Geum.ru

Лэти» радиотехнические цепи и сигналы лабораторный практикум санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2003

Вид материалаПрактикум

Содержание


2.2. Описание лабораторной установки
2.3. Задание и указания к выполнению работы
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24

2.2. Описание лабораторной установки


Лабораторная установка реализована в виде компьютерной программы, позволяющей синтезировать произвольные периодические сигналы из 12 гармоник путем задания их амплитуд и начальных фаз. Вид экрана программы показан на рис. 2.7.



Рис. 2.7

В верхней части экрана отображается график сформированного сигнала, в нижней выводятся амплитуды и фазы гармоник. В каждый момент возможна регулировка параметров только одной гармоники — ее амплитуда и фаза выделены рамкой (на рис. 2.7 это гармоника 6). Для выбора редактируемой гармоники служат следующие клавиши:
  • Tab — выбор следующей гармоники;
  • Shift + Tab — выбор предыдущей гармоники;
  • 1…9 — выбор гармоники с соответствующим номером.

Для настройки амплитуды и фазы редактируемой гармоники предназначены следующие клавиши:
  • Стрелка вверх — увеличение амплитуды выбранной гармоники на 1;
  • Стрелка вниз — уменьшение амплитуды выбранной гармоники на 1;
  • Page Up — увеличение амплитуды выбранной гармоники на 10;
  • Page Down — уменьшение амплитуды выбранной гармоники на 10;
  • Стрелка вправо — увеличение фазы выбранной гармоники на 1;
  • Стрелка влево — уменьшение фазы выбранной гармоники на 1;
  • Ctrl + Стрелка вправо — увеличение фазы выбранной гармоники на 10;
  • Ctrl + Стрелка влево — уменьшение фазы выбранной гармоники на 10.

Кроме того, для управления программой используются следующие клавиши:
  • Escape — завершение работы с программой;
  • R — сброс в исходное состояние, при котором устанавливаются нулевые амплитуды и фазы всех гармоник. С процедуры сброса следует начинать синтез каждого очередного сигнала.

Максимальная амплитуда сформированного сигнала, при которой он помещается на экране, зависит от видеорежима компьютера и для разрешения 640  350 точек составляет примерно 60 единиц.

2.3. Задание и указания к выполнению работы


Цель экспериментальной части программы работы состоит в формировании рассмотренных в 2.1 сигналов s1(t)…s6(t) с помощью гармонических колебаний, число которых ограничено (в данном случае не более 12) и которые имеют кратные частоты, а также допускают регулировку амплитуд и начальных фаз.

После синтеза каждого сигнала следует зарисовать полученный результат (с соблюдением числа и уровня наблюдаемых пульсаций) и записать установленные при синтезе значения амплитуд и начальных фаз гармоник.

Далее приводятся дополнительные комментарии по поводу синтеза отдельных сигналов.

Последовательность прямоугольных импульсов (см. рис. 2.1). Амплитуду первой гармоники (множитель перед скобкой в (2.3)) следует выбрать исходя из желаемой амплитуды E результирующего сигнала. Следует обратить внимание на то, что в спектре присутствуют только гармоники с нечетными номерами, а множители при косинусах могут быть как положительными, так и отрицательными.

Внимание! При синтезе данного сигнала, помимо конечного результата, следует зарисовать все промежуточные этапы: косинусоидальное колебание первой гармоники, сумму первой и третьей гармоник и т. д.

Последовательность пилообразных импульсов (см. рис. 2.2). Данный сигнал по сравнению с предыдущим имеет следующие особенности: во первых, ненулевую амплитуду в его спектре имеют все гармоники, во вторых, слагаемые ряда Фурье (2.4) представляют собой не косинусы, а синусы. Амплитуду первой гармоники, как и в предыдущем случае, следует выбирать исходя из желаемой амплитуды  E результирующего сигнала.

Последовательность треугольных импульсов (см. рис. 2.3). Так же, как и последовательность прямоугольных импульсов, данный сигнал содержит только гармоники с нечетными номерами. Следует также обратить внимание на закон зависимости амплитуды от номера гармоники. Амплитуду первой гармоники, как и в предыдущих случаях, следует выбирать исходя из желаемой амплитуды  E результирующего сигнала.

Сигнал с гармонической АМ (см. рис. 2.4). Синтез сигнала следует произвести для двух значений коэффициента модуляции: m = 0,5 и m = 1. В качестве несущего колебания удобно использовать 11 ю гармонику, а частоту модулирующего сигнала  сделать равной частоте первой гармоники. Амплитуду несущего колебания A0 необходимо выбрать так, чтобы синтезированное колебание помещалось на экране. При этом следует исходить из того, что пиковый уровень однотонального АМ сигнала составляет A0 (1 + m).

Сигнал с гармонической УМ (см. рис. 2.5). Синтез выполняется для двух значений индекса модуляции :  = 0,2 и одного из значений, приведенных в таблице, по указанию преподавателя.

Jk()

















1
2
2,4048
3
4

J0()
0,7652
0,2239
0
–0,2601
–0,3971

J1()
0,4401
0,5767
0,5191
0,3391
–0,0660

J2()
0,1149
0,3528
0,4318
0,4861
0,3641

J3()
0,0196
0,1289
0,1990
0,3091
0,4302

J4()
0,0025
0,0340
0,0647
0,1320
0,2811

J5()
0,0002
0,0070
0,0164
0,0430
0,1321

J6()
0,0000
0,0012
0,0034
0,0114
0,0491

При  = 0,2 синтез производится по формуле (2.9), при этом, как и в случае синтеза АМ сигнала, в качестве несущего колебания удобно использовать 11 ю гармонику, а частоту модулирующего сигнала  сделать равной частоте первой гармоники. Полезно сначала синтезировать АМ сигнал с коэффициентом модуляции m = , а затем внести в параметры гармоник необходимые изменения, соответствующие различиям между формулами (2.9) и (2.7). Вследствие малого индекса модуляции в данном случае угловая модуляция не видна визуально; наблюдается лишь практически полное исчезновение амплитудной модуляции.

При выборе значения  из таблицы синтез выполняется по точной формуле (2.10), при этом в качестве несущего колебания может использоваться 6 я или 7 я гармоника, а частота модулирующего сигнала , как и раньше, выбирается равной частоте первой гармоники. Значения необходимых для формирования сигнала функций Бесселя с положительными индексами приведены в таблице, а функции с отрицательными индексами связаны с ними следующим образом: J–k() = (–1)k Jk().

Значение амплитуды колебаний A0 следует выбирать таким, чтобы синтезированное колебание помещалось на экране, занимая его большую часть по высоте.

Периодическая последовательность  функций (см. рис. 2.6). В точках расположения пиков сформированного сигнала все 12 косинусоидальных колебаний складываются синфазно, поэтому одинаковые амплитуды всех гармоник (см. формулу (2.13)) следует выбрать исходя из максимального уровня сигнала, при котором он укладывается на экране по вертикали.