Программа дисциплины Конечные поля Семестр
| Вид материала | Программа дисциплины |
- С 2007 Группа 04-102, 2 семестр, 1076.4kb.
- План лекций по физике на 2 семестр 2008/09 уч г. для спец. 150101 и 270102 электричество, 42.5kb.
- Программа курса "Электричество и магнетизм" Эйхвальд А. И. Краткий исторический обзор, 89.83kb.
- Программа курса лекций (3 курс, 6 сем, 32 ч, зачет) ( 4 курс, 7 семестр, 36 ч, экзамен), 34.63kb.
- Программа курса «Mетоды теории групп в квантовой теории поля» (9 семестр, 64 часа), 36.03kb.
- Вопросы к дифференцированному зачету по математике за IV семестр, 23.95kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины история русской музыки Уровень основной образовательной, 336.45kb.
- Программа вступительных экзаменов в магистратуру 210300 "Радиотехника" Профилирующая, 50.13kb.
- Календарный план занятий по дисциплине физикА (разделы Электромагнетизм и Оптика), 193.46kb.
- Й курс Семестр: 3-й семестр Число кредитов: 2 кредита (1 кредит = 36 ауд акад часов), 263.08kb.
Направление 010100 Математика
Профиль Дискретная математика и приложения
Степень бакалавр
Программа
дисциплины Конечные поля
Семестр 7
Цель дисциплины:
Изучение основных идей и методов теории конечных полей.
Задачи дисциплины:
ознакомить студентов с базовыми понятиями, методами и результатами теории конечных полей, имеющей большое прикладное значение в теории кодирования и других разделах дискретной математики.
Разделы курса, темы, их краткое содержание
- Алгебраические расширения полей. Поле разложения многочлена.
- Характеризации конечных полей. Корни неприводимых многочленов.
- Группа автоморфизмов конечного поля. Формула обращения Мёбиуса. Корни из единицы и круговые многочлены.
- Представления элементов в конечных полях. Алгоритм Берлекэмпа разложения многочлена на неприводимые множители.
- Порядок многочлена, характеризация примитивных многочленов. Семейство нормированных неприводимых многочленов заданной степени над конечным полем. Методы вычисления минимального многочлена.