Лэти» радиотехнические цепи и сигналы лабораторный практикум санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2003
Вид материала | Практикум |
- Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2006, 1935.03kb.
- Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2006, 648.91kb.
- Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2004, 1302.72kb.
- СПбгэту центр по работе с одаренной молодежью информационное письмо санкт-Петербургский, 63.77kb.
- Новые поступления за январь 2011 Физико-математические науки, 226.57kb.
- Методические указания по выполнению курсового проекта Санкт-Петербург, 552.69kb.
- Отчет по производственно-технологической практике на тему «Исследование управляющей, 74.72kb.
- Программа экзамена по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы,, 67.29kb.
- 1. Обязательно ознакомиться с пакетом заранее. Все вопросы можно обсудить с редакторами, 215.48kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 140400. 68 «Электроэнергетика, 93.68kb.
Содержание отчета
Отчет по работе должен включать в себя следующее:
- результаты определения масштабов графиков согласно п. 2;
- графики функций распределения и плотностей вероятностей значений сигналов, исследованных в п. 3.
- анализ соответствия графиков, полученных в п. 3, теоретическим результатам (выражения (3.3)–(3.7)) 4;
- графики функций распределения для последовательных сумм синусоидальных и треугольных сигналов согласно п. 4;
- вывод о скорости сходимости распределения вероятности суммы независимых случайных сигналов к гауссовскому закону.
Контрольные вопросы
- Как измеряют функцию распределения по одной реализации эргодического случайного процесса?
- Определить функцию распределения F(x), математическое ожидание mx и дисперсию Dx для случайной величины, имеющей заданную преподавателем плотность вероятности p(x).
- Определить плотность вероятности p(x), математическое ожидание mx и дисперсию Dx для случайной величины, имеющей заданную преподавателем функцию распределения F(x).
- Могут ли эти функции быть функциями распределения вероятности?

а б в
- Могут ли эти функции быть функциями плотности вероятности?

а б в
- Как зависит плотность вероятности нормального закона от входящих в нее параметров? Пояснить графически.
- Как зависит плотность вероятности обобщенного закона Рэлея от параметров
и ?
- Плотность распределения случайного сигнала u(t) представлена суммой

Записать и построить функцию распределения F(u) и определить математическое ожидание и дисперсию u(t). Привести пример реализации u(t).
- Известно, что плотность распределения суммы двух независимых случайных сигналов u(t) и v(t) с плотностями распределения
и
является сверткой

Рассчитать

- Случайная величина принимает значения /4 и –/4 с вероятностями 0,5. Найти ковариационную функцию случайного процесса x(t) = sin(0t + ). Является ли данный процесс стационарным?
- Случайный процесс xi(t) = 2sin(0t + i), где {i} — набор статистически независимых случайных величин, равномерно распределенных в диапазоне от – до . Найти плотность вероятности случайного процесса
.
- Может ли функция распределения вероятности:
а) принимать постоянное значение на некотором интервале?
б) иметь скачок в некоторой точке?
Если может, то что можно сказать о данном интервале (точке)?
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ЧАСТОТНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
НА ОСНОВЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ
Цель работы — изучение частотно-избирательных цепей на основе колебательных контуров. Последовательный и параллельный колебательные контуры часто используются в качестве основного элемента линейных частотно-избирательных цепей (фильтров, резонансных усилителей и т. п.). К основным характеристикам линейных цепей относятся импульсная характеристика h(t) и комплексный коэффициент передачи (частотная характеристика)


Исследуются временные и частотные характеристики колебательных контуров, влияние на них активных потерь, взаимосвязь временных и частотных параметров контуров.
4.1. Теоретические сведения
Последовательный колебательный контур (рис. 4.1, а) удобно рассматривать как четырехполюсник. На резонансной частоте






а б
Рис. 4.1
Пренебрегая сопротивлением нагрузки (полагая его достаточно большим,



где в качестве входного воздействия взята взвешенная функция включения


соответствует характеристическое уравнение

с корнями



Используя очевидные начальные условия




которое при нормировке к U = 1 В становится безразмерной переходной характеристикой четырехполюсника g(t). Так как импульсная характеристика h(t) = dg/dt, получают


График h(t) приведен на рис. 4.1, б. В выражении (4.3) приближение сделано в предположении малых потерь,




Комплексный коэффициент передачи последовательного колебательного контура в так называемом приближении малых расстроек рассчитывается просто:




=



Здесь принято


Комплексный коэффициент передачи может быть также получен в результате применения к импульсной характеристике h(t) прямого преобразования Фурье

Нижним пределом интеграла в выражении (4.6) берут 0, так как импульсная характеристика физически реализуемого четырехполюсника существует только при t 0. С использованием введенной постоянной времени


АЧХ и ФЧХ цепи определяются выражениями


Входное сопротивление последовательного колебательного контура на резонансной частоте мало и равно эквивалентному сопротивлению потерь,

Параллельный колебательный контур представляет собой параллельное соединение L и C элементов (рис. 4.2, а). Используют высокодобротные катушки индуктивности и конденсаторы с малыми потерями, причем потерями в конденсаторе в большинстве случаев пренебрегают и собственные потери контура представляют сопротивлением
















а б
Рис. 4.2
Для исследования временных характеристик параллельного контура источник напряжения u(t) (рис. 4.2, а) заменяют источником тока










Импульсной реакцией или импульсной характеристикой параллельного колебательного контура принято называть напряжение




Здесь







Из выражений (4.3) и (4.9) следует, что



а б
Рис. 4.3
Из выражения (4.6) следует, что при безразмерном




где






Рис. 4.4
Снизить влияние сопротивлений




При подключении источника напряжения u(t) к части индуктивной ветви контура он может быть заменен генератором тока


где




