Физических единиц
| Вид материала | Документы |
- Исследование проблем перехода к новым определениям единиц измерений, основанным, 542.51kb.
- Законы сохранения в механике, 37.76kb.
- Общие вопросы измерений, 218.32kb.
- Программа вступительного экзамена по специальной дисциплине специальности 6N0732-стандартизация,, 36.1kb.
- Архивный отдел администрации Соль-Илецкого района, 135.92kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе структура и правила оформления, 299.55kb.
- Взносы иностранных юридических и физических лиц в уставный капитал (без микропредприятий),, 17.69kb.
- Лексический минимум в объеме 4000 учебных лексических единиц общего и терминологического, 973.17kb.
- Зачетных единиц, 499.89kb.
- Характеристика предприятия, 181.18kb.
Электрический заряд и сила тока. Исходя из системы единиц СИ, найдем прежде размерность и единицу измерения силы электрического тока. По определению Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 -7 ньютон.
По закону Ампера сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током:
,отсюда
.Для вакуума μ = 1, необходимо найти значение μ0 в LT системе:
, где ε0 = 8,854188·10 -12 к2/н·м2 = ф/м; с = 2,997925·108 м/с.Подставляя значение 1ф =
м, получаем значение ε0 в LT системе: 
.Магнитная постоянная
в LT системе единиц будет 
с2/м2. Постоянная 
не равна единице только потому, что в уравнениях магнитных взаимодействий скорости зарядов тока и взаимодействующего с ним заряда должны выражаться в относительных единицах v/c, однако в выражениях Ix = ρxvx и E = v×B скорость света отсутствует, - поэтому потерянная величина 1/c2 - это дважды потерянная в эмпирических уравнениях магнитных взаимодействий скорость света, где стоят абсолютные скорости зарядов вместо относительных, и весь смысл фундаментальной постоянной только в том, чтобы вернуть потерянное на место. А по реальной физической сути = 1. Подставляя численные значения величин
I1 = I2 = 1А,
dl = R = 1м,
dF = 2·10 -7н = 2·10-7 · 4πG м4/с4,
с2/м2, μ = 1,
в формулу Ампера
, получаем: 
или
м3/с3 = ± 9,731754 м3/с3.Соответственно, единица электрического заряда
1к = 1 А·с = ± 9,73175(4) м3/с2.
Как и следовало ожидать, заряд имеет ту же размерность, что и масса.
С
1к = ± 9,73175(4) м3/с2
тем же успехом, естественно, размерность заряда и тока и коэффициент перевода единиц измерения можно определить, исходя из определения заряда в системе СГСЭ.
И того, имеем:
В Гауссовой системе единиц размерность заряда
. Подставив сюда естественную размерность массы (L3/T2), сразу получаем размерность заряда 
. Зная размерности заряда (тока) и массы (силы), без труда определим производные единицы электрических, магнитных и других величин, - их размерности и коэффициенты перевода единиц из системы СИ в LT систему.
Ниже приведена таблица основных единиц измерения физических величин в LT системе, а также таблица основных физических постоянных в этой системе.
3. Единицы и размерности физических величин в абсолютной
LT системе
Примечание: мы не ставим целью представить здесь полную систему физических единиц. В таблице приведены только основные единицы, опущены безразмерные (плоский и телесный угол, температура) и некоторые другие единицы (скорость, ускорение, угловая скорость, угловое ускорение и т.п.), остающиеся без изменений, а также большинство сугубо прикладных величин.
Табл.1. Размерности физических величин.
| Наименование величины | Обозначение | Размерность в СИ | Размерность в LT | Коэффициент перевода единиц из СИ в LT |
| Основные размерные единицы | ||||
| Единица длины | L | метр (м) | метр (м) | - |
| Единица времени | T | секунда (с) | секунда (с) | - |
| Основные безразмерные единицы системы СИ | ||||
| Плоский угол (рад.), телесный угол (с.р.), - геометрические величины. Единица температуры (оК), - без изменений. Моль – физическая константа, а не единица измерения. Дублирует число Авогадро NA Сила света (J *) – сугубо прикладная величина, нет смысла переводить в LT-систему. | ||||
| Основные производные единицы | ||||
| Масса | m | кг | м3·с-2 | 8,3855·10-10 м3·с-2/кг |
| Заряд | Q, q | кулон (к) | м3·с-2 | 9,73175 м3·с-2/к |
| Сила света * | J * | кандела (cd) | м5·с-5с.р.-1 | 6,6730·10-11 м5·с-5с.р.-1/cd |
| Механические | ||||
| Давление | p | Па | м2·с-4 | 8,38554·10-10 м2·с- 4/Па |
| Сила | F | н | м4·с-4 | 8,38554·10-10 м4·с- 4/ н |
| Энергия, работа | W, E | дж | м5·с-4 | 8,38554·10-10 м5·с- 4/дж |
| Мощность | P, N | Вт | м5·с-5 | 8,38554·10-10 м5·с-5/Вт |
| Электрические | ||||
| Сила тока | I | А | м3·с-3 | 9,73175 м3·с-3/А |
| Электрическое напряжение, потенциал | U, φ | В | м2·с-2 | 8,61167·10-11 м2·с-2/В |
| Емкость | С | Ф | м | 1,12941·10+11 м/Ф |
| Индуктивность | L | Гн | с2·м-1 | 8,85419·10-12 с2·м-1/Гн |
| Электрическое сопротивление | Ω, R | ом | с·м-1 | 8,85419·10-12 с·м-1/ом |
| Напряженность электрического поля | E | В/м | м·с-2 | 8,61167·10-11 м·с-2/В·м-1 |
| Магнитный поток | Ф | Вб | м2·с-1 | 8,61167·10-11 м2·с-1/Вб |
| Магнитная индукция | B | Тл | с-1 | 8,61167·10-11 с-1/Тл |
| Напряженность магнитного поля | H | А/м | м2·с-3 | 9,73175 м2·с-3/А·м-1 |
| Дополнительные | ||||
| 1 эВ = 1,60319·10-19Дж | | | 1,34436·10-28 м5·с- 4/э.в. | |
| 1 кал. = 4,1868 Дж | | | 3,51086·10-9 м5·с- 4/кал. | |
* Для единицы силы света J гораздо удобнее принять значение в 4π раз большее. В таком варианте стереорадиан из размерности величины можно выбросить, поскольку значение силы света равно полной мощности потока излучения, а не мощности излучения в единицу телесного угла.
Но переводить J, как и другие сугубо прикладные величины, в LT систему нет смысла.
4. Универсальные физические постоянные и некоторые
соотношения величин в LT системе физических единиц
Примечание: Значения некоторых величин в таблице ограничены пятью значащими цифрами, поскольку в разных источниках расхождения между значениями одних и тех же величин нередко начинаются уже в 5-м знаке.
Табл.2. Физические константы.
| Название физической величины | Обозначение | Значение в системе СИ | Значение в LT системе |
| Скорость света в вакууме | с | 2,997925·108 м·с-1 | 2,997925·108 м·с-1 |
| Диэлектрическая постоянная | εо | εо =  = 8,854188·10-12 Ф·м -1 = А2с4м-3кг-1 | 1 |
| Магнитная постоянная | μо | 4π·10-7 |  (с2·м-2) |
| Постоянная Ридберга | R∞ | R∞ =  = 1,0973731·107 м-1 | R∞ =  = 1,0973731·107 м-1 |
| Постоянная тонкой структуры | α , ( α -1) | α -1 =  =137.0360 | α -1 =  = 137,0360 |
| Постоянная Планка | h | 6,62617·10-34 Дж·с | h = λi·mi·c = 5,55640·10-43 м5·с -3 |
| Постоянная Планка-Дирака | ħ | ħ = h/2π = 1,0546·10-34 Дж·с | ħ = h/2π = 8,84329·10-44 м5·с -3 |
| Число Авогадро | NA | 6,0221·1023 моль-1 | 6,0221·1023 моль-1 |
| Заряд элементарный | e | 1,60219·10-19 к | 1,5592·10-18 м3·с -2 |
| Масса покоя электрона | me | 9,1094·10-31 кг | 7,63872·10-40 м3·с -2 |
| |  | 1,75883·1011 к·кг -1 | 2,04118·1021 ** |
| Атомная единица массы | а. е. м. | 1,66054·10-27 кг | 1,39245·10-36 м3·с -2 |
| Масса покоя протона | mp | 1,67262·10-27 кг | 1,40258-36 м3·с -2 |
| Масса покоя нейтрона | mn | 1,67495·10-27 кг | 1,40454·10-36 м3·с -2 |
| Квант магнитного потока | Ф0 | Ф0=  = 2,06785·10-15 Вб | Ф0 =  *** = 1,78178 ·10-25 м2·с-1 |
| Постоянная Фарадея | F | F = NA·e = 9,6486·104 к·моль-1 | F = NA·e = 9,3898·105 м3·с-2·моль-1 |
| Радиус первой боровской орбиты | a0 (Бора) | a0 =  = 5,29177·10-11 м | a0 =  = 5,29177·10-11 м |
| Радиус электрона классический | re | re = 2,81794·10-15 м | 2,81794·10-15 м |
| Комптоновская длина волны электрона | λк,e | λк,e =  = 2,42631·10-12 м | λк,e =  = 2,42631·10-12 м |
| Комптоновская длина волны протона | λк,p | λк,p =  = 1,32140·10-15 м | λк,p =  = 1,32140·10-15 м |
| Комптоновская длина волны нейтрона | λк,n | λк,n =  = 1,31959·10-15 м | λк,n =  = 1,31959·10-15 м |
| Магнетон Бора | μБ | μБ =  = 9,2741·10-24 а·м2 | μБ =  =9,0253·10-23 м5·с -3 |
| Магнитный момент электрона | μe | 9,2848·10-24 а·м2 | 9,0357·10-23 м5·с -3 |
| Магнетон ядерный | μяд | μяд =  = 5,0508·10-27 а·м2 | μяд =  = 4,9153·10-26 м5·с -3 |
| Магнитный момент протона | μp | 1,4106·10-26 а·м2 | 1.37276·10-25 м5·с -3 |
| Универсальная газовая постоянная | R | 8,31441 Дж·моль-1·оК-1 | 6,97208·10-9 м5·с-4·моль-1·оК-1 |
| Постоянная Больцмана | k | k =  =1,3807·10-23Дж·оК-1 | k = =1,1578·10-32м5·с-4· оК-1 |
| Гравитационная постоянная | G,  , f | 6,6730·10-11 м3·c-2· кг -1 |  |
| Масса Земли | Мз | 5,976·1024 кг | 5,011·1015 м3·с -2 |
** Квадрат этой величины (или квадрат отношения e /mp , деленный на гравитационную постоянную G ) всплывает в пресловутом «законе больших чисел» Поля Дирака.
*** Δce = ±
= 
, что следует из формулы e2 = 4π(ε0)remec2. Δce = ±1,46872·10-13 м·с-1. Отношение Δce/c = me/e ≈ 2,04∙1021 как раз и составляет основу «Больших чисел».
Величины в таблице указаны с точностью до 5-6 знаков, и погрешности не указаны по той причине, что физические величины и константы, даже определяемые с точностью до 9-12 знаков, в различных источниках отличаются уже в 5-6 знаке. Причина расхождений – в различной напряженности (плотности энергии) гравитационного поля Земли. Физические постоянные относительно постоянны только в пределах конкретной лаборатории, но при изменении внешних условий они не столь уж постоянны, о чем не стоило бы забывать космологам и релятивистским астрономам.