Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «теория групп» цикла дс по специальности 010700 Физика СодержаниеУчебно-методический комплекс1.2. Задачи изучения дисциплины1.3. Место дисциплины в образовательной программе специальности2. Учебно-тематический план дисциплины3. Содержание курсаТема 2. Элементы абстрактной теории групп.Тема 3. Точечные группы симметрии.Тема 4. Пространственные группы симметрии.Проектное заданиеТест рубежного контроляБланк ответовТема 6. Леммы Шура и свойства ортогональности неприводимых представлений конечных групп.Тема 7. Теория характеров неприводимых представлений конечных групп.Тема 8. Индуцирование представлений группы из представлений ее подгрупп.Тема 9. Понятие о неприводимых представлениях пространственных групп.Тема 10. Построение базисных векторов неприводимых представлений.Тема 11. Теорема Вигнера.Тема 12. Теория групп и квантово-механическая теория возмущений.Тема 13. Правила отбора и их нахождение методами теории групп.Проектное заданиеТест рубежного контроляN в линейном пространстве размерности n. На какое число неприводимых представлений разлагается представление T: а) NБланк ответовТема 15. Инфинитезимальный оператор и теорема Ли о восстановлении группы Ли по ее оператору.Тема 16. Алгебры Ли и примеры их построения.Бланк ответовТема 2. Элементы абстрактной теории групп.Тема 3. Точечные группы симметрии.Тема 4. Пространственные группы симметрии.Тема 5. Приводимые и неприводимые представления конечных групп.Тема 6. Леммы Шура и свойства ортогональности неприводимых представлений конечных групп.Тема 7. Теория характеров неприводимых представлений конечных групп.Тема 8. Индуцирование представлений группы из представлений ее подгрупп.Тема 9. Понятие о неприводимых представлениях пространственных групп.Тема 10. Построение базисных векторов неприводимых представлений.Тема 11. Теорема Вигнера.Тема 12. Теория групп и квантово-механическая теория возмущений.Тема 14. Определение группы Ли. Примеры групп Ли.Тема 15. Инфинитезимальный оператор и теорема Ли о восстановление группы Ли по ее оператору.Тема 16. Алгебры Ли и примеры их построения.Тема 17. Группа R_2 и ее неприводимые представления.Тема 18. Группа R_3 и ее неприводимые представления.4.2. Вопросы для самоконтроляГруппа абелеваИзоморфизм группG. Если в пространстве LИнфинитезимальный операторПредставление группыL. Подгруппа: непустое подмножество НПредставление группы неприводимое5. Общий список рекомендуемой литературыФедеральное агентство по образованиюФедеральное агентство по образованиюРаспределение рейтинг-баллов по учебныммодулям и видам занятий
