Geum.ru

Календарный план

Вид материалаЛекции

Содержание


Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа №2)
Подобный материал:
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

учебных занятий по спецкурсу «Разностные методы расчета оптических наноструктур». Индекс специальности НПм, курс 6, семестр 3

Лектор – профессор, д.ф.-м.н. Севастьянов Л.А.

Виды и содержание учебных занятий

Неделя
Лекции
Число часов
Лабораторные занятия
Число часов

1
Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Векторно-матричные обозначения. Равномерные нормы векторов и матриц. Бесконечные ряды векторов и матриц.
2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Адамса.
1

2
Существование и единственность решений линейной системы уравнений. Матричная экспонента. Функциональные уравнения.

2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Адамса.

1

3
Однородные линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Матричная экспонента. Свойства матричной экспоненты. Невырожденность решения. Явная форма решения линейного дифференциального уравнения.
2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
1

4
Диагональные матрицы. Диагонализация матрицы. Связь между двумя подходами. Вычисление матричной экспоненты с учетом недиагонализуемости.
2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
1

5
Конечно-разностная формулировка в вертикальном направлении. Теоретический базис.

2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

1

6
Алгоритм решения начальной задачи. Центральная разностная схема. Сплетающие операторы. Корректирующий метод сплетающих операторов второго порядка.
2
Программная реализация алгоритма решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
1

7
Алгоритм Ньюмарка. Алгоритм точного четвертого порядка. Блочно-треугольный UL(LU) алгоритм.

2
Сравнение программных реализаций разных алгоритмов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
1

8
Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа №1)
2

9
Прямая задача дифракции. Вариационные методы. Три случая в зависимости от направления и поляризации падающей плоскопараллельной волны. Квазипериодические решения. Отображение Дирихле-Неймана.
2
Программная реализация алгоритма Верле решения системы уравнений Максвелла.
1

10
Уравнения Максвелла. От векторных полей к дифференциальным формам. 2-формы Фарадея и Максвелла. Электромагнитный вариационный принцип. Вариационное происхождение уравнений Максвелла.
2
Программная реализация алгоритма Йе-Тафлава решения системы уравнений Максвелла.
1

11
Сетки и двойственные сетки. Дискретные дифференциальные формы. Дискретное внешнее дифференцирование. Дискретное отображение Ходжа.
2
Продолжение программной реализации алгоритма Йе-Тафлава решения системы уравнений Максвелла.
1

12
Дискретное внутреннее произведение. Дискретное кодифференцирование. Применение дискретного внешнего исчисления.

2
Тестирование программы на модельных примерах.
1

13
Начальные и граничные условия в дискретном внешнем исчислении. Дискретное интегрирование по частям с учетом ненулевых граничных условий.

2
Анализ результатов численных экспериментов.
1

14
^ Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа №2)
2

15
Применение дискретного внешнего исчисления к уравнениям Максвелла. Прямоугольная сетка: построение, уравнения движения.
2
Демонстрация результатов выполнения курсовой работы №1.

1

16
Неструктурированная пространственная сетка с равномерными шагами по времени: построение, уравнения движения.
2
Демонстрация результатов выполнения курсовой работы № 2.
1

17
Неструктурированная пространственная сетка с асинхронными шагами по времени: построение, уравнения движения, последовательная по времени итеративная схема.
2
Демонстрация результатов выполнения курсовой работы № 3.
1

18
Полностью неструктурированная пространственно-временная сетка: построение пространственно-временной сетки, уравнения движения, построение сеток и сохранение энергии.
2
Демонстрация результатов выполнения курсовой работы № 4.
1




Заключительный обзор курса. Консультации.
2
Консультации по подготовке к итоговому контролю знаний.
2




Итоговый контроль знаний

2



Зав. кафедрой систем телекоммуникаций, проф. К.Е. Самуйлов