Джеймс трефил

Вид материала

Закон

Содержание Опыт дэвиссона— джермера Система менделеева Зависимость количества видов от площади экосистемы Использование ресурсов

Подобный материал:

• Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] / Джеймс А. Андерсон, 42.79kb.
• Джеймс блиш города в полете 1-4 триумф времени вернись домой, землянин жизнь ради звезд, 10495.38kb.
• Джеймс Н. Фрей. Как написать гениальный роман, 2872.12kb.
• Мюриел Джеймс, Дороти Джонгвард, 4810.7kb.
• Кен Арнольд Джеймс Гослинг, 5058.04kb.
• Джеймс Джодж Бойл. Секты-убийцы (Главы из книги) Перевод с английского Н. Усовой, 844.92kb.
• Джеймс Хэрриот, 3697.74kb.
• В. К. Мершавки Доктор Джеймс Холлис известный юнгианский аналитик, директор Центра, 1972.4kb.
• В. К. Мершавки   Доктор Джеймс Холлис известный юнгианский аналитик, директор Центра, 5237.48kb.
• Джеймс Боллард, 2244.23kb.

ПРИНЦИП


1927
ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ


ОПЫТ ДЭВИССОНА— ДЖЕРМЕРА


В повседневной жизни имеется два способа переноса энергии в пространстве — посредством частиц или волн. Чтобы, скажем, скинуть со стола костяшку домино, балансирующую на его краю, можно придать ей необходимую энергию двумя способами. Во-первых, можно бросить в нее другую костяшку домино (то есть передать точечный импульс с помощью частицы). Во-вторых, можно построить в ряд стоящие костяшки домино, по цепочке ведущие к той, что стоит на краю стола, и уронить первую на вторую: в этом случае импульс передастся по цепочке — вторая костяшка завалит третью, третья четвертую и так далее. Это — волновой принцип передачи энергии. В обыденной жизни между двумя механизмами передачи энергии видимых противоречий не наблюдается. Так, баскетбольный мяч — это частица, а звук — это волна, и все ясно.

Однако в квантовой механике все обстоит отнюдь не так просто. Даже из простейших опытов с квантовыми объектами очень скоро становится понятно, что в микромире привычные нам принципы и законы макромира не действуют. Свет, который мы привыкли считать волной, порой ведет себя так, будто состоит из потока частиц (фотонов), а элементарные частицы, такие как электрон или даже массивный протон, нередко проявляют свойства волны.

Теперь давайте проведем несложный эксперимент для иллюстрации вышесказанного. Предположим, у нас есть замкнутая камера с двумя тонкими горизонтальными прорезями — одна выше средней линии, другая ниже. Теперь представим, что на эти прорези направлен параллельный пучок световых лучей. Естественно предположить, что частицы света будут проходить через оба отверстия прямо и на задней стенке камеры (на экране) будут наблюдаться две отчетливые световые полосы напротив каждой из прорезей, а посередине между ними свет попадать не должен.

Однако на практике мы наблюдаем совершенно иную картину. Согласно принципу гюйгенса, каждая из прорезей играет роль независимого источника вторичных световых волн и на экране на средней линии между двумя прорезями мы, напротив, должны наблюдать максимум амплитуды их колебаний. В частности, звуковые волны, исходящие из двух стереодинамиков, как раз и дают пик громкости на линии равного удаления между ними. То же самое касается и двух равноудаленных источников световых волн, проецируемых на экран. Иными словами, пик амплитуды волны приходится как раз на ту пространственную зону, куда, согласно корпускулярной теории, должно попадать минимальное число частиц.

Если направить на подобную камеру пучок электронов, на экране будут отчетливо прослеживаться свойственные волнам полосы пиков и спадов интенсивности излучения, то есть электрон будет вести себя как волна. С другой стороны, если «выстреливать» электроны по одному, каждый из них будет оставлять четкий след на экране — то есть вести себя как частица. Самое интересное,


что то же самое будет, если вместо пучка электронов вы возьмете пучок фотонов: в пучке они будут вести себя как волны, а по отдельности — как частицы (см. опыт дэвиссона—джермера).

Подытожим сказанное. Если фотоны или электроны направлять в такую камеру по одному, они ведут себя как частицы; однако если собрать достаточную статистику таких одиночных экспериментов, то выяснится, что по совокупности эти же электроны или фотоны распределятся на задней стенке камеры так, что на ней будет наблюдаться знакомая картина чередующихся пиков и спадов интенсивности, свидетельствующая об их волновой природе. Иными словами, в микромире объекты, которые ведут себя как частицы, при этом как бы «помнят» о своей волновой природе, и наоборот. Это странное свойство объектов микромира получило название квантово-волнового дуализма. Проводилось множество экспериментов с целью «разоблачить истинную природу» квантовых частиц: использовались различные экспериментальные методики и установки, включая такие, которые позволили бы на полпути к приемнику выявить волновые свойства отдельной частицы или, напротив, определить волновые свойства светового пучка через характеристики отдельных квантов. Все тщетно. Судя по всему, квантово-волновой дуализм объективно присущ квантовым частицам.

Принцип дополнительности — простая констатация этого факта. Согласно этому принципу, если мы измеряем свойства квантового объекта как частицы, мы видим, что он ведет себя как частица. Если же мы измеряем его волновые свойства, для нас он ведет себя как волна. Оба представления отнюдь не противоречат друг другу — они именно дополняют одно другое, что и отражено в названии принципа.

Как я уже объяснял во введении, я полагаю, что философия науки выиграла от такого корпускулярно-волнового дуализма несопоставимо больше, чем было бы возможно при его отсутствии и строгом разграничения явлений на корпускулярные и волновые. Сегодня совершенно очевидно, что объекты микромира ведут себя принципиально иным образом, нежели объекты привычного нам макромира. Но почему? На каких скрижалях это записано? И, подобно тому как средневековые натурфилософы мучительно пытались понять, является ли полет стрелы «свободным» или «вынужденным», так и современные философы бьются над разрешением квантово-волнового дуализма. На самом же деле и электроны, и фотоны представляют собой не волны и не частицы, а нечто совершенно особенное по своей внутренней природе и потому не поддающееся описанию в терминах нашего повседневного опыта. Если же и дальше пытаться втиснуть их поведение в рамки знакомых нам парадигм, неизбежны все новые парадоксы. Так что главный вывод здесь состоит в том, что наблюдаемый нами дуализм порожден не присущими квантовым объектам свойствами, а несовершенством категорий, которыми мы мыслим.


Принцип

запрета

Паули

Два электрона в атоме не могут находиться в одном состоянии


1860-е ПЕРИОДИЧЕСКАЯ

СИСТЕМА МЕНДЕЛЕЕВА


1913 _• АТОМ БОРА


1924 ПРИНЦИП ЗАПРЕТА ПАУЛИ


1925 _• КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА


1927 ПРИНЦИП

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

ГЕЙЗЕНБЕРГА


1931 _• ПРЕДЕЛ

ЧАНДРАСЕКАРА


Эффект Паули

Раньше ученые масштаба Исаака Ньютона или Майкла Фарадея успешно сочетали в себе навыки экспериментаторов и теоретиков — сами проводили эксперименты по исследованию различных аспектов физического мира и сами же разрабатывали теории для объяснения полученных (см. с. 296)


Австрийский физик Вольфганг Паули — один из нескольких европейских физиков-теоретиков, сформулировавших в конце 1920-х — начале 1930-х годов основные гфинципы и постулаты квантовой механики. Принцип, носящий его имя, является одним из основополагающих в этом разделе физической науки. Проще всего представить себе, в чем именно заключается принцип Паули, если сравнить электроны с автомобилями на многоярусной крытой стоянке. В каждьгй бокс помещается только одна машина, а после того, как все боксы на нижнем этаже стоянки заняты, автомобилям приходится в поисках свободного места заезжать на следующий этаж. Так же и электроны в атомах — на каждой орбите вокруг ядра их помещается не больше, чем там имеется «парковочных мест», а после того, как все места на орбите заняты, следующий электрон ищет себе место на более высокой орбите.

Далее, электроны ведут себя, условно говоря, так, будто они вращаются вокруг своей оси (то есть обладают собственным моментом вращения, который в этом случае принято называть спином и который может принимать лишь два значения: +1/2 или -1/2). Два электрона с противоположным спином могут занимать одно место на орбите. Это как если бы в один бокс помещались одновременно машина с правым рулем и машина с левым рулем, а две машины с одинаковым расположением руля не помещались. Вот почему в

первом ряду периодической системы менделеева мы видим

всего два атома (водород и гелий): на нижней орбите отведено всего одно сдвоенное место для электронов с противоположным спином. На следующей орбите помещается уже восемь электронов (четыре со спином -1/2 и четыре со спином +1/2), поэтому во втором ряду таблицы Менделеева мы видим уже восемь элементов. И так далее.

Внутри стареющих звезд температура настолько высока, что атомы в основном находятся в ионизированном состоянии и электроны свободно перемещаются между ядрами. И здесь снова срабатывает принцип запрета Паули, но уже в видоизмененной форме. Теперь он гласит, что в определенном пространственном объеме может одновременно находиться не более двух электронов с противоположным спином и определенными интервалами предельно допустимых скоростей. Однако картина резко изменяется после того, как плотность вещества внутри звезды превысит пороговое значение порядка 10⁷ кг/м³ (для сравнения — это в 10 000 раз выше плотности воды; спичечный коробок такого вещества весит около 100 тонн). При такой плотности принцип Паули начинает выражаться в стремительном росте внутреннего давления в звезде. Это дополнительное давление вырожденного электронного газа, и его проявлением становится тот факт, что гравитационный коллапс старой звезды останавливается после того, как она сжимается до размеров, сопоставимых с размерами Земли. Такие звезды называют белыми карликами, и это последняя стадия эволюции звезд с массой, близкой к массе Солнца (см. предел ч андрасекара).

Выше я описал действие запрета Паули применительно к электронам, но он действует и в отношении любых элементарных частиц с полуцелым спиновым числом (1/2, 3/2, 5/2 и т.д.). В частности, спиновое число нейтрона равно, как и у электрона, 1/2. Это значит, что нейтронам, как и электронам, требуется определенное «жизненное ими опытным путем результатов. Те времена прошли. Примерно с начала ХХ столетия узкая специализация, эпидемией пронесшаяся по всем отраслям человеческой деятельности, распространилась и на естествознание, включая физику. Сегодня мы видим, что подавляющее большинство ученых относится к одной из двух категорий — экспериментаторов или теоретиков. Совместить в себе две эти ипостаси в наше время практически невозможно.

Вольфганг Паули был ярко выраженным физиком-теоретиком и, как свойственно многим ученым этой категории, весьма презрительно относился к «сантехникам» (по его же выражению), марающим руки об экспериментальные установки. Снобизм Паули в отношении экспериментаторов, равно как и его полная неспособность заставить работать даже самую простую экспериментальную установку, вошли в легенду. Рассказывают, что стоило ему появиться в физической лаборатории, как какое-нибудь оборудование тут же выходило из строя. Говорят, что чудовищный взрыв в Лейденском университете (Нидерланды) произошел минута в минуту по прибытии Паули в этот город поездом из Цюриха.

Правда все это или нет, но «эффект Паули» — способность человека разрушительно влиять на эксперимент одним своим присутствием — прочно вошел в физический фольклор. Однако, как и в объяснении бора, в нем, скорее всего, много преувеличений, если разобраться.


пространство» вокруг себя. Если масса белого карлика превышает 1,4 массы Солнца (см. предел чандрасекара), силы гравитационного притяжения заставляют протоны и электроны внутри звезды попарно объединяться в нейтроны. Но тогда нейтроны, подобно электронам в белых карликах, начинают производить внутренне давление, которое называется давлением вырожденного нейтронного газа, и в этом случае гравитационный коллапс звезды останавливается на стадии образования нейтронной звезды, диаметр которой сопоставим с размерами большого города. Однако при еще большей массе звезды (начиная примерно с тридцатикратной массы Солнца) силы гравитации сламывают и сопротивление вырожденного нейтронного газа и звезды коллапсируют дальше, превращаясь в черные дыры.


был удостоен Нобелевской премии по физике. Его идея наличия квантовых спиновых чисел у элементарных частиц была экспериментально подтверждена двумя годами позже. Кроме того, Паули удалось объяснить кажущееся нарушение закона сохранения энергии при бета-распаде (см. радиоактивный распад) посредством предположения об излучении при нем, помимо электрона, неизвестной частицы, позже названной нейтрино.

В годы Второй мировой войны Паули работал в США, в Принстонском институте перспективных исследований. По окончании войны вернулся в Европу, принял швейцарское гражданство и занял должность профессора экспериментальной физики в федеральном Институте технологии в Цюрихе.
Принцип запрета Паули представляет собой яркий пример закона природы нового типа, и по мере развития компьютерных технологий такие «неявные» законы будут неизбежно играть все большую роль. Законы этого типа принципиально отличаются от законов классической физики, таких как законы механики ньютона, — они не предсказывают, что произойдет в системе. Вместо этого они определяют, чего в системе не может произойти. Именно их биолог и структурный теоретик Харольд Моровиц (Harold Morowitz, р. 1927) назвал «правилами отсечения»: такие правила, в частности принцип запрета Паули, сводятся к тому, что при решении самых сложных и комплексных проблем (а расчет орбит электронов в сложных атомов к таковым, несомненно, относится) следует запрограммировать компьютер таким образом, чтобы он даже не рассматривал заведомо невозможные варианты решения. Тем самым такое правило отсекает от ствола возможных решений задачи заведомо мертвые ветви, оставляя лишь допустимые возможности для ее решения, благодаря чему время компьютерных расчетов сокращается до разумных пределов. Таким образом, правила, подобные принципу запрета Паули, становятся все более важными, поскольку мы все больше зависим от компьютеров в решении самых сложных и комплексных проблем.


вОльФГАНГ ПАули (Wolfgang Pauli, 1900-58) — австрийский, затем швейцарский физик-теоретик. Родился в Вене, в семье профессора Венского университета. Крестным отцом Паули был Эрнст Мах (см. ударные волны). Еще школьником освоил частную и общую теорию относительности. Изучал теоретическую физику в Мюнхенском университете в одной группе с Вернером Гейзенбергом (см. принцип неопределенности гейзенберга),

диплом защитил в 1922 году. Паули явился одним из пионеров

квантовой механики, внеся в новую

научную дисциплину ряд принципиальных вкладов, самым поразительным из которых, вероятно, является его принцип запрета, сформулированный в 1924 году, — за него в 1945 году Паули

ок. 1900
Принцип конкурентного исключения

Если в стабильной среде сосуществуют два конкурирующих вида, это происходит в результате дифференциации ниш. Если такой дифференциации нет, один из видов обречен на вымирание


•

ЗАВИСИМОСТЬ КОЛИЧЕСТВА ВИДОВ ОТ ПЛОЩАДИ ЭКОСИСТЕМЫ


ТЕРРИТОРИАЛЬНОСТЬ У ЖИВОТНЫХ


1926

1934

ОТНОШЕНИЯ ХИЩНИК—ЖЕРТВА


принцип

конкурентного

исключения


Самое важное понятие в экологии — это понятие экологической ниши. Под нишей подразумевают совокупность факторов окружающей среды, в пределах которых данный вид может развиваться и воспроизводиться. Например, у растения ниша может включать в себя количество осадков, солнечного света и почвенных минералов, необходимых для его роста. У животного-хищника к нише можно отнести климатические факторы, наличие подходящей жертвы и количество эндемичных заболеваний в данной местности.

Принцип конкурентного исключения гласит: если два вида конкурируют за одну нишу, есть только два возможных исхода. Либо эти два вида немного изменятся и каждый займет немного другую нишу (дифференциация ниш), либо один из видов обречен на вымирание. Например, два растения на одном лугу могут видоизмениться таким образом, что одно из них сможет обходиться меньшим количеством солнечного света, а другое — меньшим количеством фосфора в почве. Тогда, даже если на первый взгляд и покажется, что в одной нише по-прежнему сосуществуют два вида (что противоречит принципу), эта ниша станет в значительной степени дифференцированной и может уже рассматриваться как две ниши.

В экологии есть много примеров сосуществования видов, но почти во всех таких примерах можно выявить дифференциацию ниш. Если же такая дифференциация не обнаружена, это можно объяснить как нарушением принципа, так и тем, что ученые пока не нашли, что именно изменилось, — например, им надо было исследовать наличие калия, а не фосфора. Но поскольку в других ситуациях значительно больше фактов в пользу конкуренции и поскольку есть теоретические основания полагать, что конкуренция в природе есть, экологи склонны считать, что и в этих случаях действует принцип конкурентного исключения.


1966


ТЕОРИЯ

ОПТИМАЛЬНОГО

ФУРАЖИРОВАНИЯ


1970-е


ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕСУРСОВ


1976


ТЕОРЕМА

О МАРГИНАЛЬНЫХ

ЗНАЧЕНИЯХ


Принцип Коперника

Земля вовсе не занимает в космосе особого положения


xvi • принцип коперника

1950 • парадокс ферми

1961 • формула дрейка

1961 • антропный

принцип


Всякий раз, столкнувшись с нехваткой проверенных данных для продолжения развития теории мироустройства, ученые принимаются за умопостроения. Если какая-то умозрительная идея выдвигается неоднократно и многократно и звучит убедительно, ее и возводят в ранг «принципа» — гипотетического умозаключения, не подтвержденного, однако, достаточным количеством фактов. Самая наглядная иллюстрация — вопрос о существовании жизни за пределами Земли. В деталях нами изучена лишь одна — наша — планетная система (хотя мы и установили, что планетные системы существуют и у других звезд, помимо Солнца); и жизнь мы знаем только одну — земную, белковую, основанную на углероде. И очень трудно, выражаясь еще весьма мягко, делать далеко идущие выводы на основании единственного известного нам факта существования жизни во Вселенной — а именно на Земле. Тут-то и вступает в действие принцип Коперника.

У принципа Коперника сегодня имеется много формулировок, однако в целом он сводится к тому, что Земля не уникальна и во Вселенной должно иметься множество звездных систем и планет с условиями, аналогичными земным, следовательно, ничто не могло препятствовать зарождению и развитию жизни и разума по земному сценарию в других уголках (если можно так выразиться) Вселенной. Иногда этот принцип называют еще принципом усреднения. Он основан на том, что по всей совокупности знаний, имеющихся у человечества, мы можем утверждать, что законы природы универсальны и повсеместно действуют одинаково, а значит чисто статистически имеется ненулевая вероятность, что, помимо Солнца и Земли, во Вселенной существуют другие системы с идентичными условиями, где биологическая жизнь не могла не зародиться.

Благожелательное восприятие этого принципа учеными всего мира во многом обусловлено исторически. Именно Николай Коперник в конце концов первым выдвинул смелую гипотезу о том, что Земля вовсе не покоится в центре Вселенной, как считалось издревле, а обращается вокруг Солнца, что явилось вопиющим противоречием всем философским и религиозным канонам его времени. Это был первый шаг по пути развенчания устоявшегося тысячелетиями предрассудка об уникальном месте Земли в мироздании. Дальнейшие исследования показали, что и Солнце вовсе не является центром не только Вселенной, но и нашей Галактики. Затем было установлено, что и человек развился из низших форм биологической жизни. Так, шаг за шагом, человечество отодвигалось в собственном понимании все дальше от особого места во Вселенной, и это послужило еще одной хорошей иллюстрацией принципа Коперника в действии. И неудивительно после этого, что спустя несколько веков принцип Коперника не только не утратил своей актуальности, но фактически никем теперь и не оспаривается. Более того, он нашел свое логическое завершение в сформулированном уже в XX веке космологическом принципе, который



утверждает, что, согласно всем имеющимся на сегодня данным, имеются все основания предполагать, что Вселенная однородна по всем пространственным направлениям.

Некоторые критики утверждают, что Земля, не выделяясь из общего строя мироздания своим пространственным месторасположением, тем не менее является уникальным материальным образованием. По крайней мере, утверждают они, мы не знаем доподлинно о существовании разума в других точках Вселенной, невзирая на все рассуждении о наличии такой вероятности, а в пределах нашей Солнечной системы жизни нигде более не обнаружено. Предполагается даже, что зарождение жизни на Земле было обусловлено уникальными явлениями — такими, как присутствие на близкой и практически круговой орбите массивного естественного спутника, Луны, — и якобы без ее особого влияния на земные условия жизнь на нашей планете попросту не развилась бы. В поддержку этого мнения его сторонники ссылаются даже на парадокс ферми.

Однако на сегодняшний день подавляющее большинство ученых склонно соглашаться с принципом Коперника, поскольку не видит веских контраргументов. Верен он или нет, естественно, решат будущие прямые наблюдения. Пока же мнение по поводу приятия или неприятия принципа Коперника остается делом вкуса, а не предметом научных споров.


Астрономией Коперник заинтересовался еще в Италии, а окончательно увлекся этой наукой после тщательно зафиксированного им наблюдения траверса Луны через яркую звезду Альдебаран в 1497 году. Во Фрауен-бурге Коперник построил (не своими, естественно, руками) небольшую астрономическую обсерваторию. Основные результаты своих наблюдений и выводы из них он изложил в книге «О вращении небесных сфер» (йе геуоІиіїопіЬив огЬНит оеІезПит), где Солнце оказалось помещенным в центр Вселенной, а Земля, другие планеты и звезды вращались вокруг него.

Тут важно понять, что до нашего современного представления об устройстве Солнечной системы и



НиКОлАй КОПЕрниК (Nicholas Copernicus, 1473-1543) — польский астроном и церковный староста, впервые озвучивший гипотезу, согласно которой планеты, включая Землю, вращаются по круговым орбитам вокруг Солнца. Родился в городе Торунь (Toruii), учился в Краковском университете. Подобно большинству высокообразованных и амбициозных молодых людей своего времени, обладающих связями в обществе, практически не имел другого выбора, кроме как искать путей для карьерного роста в лоне римско-католической церкви. Будучи сыном епископа, был избран старостой кафедрального собора во Фрауен-берге (Frauenberg), что гарантировало ему безбедную жизнь. До этого

Коперник успел пройти стажировку по тем более Вселенной Коперник не богословию и медицине в Италии — в дошел. Планеты у него, в частности,


университетах Болоньи, Падуи и Феррары.

обращались вокруг Солнца на хрустальных концентрических сферах — в


Исполнение обязанностей церковного точности так же, как другие планеты


старосты отнимало у ученого много

времени, но и связей в своей стране он сумел завести немало, и в государственных делах отметился. Среди прочего Коперник открыл во Фрауенбурге бесплатную клинику, затем некоторое время был членом Польской королевской комиссии по денежной реформе.

и Солнце вращались вокруг Земли на хрустальных сферах в представлении древних греков. Но, удалив Землю из

центра Вселенной, Коперник указал верный путь последующим поколениям астрономов, — а это, согласитесь, само по себе выдающееся достижение для одного человека.


Принцип Ле Шателье

Если находящаяся

в химическом

равновесии система

подвергается

внешнему

воздействию,

в ней возникают

процессы,

стремящиеся

ослабить это


•

1888
воздействие