Список литературы по курсу «Функциональный анализ» 2011-2012

Вид материала

Учебник

Содержание Дополнительная литература

Подобный материал:

• Тесты и список рекомендуемой литературы по курсу "Управление персоналом", 269.53kb.
• Программа кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 01 Вещественный, комплексный, 118.98kb.
• Список литературы для гимназистов, поступивших в 5 класс на 2011-2012 учебный год, 37.63kb.
• Список литературы для гимназистов, перешедших в 11 класс на 2011-2012 учебный год, 7.12kb.
• Учебно образовательный центр «гармония» г. Милан Список учебной литературы на 2010, 11.5kb.
• Н. В. Список литературы по курсу «История зарубежной литературы ХХ века», 46.03kb.
• Программа по курсу «Функциональный анализ», 36.73kb.
• Список литературы для гимназистов, перешедших в 9 класс на 2011-2012 учебный год, 13.04kb.
• Список литературы, поступившей в январе 2012 года, 111.48kb.
• Учебно образовательный центр «гармония» г. Милан Список учебной литературы на 2010, 20.65kb.

Список литературы

по курсу «Функциональный анализ»

2011-2012 уч. год, лектор – доц. А. Ю. Пирковский

Базовый учебник

1. Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. М.: МЦНМО, 2004. Современный университетский учебник. Покрывает почти весь курс, за исключением темы «Неограниченные операторы» (модуль 4).
   

Основная литература

2. Агранович М. С. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2009. Модуль 4, тема «Обобщенные функции». Замечательное практическое введение в теорию обобщенных функций.
   
3. Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ. М.: РХД, 2009. Современный университетский учебник. Покрывает почти весь курс, за исключением отдельных сюжетов.
   
4. Кириллов А. А. Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1988. Современный университетский учебник. Покрывает большую часть курса, за исключением отдельных сюжетов. Изложение довольно конспективное. Много хороших задач.
   
5. Мёрфи Дж. C*-алгебры и теория операторов. М.: Факториал, 1997. Модули 2 и 4. Содержит современное введение в спектральную теорию ограниченных операторов.
   
6. Пирковский А. Ю. Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов. М.: МЦНМО, 2010. Модули 2 и 4. Примерно тот же материал, что и в первых двух главах книги Мёрфи, но несколько подробнее.
   
7. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 1. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. Очень хорошее первоначальное введение в функциональный анализ, ориентированное в первую очередь на физиков, но полезное и для математиков. Покрывает большую часть курса, за исключением темы «Преобразование Фурье».
   
8. Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1967. Модуль 3, тема «Локально выпуклые пространства». Классический небольшой учебник по топологическим векторным пространствам.
   
9. Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир, 1975. Очень хороший, хотя и непростой учебник. Покрывает почти весь курс.
   
10. Conway, J. B. A course in Functional Analysis. Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg-Tokyo, 1985. Очень хороший учебник, построенный по схеме “от простого к сложному”. Покрывает почти весь курс, за исключением тем «Обобщенные функции» и «Преобразование Фурье». Акцент на спектральной теории линейных операторов.
    

Дополнительная литература

11. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: ИЛ, 1962. Модуль 1. Классический трактат по банаховым пространствам и ограниченным линейным операторам.
    
12. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Спектральная теория. М.: Мир, 1966. Модули 2 и 4. Классический трактат по спектральной теории операторов в гильбертовом пространстве.
    
13. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. Нечто среднее между учебником и монографией. Пересекается почти со всеми темами курса (хотя и не покрывает их). Своеобразная нетрадиционная последовательность изложения. Содержит много приложений к дифференциальным уравнениям.
    
14. Кадец В. М. Курс функционального анализа. Харьков, 2006. Современный университетский учебник. Покрывает почти весь курс, за исключением тем «Обобщенные функции» и «Преобразование Фурье». Акцент на общей теории банаховых пространств.
    
15. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. Модули 1 и 3. Классический университетский учебник.
    
16. Либ Э., Лосс М. Анализ. Новосибирск: Научная книга, 1998. Модуль 3. Содержит обширный материал об обобщенных функциях, преобразовании Фурье, пространствах Соболева и многочисленных приложениях.
    
17. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. Модули 1, 2 и 4. Классический университетский учебник.
    
18. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 2. Гармонический анализ. Самосопряженность. М.: Мир, 1978. Модуль 3, тема «Преобразование Фурье».
    
19. Фаддеев Л. Д. Якубовский О. А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Ленинград: издательство Ленинградского университета, 1980. Модуль 4, тема «Математическая модель квантовой механики». Замечательное введение в квантовую механику с математической точки зрения.
    
20. Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. М.: Мир, 1970. Модули 1 и 2. Содержит много хороших, в т.ч. весьма продвинутых задач про операторы в гильбертовом пространстве.
    
21. Хатсон В., Пим Дж. Приложения функционального анализа и теории операторов. Подробное, неторопливое и хорошо мотивированное изложение базовых принципов функционального анализа, рассчитанное на “пешеходов”. Пересекается почти со всеми темами курса (хотя и не покрывает их). Содержит много разнообразных приложений.
    
22. Хелемский А. Я. Банаховы и полинормированные алгебры. М.: Наука, 1989. Модули 2 и 4. Современное введение в теорию банаховых алгебр.
    
23. Эдвардс Дж. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969. Модули 1-3. Нечто среднее между учебником и монографией. Отличается большим количеством разнообразных приложений.
    
24. Conway, J. B. A course in Operator Theory. AMS, 2005. Модуль 2. Глава 3 этой книги – хорошее введение в ядерные операторы и операторы Гильберта-Шмидта.
    
25. Meise, R., Vogt, D. Introduction to Functional Analysis. Clarendon Press, Oxford, 1997. Пересекается почти со всеми темами курса (хотя и не покрывает их). Глава 4 этой книги – современное и, пожалуй, лучшее на сегодняшний день введение в теорию локально выпуклых пространств.
    
26. Treves, F. Topological Vector Spaces, Distributions, and Kernels. Academic Press, New York-London, 1967. Модуль 3. Прекрасное введение в теорию локально выпуклых пространств и обобщенных функций, ориентированное на приложения.