В. Я. Степанец порядок выполнения, оформления и защиты дипломных работ по специализации "математическая электроника"
| Вид материала | Диплом |
- Методические рекомендации по выполнению дипломных работ для студентов специальности, 339.49kb.
- Положение ск-п-045 о курсовой работе студента утверждаю, 301.74kb.
- В. К. Матюшевская инструкция № г. Минск о порядке выполнения и оформления диплом, 536.63kb.
- Структура и правила оформления курсовых и дипломных работ Версия 0 Дата введения согласовано, 572.8kb.
- Правiла афармлення студэнцкiх работ, 1129.64kb.
- А. А. Рыжкин 2001 стп 01-2001 стандарт предприятия курсовые и диплом, 539.8kb.
- Методические рекомендации по написанию дипломных работ (правила оформления и порядок, 314.46kb.
- Примерная тематика дипломных работ по гражданско-правовой специализации, 82.61kb.
- Методическое пособие по итоговой государственной аттестации выпускников специальность, 996.78kb.
- Методические рекомендации по выполнению курсовых работ, 45.64kb.
4. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ
Настоящее учебно-методическое пособие оформлено в соответствии с ниже излагаемыми правилами и может рассматриваться в качестве их иллюстрации. Для облегчения оформления текста дипломной работы рекомендуется при его наборе использовать файл настоящего учебно-методического пособия в качестве исходного трафарета.
4.1. Общие требования к подготовке и печати
Дипломная работа предоставляется студентом на кафедру уравнений математической физики в виде отдельного файла информации и специальным образом оформленной рукописи. Для подготовки файла используется пакет “Mathematics” или редакторы Word, TeX/LaTeX. Файл предоставляется на дискете в форматах .tex, .doc, .rtf или в упакованных форматах .arj и .zip. Рукопись дипломной работы печатается с этого файла на принтере. В соответствии с этим, ниже излагаются в первую очередь правила компьютерного набора текста, далее автоматически соблюдаемые при его распечатке с использованием соответствующих программных средств.
Для подготовки файла и рукописи дипломной работы студент использует машинное время, выделяемое Учебным центром информационных технологий факультета для самостоятельной работы.
Текст дипломной работы подготавливается и печатается на листах формата А4 (210х297 мм). Листами такого формата считаются также листы, размеры которых находятся в пределах от 203х288мм до 210х297мм. Допускается размещать сложные таблицы, чертежи и иллюстрации на листах формата А3. Рукопись дипломной работы печатается на одной стороне листов белой бумаги одинакового размера и передается на кафедру в переплетенном (сшитом, сброшюрованном) виде.
Для подготовки и печати рукописи используется стандартный шрифт Time New Roman c высотой символов 14 пунктов (14pt). Текст набирается и печатается с одиночным межстрочным интервалом и соблюдением следующих размеров полей: левое — 30мм, правое — 10мм, верхнее — 15мм, нижнее — 20мм.
Шрифт печати должен быть четким, лента — черного цвета средней жирности. Плотность всего текста дипломной работы должна быть одинаковой.
Ошибки, опечатки, описки и графические неточности, обнаруженные на заключительной стадии проверки дипломной работы, допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением на том же месте исправленного текста (рисунка) машинописным или рукописным способами. Рукописные правки выполняются чернилами, тушью, пастой только черного цвета, при этом плотность вписанного текста должна быть приближена к плотности основного текста. На одном листе чистового текста дипломной работы допускается наличие не более двух исправлений. Исправления должны быть внесены в файл.
Дипломная работа является одной из форм отчета о выполненных научно-технических исследованиях [4]. Поэтому, подготавливая дипломную работу на соискание квалификации “Математик. Cистемотехник” следует помнить, что к оформлению результатов научно-технических исследований вообще и математических в частности предъявляется ряд специальных требований. Их соблюдение не вызывает труда при использовании пакета “Mathematics”, редактора TeX/LateX. В этих программных средствах имеются специальные генераторы математической формы представления информации. При применении редактора WORD студент должен сам добиваться общепринятого в научных публикациях изображения текста.
В частности, в научно-техническом тексте вообще, а в текстах математических исследований в первую очередь, слова перемежаются обозначениями переменных, множеств, констант, индексов и т.д. Для сокращения текста и придания изложению большей точности в нем также принято заменять те или иные совокупности слов их более строгим математическим эквивалентом. В тексте описания научно-технических исследований, как правило, присутствуют уравнения, формулы, рисунки, таблицы и могут иметь место специальные утверждения и доказательства их правомерности.
При наборе текста научно-технических исследований следует в первую очередь руководствоваться следующими общими правилами.
Набор основного текста выполняется обычным шрифтом, за исключением включаемых в него обозначений переменных, множеств, констант, индексов и т.д. Для них используются символы латинского и греческого алфавитов. Их набор выполняется курсивом с использованием дополнительных математических шрифтов. Символы обычных шрифтов используются лишь при их отсутствии в дополнительных шрифтах.
Для акцентирования внимания читателя дипломной работы рекомендуется набирать в ее тексте курсивом также слова основных определений, выполняемых преобразований, получаемых результатов.
Курсивом набираются также обозначения физических величин, сокращения типа млн, тыс, названия используемых пакетов программ, их команд и операций и т.д., при этом последние могут дополнительно выделяться жирным шрифтом.
В тексте допускается использовать лишь общепринятые символы математических преобразований и отношений. Для их набора также должны использоваться символы математических шрифтов.
Ниже излагаются дополнительные правила оформления научно-технического текста.
4.2. Оформление основного текста дипломной работы
Основной текст дипломной работы образуют оглавление, перечень условных обозначений, введение, главы с изложением выполненных исследований, заключение и список использованной литературы. Эти части являются ее основными структурными единицами. При написании введения, глав и заключения студент обязан выделять смысловые структурные части, то есть группировать отдельные предложения, в совокупности являющиеся развернутым изложением одной мысли, в абзацы. Каждый абзац набирается в растяжку и печатается с красной строки (1.27 cм стандартного отступления от левого края остального текста).
Правила набора оглавления, перечня условных обозначений и списка использованной литературы оговариваются отдельно.
4.2.1.Правила дополнительного структурирования дипломной работы
В соответствии с общими правилами оформления отчетов о научно-исследовательских работах, в главах дипломной работы в дополнение к разбиению на абзацы необходимо выделять разделы, в разделах — подразделы, в подразделах — пункты. Количество таких дополнительных структурных частей не регламентируется и определяется содержанием дипломной работы.
Не выделяется раздел, подраздел, пункт, если он единственный в главе, разделе, подразделе, соответственно.
Введение и заключение дополнительно не структурируются.
Каждой основной и дополнительной структурной части дипломной работы в соответствии с излагаемыми ниже правилами присваивается номер и дается название (заголовок).
4.2.1.1.Нумерация структурных частей основного текста. Оглавление, перечень условных обозначений, введение, заключение и список литературы не нумеруют.
Нумерация глав, разделов, подразделов, пунктов выполняется арабскими цифрами без записи знака №. В конце номера структурной части ставиться точка.
В порядке изложения, главам присваиваются их порядковые номера. Разделы нумеруют в пределах каждой главы. Номер раздела образуется из номера главы и порядкового номера раздела в главе, разделенных точкой.
Подразделы нумеруют в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номера раздела, в котором он выделяется, и порядкового номера подраздела в этом разделе, разделенных точкой.
Аналогично, в пределах каждого подраздела нумеруют пункты. Номер пункта включает разделенные точкой номер соответствующего подраздела и порядковый номер пункта в подразделе.
Например, 5. — пятая глава, 2.1. — первый раздел второй главы, 3.2.4. — четвертый подраздел второго раздела третьей главы, 1.4.1.2. — второй пункт первого подраздела четвертого раздела первой главы.
4.2.1.2.Заголовки структурных частей основного текста. Заголовками (названиями) соответствующих структурных частей дипломной работы являются ОГЛАВЛЕНИЕ, ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ВВЕДЕНИЕ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ, СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. Главы, разделы и подразделы помимо номера также должны иметь смысловое название. Пункт может быть поименован или не иметь названия. В частности, не именуется пункт, состоящий из одного абзаца.
Заголовки ОГЛАВЛЕНИЕ, ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ВВЕДЕНИЕ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ, СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ набирают и печатают жирным шрифтом прописными буквами в середине отдельных строк без абзаца. В конце этих заголовков точку не ставят.
Номер и название главы набирают и печатают друг за другом через пробел жирным шрифтом прописными буквами в середине отдельных строк без абзаца. В конце этих заголовков точку не ставят.
Номер и название раздела располагают друг за другом без пробела в середине отдельной строки без абзаца. Их набирают и печатают жирным шрифтом. Первая буква названия раздела является прописной, остальные - строчными. Точку в конце заголовка раздела не ставят.
Номер и заголовок подраздела располагают друг за другом через пробел с абзаца на отдельной строке, прижимая к левому краю. Их набирают и печатают курсивом жирными символами. Первая буква названия подраздела является прописной, остальные строчными. Точку в конце заголовка подраздела не ставят. Если заголовок состоит из двух или более предложений, их разделяют точкой.
Номер и заголовок пункта записывают друг за другом без пробела с красной строки. Первая буква названия пункта является прописной, остальные строчными. В конце заголовка пункта ставится точка. Номер и заголовок пункта набирают и печатают, в общем случае, курсивом.
4.2.1.3.Размещение структурных частей, их номеров и заголовков в тексте. Текст каждой основной структурной части дипломной работы (оглавления, перечня условных обозначений, введения, главы, заключения и списка использованной литературы) всегда следует начинать с нового листа. Для обеспечения этого при наборе текста дипломной работы на ЭВМ перед началом каждой такой части необходимо вставлять знак принудительного перехода на новую страницу (разрыва страницы).
Номер и название структурной части размещается перед ее текстом.
Между строкой с номером и заголовком главы, раздела, подраздела и относящимся к нему текстом оставляют одну пустую строку.
Если две или несколько таких строк следуют непосредственно друг за другом (например, номер и заголовок главы, номер и заголовок раздела) между ними оставляют одну пустую строку.
Номер и название пункта размещают в подбор к тексту, иными словами, они включаются в первый абзац его текста. Между названием пункта и его текстом оставляют один пробел. Если у пункта есть только номер, пробел между ним и текстом не делают.
Между строкой с номером и заголовком главы, раздела, подраздела, пункта и предшествующим ей текстом оставляют две пустых строки. Следует, однако, помнить, что строка с номером и названием структурной части должна располагаться на том же листе, что и относящийся к ней текст. Поэтому, в случае необходимости, она вместе с текстом переносится на следующую страницу. При этом в набор включают символ разрыва страницы.
Например, в тексте текущей главы: 4. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ — строка с ее номером и названием, 4.2. Офор-мление основного текста дипломной работы — строка с номером и названием второго раздела этой главы, 4.2.1.Правила дополнительного структурирования дипломной работы — строка с номером и заголовком его первого подраздела, 4.2.1.3.Размещение структурных частей, их номеров и заголовков в тексте — номер и название третьего пункта этого подраздела.
4.2.2.Правила подготовки и включения в текст иллюстраций
4.2.2.1.Общие правила подготовки иллюстраций. Иллюстрации (фотографии, рисунки, чертежи, схемы, графики, гистограммы, карты, блок-схемы алгоритмов) могут включаться в текст дипломной работы только в компьютерном исполнении. Для их подготовки можно, например, применять набор функций рисования соответствующего редактора, сканирование изображения с листа бумаги (выполняется Учебным центром информационных технологий факультета), копирование содержимого экрана дисплея в буфер (клавиша Print Screen клавиатуры) с последующим включением результата в состав файла дипломной работы с помощью операций редактора WORD Специальная вставка (Paste Special) из меню команды Правка (Edit) или операции Рисунок (Picture) из меню команды Вставка (Insert) и т.д.
Иллюстрации могут быть черно-белыми и цветными.
4.2.2.2.Дополнительные правила подготовки блок-схем алгоритмов, программ и чертежей электрических схем. Блок-схемы алгоритмов и программ выполняются в соответствии с требованиями ЕСПД [5].
Чертежи электрических схем выполняются в соответствии с требованиями ЕСКД [6]. При применении в дипломной работе учебных или промышленных зарубежных редакторов и библиотек элементов допускается использование изображений электрических схем, генерируемых этими программными средствами.
4.2.2.3.Структурирование рисунков. Дополнительные обозначения на рисунках. Рисунок может состоять из нескольких частей. Их следует располагать друг от друга на расстоянии, обеспечивающем читабельность как всей иллюстрации, так и ее частей. Логически следующие друг за другом части сложного рисунка размещают слева направо и сверху вниз или сверху вниз и слева направо. В той же последовательности все выделяемые части помечают буквами латинского алфавита, непосредственно после которых набирается символ закрывающей круглой скобки. Такие дополнительные обозначения помещают в непосредственной близости от соответствующих частей (обычно, снизу или справа от них).
В состав иллюстрации могут входить различные поясняющие надписи. Каждая такая надпись должна быть графически прикреплена (адресована) к соответствующему объекту рисунка. Рекомендуется заменять громоздкие поясняющие надписи их порядковыми номерами на данной иллюстрации. С этой же целью допускается применять сокращения-аббревиатуры. Все сокращения, дополнительные обозначения и цифровые пометки должны быть расшифрованы в подрисуночных надписях.
4.2.2.4.Подписи под иллюстрациями. В общем случае под иллюстрацией размещают ключевое слово “Рис.”, номер, название и поясняющие надписи.
Иллюстрации основного текста нумеруют последовательно в пределах каждой главы. Поэтому номер каждой иллюстрации должен состоять из номера главы и порядкового номера данной иллюстрации в этой главе, разделенных точкой. После номера рисунка ставится точка.
Название рисунка записывается после его номера. Первая буква названия является строчной, остальные — прописными. После названия рисунка точка не ставится.
Ключевое слово, номер и название рисунка записывают последовательно друг за другом, разделяя одним пробелом. Такая запись набирается обычным шрифтом, центрируется относительно рисунка и может занимать одну или несколько строк. Она не должна выступать за пределы рисунка.
В следующих строках, при необходимости, записываются поясняющие надписи. В них расшифровываются все обозначения и сокращения, использованные при подготовке рисунка.
Каждая такая запись состоит из обозначения, записываемого в том же виде, что и на рисунке, и текста пояснения. Если в обозначение входит символ закрывающей круглой скобки, оно отделяется от текста одним пробелом. Если нет, - между ним и текстом пояснения набирается символ “—” , заменяющий слова “это есть”.
В конце промежуточной пояснительной надписи набирается точка с запятой. В конце последней записи точка с запятой или точка не ставятся.
Рекомендуется каждую пояснительную надпись начинать с отдельной строки. В противном случае надписи отделяют друг от друга пробелом. Пояснительные надписи центрируют относительно рисунка. По размеру они не должны быть больше рисунка.
Допускается формулировать название рисунка с включением в него обозначений. Такие обозначения записываются после поясняющей части названия в круглых скобках. Например : Рис. 12. Топологический чертеж (a) и структура (b) п-МОП транзистора.
При использовании для подготовки иллюстраций функций рисования редактора WORD номер, название рисунка, подрисуночные надписи, надписи и дополнительные пометки на изображении выполняют в текстовых полях. Указанные поля вместе с собственно рисунком должны быть собраны в единую группу.
Если в дипломной работе приведена только одна иллюстрация, ее не нумеруют и слово “Рис.” перед ее названием не пишут.
4.2.2.5.Cсылки на рисунки в тексте работы. На каждую иллюстрацию в тексте дипломной работы должна быть хотя бы одна ссылка.
Первую ссылку на иллюстрацию указывают ключевым словом “рис”. и ее порядковым номером, например, “...на рис. 1.2....” или “...(рис. 1.2)”.
В повторных ссылках на иллюстрацию следует указывать сокращенно слово “смотри”, например, “...(см. рис. 1.2)”.
4.2.2.6.Размещение иллюстраций в тексте работы. Иллюстрации могут располагаться в тексте главы дипломной работы или выноситься на отдельный лист формата А4 или А3.
Рисунок размещают непосредственно после первой ссылки на нее, а при отсутствии такой возможности на следующем листе. Между предшествующим текстом и рисунком и между подрисуночными надписями и последующим текстом необходимо оставлять примерно одну пустую строку.
При размещении в тексте иллюстрацию ориентируют по тексту. При выполнении на отдельном листе рисунок должен быть расположен таким образом, чтобы его было удобно рассматривать без поворота дипломной работы или с ее поворотом по часовой стрелке. Иллюстрацию центрируют относительно границ набора текста.
Рисунок 4.1 является примером оформления иллюстрации в основном тексте дипломной работы.
4.2.3.Правила подготовки и включения в основной текст таблиц
4.2.3.1.Общие правила подготовки таблиц. Исходный и накопленный при выполнении дипломной работы цифровой материал, как правило, должен оформляться в виде таблиц.
Подготовка таблиц, включаемых в дипломную работу, должна осуществляться с использованием компьютерных средств: операций создания таблиц редактора WORD, программы Excel и т.д.
В оформлении таблицы различают номер таблицы, заголовок таблицы, заголовки граф, подзаголовки граф, головку — совокупность строк заголовков и подзаголовков, боковик — заголовки строк, графы — вертикальные ряды и строки — горизонтальные ряды (рис. 4.2).
Таблицы основного текста дипломной работы нумеруют последовательно в пределах каждой главы. Поэтому номер таблицы должен состоять из номера главы и порядкового номера таблицы в этой главе, разделенных точкой. В конце номера таблицы точку не ставят. Перед номером таблицы записывают ключевое слово “Таблица”, которое отделяют от него одним пробелом, например: “Таблица 1.2” (вторая таблица первой главы).
Cлово “Таблица” и номер набирают обычным шрифтом и располагают в строке, предшествующей заголовку, прижимая к правому краю таблицы.
Если в дипломной работе одна таблица, ее не нумеруют и слово “Таблица” не пишут.
Каждая таблица должна иметь заголовок (название). Заголовок начинают с прописной буквы. Его набирают жирным шрифтом в центре строки непосредственно над таблицей. В конце заголовка точку не ставят.
| | | Номер таблицы | | ||||||
| | Заголовок таблицы | | |||||||
| Головка | | | | | | Заголовки граф | |||
| | | | | | | | | Подзаголовки граф | |
| | | | | | | | |||
| Строки | | | | | | | |||
| | | | | | | | |||
| | Боковик | Графы | | ||||||
| | | | | ||||||
| Рис. 4.2. Пример построения таблицы | |||||||||
Не .разрешается выделять заголовок подчеркиванием и курсивом.
При компьютерном наборе рекомендуется включать строки для размещения заголовка и номера в состав таблицы в качестве ее не выделяемых при печати элементов (cм. рис. 4.2).
Делить головку таблицы по диагонали не допускается.
Размер шрифта всех записей в таблице не должен отличаться от размера шрифта остального текста.
Заголовки граф должны начинаться с прописных букв, подзаголовки — со строчных, если они составляют одно предложение с заголовком, и с прописных, если они самостоятельные. Заголовки и подзаголовки выделяют жирным шрифтом.
Графу “№ пп.” в таблицу включать не следует.
Если строки таблицы заполняются текстовой информацией, то текст каждой графы должен начинаться с прописной буквы.
Если повторяющийся в последовательных строках таблицы текст состоит из одного слова, его после первого написания допускается заменять кавычками; если из двух или более слов, то при первом повторении его заменяют словами “То же”, а далее — кавычками. Ставить кавычки вместо повторяющихся цифр, марок, знаков, математических и химических символов не допускается. Если цифровые или иные данные в какой-либо строке таблицы не приводят, то в ней ставят прочерк.
После заголовков, подзаголовков и записей в таблице точек не ставят.
4.2.3.2.Правила разбиения таблиц на части. Таблицу, содержащую большое число данных и поэтому не помещающуюся в поле набора страницы, допускается разбивать на части и размещать их друг под другом. При этом, если строки не умещаются, то в каждой части таблицы повторяется ее головка, если графы, — боковик.
Как правило, большой размер имеют таблицы, содержащие предварительные несистематизированные данные. Их рекомендуется выносить в приложения, оставляя в основной части работы лишь таблицы основных результатов.
4.2.3.3.Cсылки на таблицы в тексте работы. На все таблицы дипломной работы должны быть ссылки в тексте, при этом слово “таблица” в тексте пишут полностью, если таблица не имеет номера, и сокращенно — если имеет номер, например: “ ...в таблице”, “...в табл. 1.2” или “(табл. 1.2)”.
В повторных ссылках на таблицы следует указывать сокращенно слово “смотри”, например: “см. табл. 1.3”.
4.2.3.6.Размещение таблиц в тексте работы. Таблицу размещают непосредственно после первого упоминания о ней в тексте или на следующей странице. Таблицу центрируют относительно границ набора страницы и ориентируют таким образом, чтобы ее было удобно читать без поворота дипломной работы или с поворотом по часовой стрелке.
При переносе части таблицы на другой лист (страницу) слово “Таблица” и ее номер указывают один раз справа над первой частью таблицы, над другими частями в том же месте пишут слово “Продолжение”, сокращение “табл”. и номер таблицы, отделяя их друг от друга одним пробелом, например: “Продолжение табл. 1.2”. Если таблица единственная и, следовательно, не имеет номера, над ее переносимыми на другую станицу частями записывают только слово “Продолжение”.
При переносе таблицы на другой лист (страницу) заголовок помещают только над ее первой частью.
4.2.4.Правила оформления уравнений и формул
Уравнения и формулы следует выделять из текста свободными строками. Выше и ниже каждой формулы должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства, знака математического отношения или знаков математических операций с их повторением на следующей строке.
Формулы в дипломной работе (если их более одной) нумеруют в пределах главы. Номер формулы состоит из номера главы и порядкового, номера формулы в главе, разделенных точкой. Номера формул пишут в круглых скобках у правого края листа на уровне формулы (первой строки формулы), например: (3.1) — первая формула третьей главы.
Пояснения значений символов и числовых коэффициентов, если они не даны в предшествующем тексте, следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в какой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия.
Запись формулы необходимо центрировать относительно границ набора текста. Записи пояснений набирают, прижимая их к левому краю и отступая от него на величину стандартного абзацного отступа.
Cсылки на формулы указывают в тексте порядковым номером формулы в скобках, например: “...в формуле (2.1) или просто “(2.1)”.
При использовании для оформления дипломной работы редактора WORD, набор формул рекомендуется выполнять применяя специальные операции их построения.
4.2.5.Правила оформления математических доказательств
Формулировки проблем, гипотез, теорем, утверждений, лемм, следствий, словесного описания формул следует записывать отдельным абзацем. В начале такого абзаца, в общем случае записывают специальное предложение, состоящее из соответствующего ключевого слова (проблема, гипотеза, теорема и т.д.), известного дополнительного названия или номера, фамилии автора и года написания. В конце такого предложения ставиться точка.
Ключевое слово набирают обычным шрифтом с первой прописной буквы в разрядку. Если формулировка имеет известное дополнительное название, оно также набирается в разрядку через пробел от ключевого слова.
Поименованные формулировки не нумеруют. Остальные нумеруют последовательно в пределах каждой главы. Номер формулировки должен состоять из номера главы и ее порядкового номера в этой главе, разделенных точкой. В конце номера ставится точка.
Для широко известных формулировок после дополнительного названия или номера необходимо в скобках указать автора и год написания. Если фамилия автора входит в название, указывается только год, например:
“Т е о р е м а Э й л е р а (1758 г.).”,
“Г и п о т е з а р е к о н с т р у и р у е м о с т и (П. Келли, С. Улам, 1945 г.).”,
“Теорема 2.3 (X. Уитни, 1932 г.).”.
Весь текст формулировки набирают курсивом, соблюдая общие правила набора научно-технических текстов, например:
“У т в е р ж д е н и е 2.4. Если — изоморфизм бинарного матроида 1 на матроид 2, а (1) базис циклов матроида 1 относительно базы , то система
Ce e (2.5)
является базисом циклов матроида 2 относительно базы .
Текст доказательства набирается в соответствии с общими правилами набора научно-технических текстов.
Для придания тексту большей наглядности рекомендуется слова “доказательство”, “необходимость”, “достаточность” набирать в разрядку. Они могут входить в состав предложений доказательства или вводиться в него как дополнительные слова. При наличии в тексте основного доказательства промежуточных формулировок и их доказательств, эти слова рекомендуется дополнять соответствующим ключевым словом и номером, набираемыми также в разрядку. C целью повышения читабельности текст доказательств рекомендуется дополнительно заключать в специальные символы, проставляемые непосредственно перед первым предложением и после последнего предложения, например, символ “”. Ниже приводятся примеры оформления доказательств.
Д о к а з а т е л ь с т в о. По определению................................................
.....................................................................................................................................
.................верно равенство (2).
Д о к а з а т е л ь с т в о проведем.............................................................
.....................................................................................................................................
..............противоречит предыдущей теореме.
Пусть..............................................................................................................
.....................................................................................................................................
........................................не может кончиться.
Т е о р е м а 1.5...............................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 1.5. Н е о б х о д и м о с т ь докажем.......................................................................................................................
.....................................................................................................................................
......................
Л е м м а 1.6.....................................................................................................
.....................................................................................................................................
..................................................................
Д о к а з а т е л ь с т в о л е м м ы 1.6. Пусть......................................... .....................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................по индукции.
Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 1.5. Д о с т а т о ч н о с т ь. Пусть...........................................................................................................................
.........................................по числу вершин.