Тема Теоретические основы численных методов
| Вид материала | Документы |
- Cовместное решение IV всероссийской школы-конференции, 31.41kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по предмету «Языки и технологии программирования», 353.31kb.
- Программа курса «экономическая теория», 2990.51kb.
- Тема: «Интеграл» (заключительный урок), 49.41kb.
- Методические указания по выполнению курсового проекта по дисциплине «Теоретические, 304.06kb.
- Аспект моделирования (теоретические предпосылки), 79.7kb.
- Теоретические основы методов обучения физике методы и методические приемы обучения, 422.2kb.
- «Исследование и сопоставительный анализ численных методов решения задач не линейного, 321.81kb.
- Решение физических задач на эвм" Лекции 20 ч. Практические занятия 96 ч. Учебная, 40.03kb.
- Методические указания и задания для выполнения домашних контрольных работ, 953.98kb.
Тема 1. Теоретические основы численных методов.
Вычислительный эксперимент; устойчивость и корректность математической модели; погрешности вычислительного эксперимента; абсолютная и относительная предельные погрешности; погрешности арифметических действий.
Тема 2. Методы приближения функций
Многочлены Тейлора, Лагранжа; сплайны; равномерное приближение функций; метод наименьших квадратов.
Тема 3.Численное дифференцирование
Конечные разности; численное дифференцирование с помощью многочлена Лагранжа; уточнение результата численного дифференцирования.
Тема 4.Численное интегрирование
Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона; уточнение результата численного интегрирования.
Тема 5.Решение нелинейных уравнений
Локализация корней уравнения; деление отрезка пополам; метод хорд; метод касательных (Ньютона); метод простой итерации.
Тема 6.Решение линейных систем уравнений
Метод Гаусса; итерационные методы (Гаусса-Зейделя).
Тема 7.Решение нелинейных систем уравнений
Тема 8.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод конечных разностей; метод Эйлера для задачи Коши; метод Рунге-Кутта; многошаговые методы.
Тема 9.Преобразование Фурье
Ряд Фурье; интеграл Фурье; преобразование Фурье функции непрерывного аргумента; преобразование Фурье дискретно заданной функции.
Тема 10.Численные методы в компьютерной математике.