цвета. И мо­жем спокойно полить подснежник.

• Посмотрите, мы его полили, но ему стало лучше
  только чуть-чуть. Что же мы еще можем для него сделать?
  Что бы мы могли сделать из кирпичиков?
  
• Но прежде чем строить теплицу, мы должны знать
  размеры кирпичей, их длину и ширину. Вы ее сейчас изме­
  рите с помощью условной меры и выложите цифры — про­
  тяженность сторон. Первая цифра это — длина, вторая —
  ширина.
  

Теперь мы знаем размеры кирпичей и можем построить теплицу, но это мы сделаем немного позже.

265

Что же еще не хватает подснежнику, чтобы снова расцве­сти?

• Нужно тучи отогнать от солнышка.
  
• А для этого нам надо решить задачи. А ответы вы
  будете показывать цифрой.
  

№ 1

Подарил утятам ежик

Семь подснежников весенних.

Кто ответит из ребят,

Сколько было всех утят? (7)

№ 2

Шесть веселых медвежат

За подснежником спешат,

Но один малыш устал,

От товарищей отстал,

А теперь ответ найди,

Сколько мишек впереди? (5)

№ 3

Ежик по лесу шел

И подснежники нашел:

Два под березкой,

Один — у осины,

Сколько их будет

В плетеной корзине? (3)

• Посмотрите, тучи от солнышка отошли, небо стало
  ясное, но солнышко еще почему-то не греет.
  
• Нужно лучики ему достать, чтобы смогло оно зем­
  лю прогревать.
  
• Давайте сделаем два солнышка, одно из девяти пало­
  чек-лучиков, а другое из семи, и рядом выложим цифру.
  
• Вот видите, стало солнце греть, пригревать, только в
  каком месте сильнее греет, оно не знает. Вот мы ему и помо­
  жем. Фишкой ищем место на белом листе бумаги.
  

Поставили фишку в нижний левый угол; в правый верх­ний угол; на правую сторону листа и т.д.

— Вот видите, мы показали, куда надо солнышку све­
тить, и подснежник совсем выровнялся.

266

• А чтобы он был всегда красивым и радовал глаза лю­
  дей, ему нужно удобрение (это такие лекарства, которые
  предназначены специально для растений). Лекарства эти раз­
  ной геометрической формы. Они действуют тогда, когда раз­
  делены на четыре части. Разделите их. Покажите цифрой,
  сколько частей у вас получилось? Вот и стал наш подснеж­
  ник здоровый и красивый.
  
• А сейчас вы возьмите свои кирпичики и постройте
  ему теплицу.
  

Итог занятия.

— Что вам понравилось сегодня на занятии?

• Что нового вы узнали?
  
• А что не понравилось?
  

Отметить тех, у кого очень хорошо все получается.

КОНСПЕКТ занятия по математике в старшей группе

Цели занятия. Закрепить знания об образовании чисел 6 и 7. Упражнять в порядковом счете, в простран­ственной ориетировке относительно себя и окружающих предметов, сравнении формы предметов с геометрическими образцами (моделями квадрата, прямоугольника, круга, ова­ла). Развивать логическое мышление, память, речь. Воспиты­вать умение внимательно выслушивать задание, самостоя­тельно выполнять его.

^ Демонстрационный материал. 7 плоско­стных изображений кукол, 7 платьев; модели геометри­ческих фигур: квадрат, прямоугольник, круг, овал, пред­меты квадратной, прямоугольной, овальной формы.

Раздаточный материал. Плоскостные изоб­ражения матрешек и мячиков (по 10 на каждого ребен­ка), карточки с плоскостными изображениями разноцвет­ных рукавичек.

Ход занятия.

— Дети, сегодня у нас занятие по математике. Мы с вами
будем учиться считать, определять положение предметов в
пространстве, находить предметы, сходные по форме, срав­
нивать их с геометрическими фигурами.

Воспитатель выставляет 5 кукол.

— Сколько на столе стоит кукол? (всего 5 кукол).

267


Под куклами выставляется 5 платьев.

• Сколько платьев? (всего 5 платьев).
  
• По скольку кукол и платьев? (кукол и платьев по 5, их
  поровну).
  

Выставляется еще одна кукла. _s

• Сколько стало кукол? (ребенок пересчитывает — \
  всего 6 кукол).
  
• Как стало 6 кукол? (к 5 куклам прибавили 1, стало 6
  кукол).
  
• Чего больше: кукол или платьев? (кукол больше,
  чем платьев, кукол — 6, а платьев — 5).
  
• Какое число больше — 6 или 5? (число 6 больше, чем
  число 5).
  
• Что нужно сделать, чтобы кукол и платьев стало по­
  ровну (добавить 1 платье). Добавляется.
  
• Сколько стало платьев? (ребенок пересчитывает —
  стало 6 платьев).
  
• По скольку кукол и платьев? (6 кукол и 6 платьев,
  их поровну, их по 6).
  
• Дети, на зеленую полоску карточек выложите 6 матре­
  шек.
  
• Саша (Вова), сколько ты выложил матрешек? (про­
  веряется выполнение).
  
• На оранжевую полоску выложите 6 мячиков (про­
  веряется выполнение).
  
• Сколько мячиков? (мячиков 6).
  
• На верхнюю полоску поставьте еще 1 матрешку.
  
• Сколько стало матрешек? (матрешек стало 7).
  
• Как стало 7 матрешек? (к 6 матрешкам прибавили 1).
  
• Чего больше — матрешек или мячиков? (матрешек
  больше, чем мячиков, матрешек 7, а мячиков 6).
  
• Какое число больше? (число 7 больше числа 6).
  
• Что нужно сделать, чтобы матрешек и мячиков стало
  поровну? (добавить 1 мячик).
  

— По скольку теперь матрешек и мячиков? (их поров­ну, по 7).

• Дети, а теперь уберите 1 матрешку. Сколько стало мат­
  решек? (матрешек стало 6).
  
• Чего больше? (мячиков больше, чем матрешек. Мячи­
  ков 7, а матрешек — 6).
  
• Что нужно сделать, чтобы мячиков и матрешек стало
  поровну — по 6? (убрать 1 мячик).
  
• Что можно сказать о количестве матрешек и мячиков
  (матрешек и мячиков поровну, по 6).
  

268

— Дети, как мы считаем, когда хотим узнать о количе­
стве предметов? (мы считаем количественным счетом: один,

два, три...)-

— А как мы определяем место предмета в ряду других?
(предметы считаем по порядку: первый, второй, третий...).

Ребенок пересчитывает платья порядковым счетом. Посмотрите на ваши карточки, которая по счету зеле­ная рукавичка? (отвечают 3—4 ребенка).

— Какая рукавичка 6-я по счету? (3—4 ребенка).
Физминутка: Раз, два, три, четыре,

Мы шагаем по четыре.

Три, четыре, раз, два,

Очень дружная семья.

На наборное полотно выставляются геометрические фи­гуры, один из ребят называет их. Затем дети объясняют, ка­кой формы предмет надо найти, т.е. описывают форму выб­ранного предмета.

• Как ты догадался, что он круглый? Овальный?
  
• Какой формы эти предметы?
  
• Чем все они похожи?
  Упражнение повторяется 2—3 раза.
  

Игра «Определи свое место в строю». Вызываются 5—6 детей:

— Сережа, подойди ко мне. Аня, встань так, чтобы Сере­
жа был сзади тебя! Виталик, встань перед Аней!

Дети называют, кто стоит впереди, сзади. Затем детям предлагается повернуться налево или направо, назвать, кто и где стоит (слева, справа).

В конце занятия дети говорят о том, чем они занима­лись, чему новому научились, что им больше всего по­нравилось.


^ Рекомендуемая литература

Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. — М., 1982.

Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. — М., 1996.

Данилова В.В., Рихтерман ТД, Михайлова ЗА. и др. Обучение математи­ке в детском саду. — М., 1997.

Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошколь­ников / Под ред. Л АВенгера. — М., 1978.

Житомирский В.Г., ШевринЛ.Н. Геометрия для малышей. — М., 1978.

Ерофеева Т.Н. и др. Математика для дошкольников. — М.,1994.

Истоки. Базисная программа развития ребенка-дошкольника. — М., 1995.

Корнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // Вопр. психологии. — 1978. — № 2.

Леушина AM. Формирование элементарных математических представ­лений у детей дошкольного возраста. — М., 1974.

Математическая подготовка детей в дошкольном учреждении / Под ред. В.ВДаниловой. — М., 1988.

МетаинаЛ.С. Математика в детском саду. — М., 1984.

Минский ЕМ. От игры к знаниям. — М., 1982.

Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. — М., 1985.

Моро М.И., Пышкало AM. Методика обучения математике в 1—3 клас­сах. - М., 1978.

Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3—7 лет (на материале математики). — М., 1983.

Проблемы формирования познавательных способностей в дошколь­ном возрасте (на материале овладения действиями пространственного моделирования) / Под ред. ЛАВенгера. — М., 1980.

Рихтерман ТД. Формирование представлений о времени у детей дош­кольного возраста. — М., 1982.

Содержание и методы умственного воспитания дошкольников / Под ред. Н.Н.Подцьякова. — М., 1980.

Сербина Е.В. Математика для малышей. — М., 1992.

Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим со­держанием. — М., 1987.

СтойловаЛ.П., Пышкало AM. Основы начального курса математики. — М., 1988.

Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. — М., 1980.

Умственное воспитание детей дошкольного возраста / Под ред. Н.Н.Под-дьякова, Ф.А.Сохина. — М., 1980.

Фидлер М. Математика уже в детском саду. — М., 1981.

Формирование элементарных математических представлений у дош­кольников / Под ред. АА.Столяра. — М., 1988.

Щербакова ЕМ. О математике малышам. — Киев, 1984.

270

СОДЕРЖАНИЕ
От автора ^

^ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ц

§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки "." \\

§ 2. Развитие понятия натурального числа ""' у]

§3. Основные математические понятия 22

§ 4. Теоретические основы понятия натурального числа 28

§ 5. Виды письменной нумерации. Системы счисления 31

§ 6. Счетные приборы 37

§ 7. Становление, современное состояние и перспективы
развития методики обучения элементам математики детей
дошкольного возраста 41

^ ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 56

§ 1. Общие дидактические принципы обучения дошкольников

элементам математики 56

§ 2. Содержание математического развития дошкольников 67

§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики 72

§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей .... 78

§ 5. Методы обучения детей элементам математики 86

§ 6. Особенности организации работы по математике

в разновозрастных группах детского сада 92

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА
(ВТОРОЙ-ТРЕТИЙ ГОД ЖИЗНИ) 102

§ 1. Восприятие и отображение множеств 102

§ 2. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи

взрослых 106

§ 3. Особенности математического развития детей второго года

жизни ПО

§ 4. Дидактические условия математического развития детей третьего

года жизни 115

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ ЧЕТВЕРТОГО ГОДА
ЖИЗНИ 124

§ 1. Формирование у младших дошкольников представлений

о количестве 124

§ 2. Ознакомление детей с величиной предметов 131

§ 3. Ознакомление с формой предметов 135

§4. Ориентирование детей в пространстве 138

§ 5. Ориентирование детей во времени 140

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ ПЯТОГО ГОДАЖИЗНИ.. 144

§ 1. Ознакомление с числом и обучение счету 144

§ 2. Формирование представлений о размере предметов 152

§ 3. Формирование представлений о форме предметов 155

§4. Ориентирование в пространстве 157

271



§ 5. Ориентирование во времени 159

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ ШЕСТОГО ГОДА

ЖИЗНИ 162

§ 1. Формирование представлений о числах натурального ряда и

обучение счету 162

§ 2. Формирование представлений о размере предметов 179

§3. Формирование знаний о геометрических фигурах 184

§4. Развитие ориентирования в пространстве 187

§ 5. Ориентирование во времени 189

^ ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ

СЕДЬМОГО ГОДАЖИЗНИ 195

§ 1. Развитие счетной деятельности детей седьмого года жизни 195

§ 2. Ознакомление детей с составом числа из двух меньших чисел .. 199 § 3. Методика ознакомления детей с арифметическими задачами

и примерами 201

§ 4. Формирование представлений о размере предметов 213

§ 5. Формирование геометрических понятий 216

§ 6. Формирование представлений и понятий о пространстве 219

§7. Ориентирование во времени 226

^ ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ ДЕТЕЙ

ДЕТСКОГО САДА И ШКОЛЫ 230

§ 1. Требования современной начальной школы к математическому

развитию детей 230

§ 2. Преемственность в содержании и методах обучения

математике 234

§ 3. Формы организации преемственности в работе школы

и детского сада по обучению математике 238

§ 4. Показатели готовности детей к изучению математики в первом

классе 241

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ В СЕМЬЕ 249

§ 1. Формы совместной работы детского сада и семьи по вопросам
математического развития детей 249

§ 2. Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей

с детьми 251

ПРИЛОЖЕНИЯ 254

Рекомендуемая литература 270