Логика как наука. Формы человеческого мышления
| Вид материала | Урок |
- Логика – как наука. История развития логики. Формы человеческого мышления, 467.32kb.
- Основы логики. Логика, 20.66kb.
- Сознательно применять законы и формы мышления, усвоить основные принципы правильного, 114.48kb.
- Вопросы к экзамену по дисциплине «Логика», 15.87kb.
- 1. Логика как наука Логика наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих, 990.11kb.
- Рабочая программа дисциплины «логика», 85.13kb.
- Программа курса и темы практических занятий; Логика в таблицах и схемах. Логика как, 1722.34kb.
- Ее предметом, являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых, 776.14kb.
- Законов логики, 193.67kb.
- Г. И. Челпанов Учебник логики, 1742.91kb.
Урок №1 1
Логика как наука. Формы человеческого мышления
(урок введения нового материала)
Цели урока:
- познакомить с понятием правильного мышления; историей науки логики;
- познакомить с формами человеческого мышления: понятием, суждением и их характеристиками;
- научить строить диаграммы Эйлера- Венна для отображения объема понятий;
- научить выделять логическую форму суждения;
- развитие логического мышления, внимательности;
- повышение мотивации учебной деятельности.
Этапы урока
- Организационный момент. Постановка цели урока. 2 мин.
- Введение нового материала. 26 мин.
- Первичное закрепление. 12мин.
- Подведение итогов урока. 3 мин.
- Постановка домашнего задания.-2мин.
Ход урока
Введение. Исторические сведения
Познание истины– одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут. Для чего? Для того, чтобы жить, что в данном случае означает ориентироваться в быстро меняющейся обстановке, принимать правильные решения и на их основе совершать правильные действия.
Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т. е. логические законы. Законы развития есть у природы, общества, любой сложной системы и, конечно же, у самого мышления. Существует даже мнение, что всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать этим законам, чтобы жить в обществе, общаться с людьми, понимать их и быть понятыми. Наука логика помогает познанию этих законов.
Логика- наука, изучающая формы и законы человеческого мышления.
Логика- наука древняя. В Древней Греции, Древней Индии, Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства. Применение логических приемов рассуждения позволяло ораторам более убедительно доносить до аудитории их точку зрения, склонять людей на свою сторону.
Что значит по- вашему мыслить логично?
Мыслить логично- значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки.
Слово «логика» происходит от греческого «logos» и означает «мысль, мышление, речь, разум, смысл…». Основоположником логики считают древнегреческого философа Аристотеля, жившего в 384- 322 гг. до н.э. Он впервые систематизировал формы и правила мышления, подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления. Логика Аристотеля – это так называемая формальная логика и связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком.
Со временем логика в своем развитии перешла от формальной к математической, в которой запись рассуждений осуществляется уже с помощью символов. В ней появились математические методы исследования, конкретность законов. Основоположником математической логики считают философа- математика Г.В. Лейбница , который жил в 1646- 1716 гг.
В XIX веке появился раздел математической логики – алгебра логики (алгебра высказываний). Алгебру логики в честь ее создателя, английского математика Дж. Буля, назвали булевой алгеброй. Булева алгебра нашла широкое практическое применение в технической области – при написании алгоритмов и программ, разработке электронных устройств, компьютеров, автоматических систем, в робототехнике и т.д.
При этом формальная логика не утратила своего значения, и в настоящее время используется в философии, юриспруденции, криминалистике, психологии и др. науках.
- Мы с вами познакомимся с основами формальной логики, подробно рассмотрим алгебру высказываний и логические основы ЭВМ.
§1. Формальная логика. Формы человеческого мышления
-Итак, как вы думаете, что является предметом исследования науки логики?
Предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Мышление всегда осуществляется в каких- то формах.
В логике выделяют следующие формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.
- Понятие
Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов или явлений.
Примеры понятий: река, стол, Петя Иванов, апельсин.
-Запишите свои примеры.
Понятие имеет две основные логические характеристики: содержание и объём. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета.
Например, содержание понятия ученик включает в себя признаки: познавать новое и иметь учителя. Содержание понятия хороший ученик включает в себя признаки: познавать новое, иметь учителя, иметь интерес к учебе, быть исполнительным, быть обязательным, быть воспитанным и др. Любой ли отличник может в соответствии с этими признаками называться хорошим учеником? Заметим, что даже если ученик плохо учится, но проявляет интерес к учебе, всегда выполняет домашние задания, воспитан и помогает по мере сил тем, кто слабее его, то его можно отнести по данной совокупности признаков к хорошим ученикам.
Всех тех учеников, которые обладают выделенными признаками, можно объединить в множество.
бъём понятия – множество или совокупность предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.
Т. о. объём понятия ученик, включает множество всех людей, которые когда- либо учились, учатся сейчас или будут учиться. А объём понятия ученик 8 кл. «А» школы 1929 включает по списку: {Иванов Тимур, ……… } Объём понятия река- это множество, состоящее из всех рек, имеющих свои имена {Обь, Иртыш, Волга, ….}
Объёмы понятий можно графически проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера, названных так в честь знаменитого математика Леонарда Эйлера. Полученные рисунки будем называть диаграммами Эйлера- Венна (Венн усовершенствовал круги Эйлера).
Между множествами (объёмами понятий) могут быть различные виды отношений:
- равнозначность, когда объёмы совпадают;
- пересечение, когда объёмы понятий частично совпадают;
- подчинение, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого и др.
| Равнозначность | Пересечение | Подчинение | Множества А и В, не имеющие общих элементов |
| 1. Множества: А- Ю. Гагарин. В- Первый космонавт.  |
В – Спортсмены.  | 3. А- Животные В- Белка  | 4. А- Девочки В- Мальчики  |
- Отобразите с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение между объемами понятий:
D – ученики вашего класса;
А – ученики, которые занимаются спортом;
В – ученики, которые любят математику;
С – ученики, которые учатся без троек в триместре.
Учитель может заранее подготовить возможные ответы на обратной стороне доски. Найти вместе с учащимися правильный ответ для данного класса, его зарисовать, а остальные обсудить.
Возможные решения:
В последнем случае диаграмма показывает, что в классе ученики, которые занимаются спортом, не любят математику и нет учеников, которые не имели бы троек в триместре. Т. е. множество С – пустое множество и на диаграмме не отображено. Другими словами объём понятия С не содержит ни одного элемента.
II. Суждение
Суждение (высказывание, утверждение) – форма мышления, в которой что– либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними.
Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждение не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением.
Примеры суждений:
- Это яблоко спелое и вкусное.
- Скоро пойдет дождь и будет сыро.
- Кто внимательно слушает учителя на уроке, тот быстрее усвоит учебный материал.
- Придумайте и запишите свой пример.
Суждения бывают простыми и сложными. Если высказывание можно разбить на более простые суждения, то оно является сложным. Например, все три первых высказывания сложные. Почему? (можно разбить на простые, например: Яблоко спелое. Яблоко вкусное.)
Всякое утверждение может быть либо истинным либо ложным по своему содержанию.
Логическими характеристиками данной формы мышления являются содержание и логическая форма.
Содержание высказывания- это то, о чем в нем идет речь, его смысл. По содержанию высказывания могут быть истинными или ложными.
Одно и тоже высказывание разными людьми может восприниматься как истинное или ложное в зависимости от их взглядов, жизненного опыта, особенностей национальной культуры, воспитания, образования и т.д.
Например, для кого- то истинным является, что свободу, безопасность и комфорт дают глубокие знания, а для кого- то – свободу, безопасность и комфорт дают большие деньги.
Для того чтобы вести рассуждения и оценивать их правильность, необходимо прежде договориться по каждому суждению, будем ли мы его рассматривать как истинное или ложное в данном конкретном случае. Интерес представляет то, чем высказывания отличаются друг от друга, что характеризует каждое из них и неизменно для каждого из них, а именно их форма.
Логическая форма высказывания- это его строение, способ связи его составных частей.
Форма суждения, в отличие от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов того или иного человека.
Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний:
- Все лошади едят овёс.
- Все реки впадают в море.
- Все книги имеют страницы.
- Все школьники отличники.
Все данные высказывания по содержанию разные, но они имеют одинаковую логическую форму. Какую? Все S есть Р.
В следующих высказываниях другая логическая форма.
1) Люди не боги.
2) Животным учиться не нужно.
Логическая форма: Все S не есть Р.
В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений:
| Вид суждения | общеутвердительные | общеотрицательные | частноутвердительные | частноотрицательные |
| Логическая форма | Все S есть Р | Все S не есть Р. | Некоторые S есть Р. | Некоторые S не есть Р. |
| Пример высказывания | Все рыбы- животные. | Рыбы не животные. | Щука и карась являются животными | Лосось и рыба- меч не животные |
| Правильность высказывания по содержанию | Истинное высказывание | Ложное суждение | Истинное высказывание | Ложное суждение |
В современной формальной логике рассматриваются различные логические формы суждений.
Понятие о предмете (S) называют субъектом, понятие о свойствах и отношениях предмета (P) называется предикатом. Отношения между субъектом и предикатом выражаются связкой.
Таким образом, каждое высказывание состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.
Разобрать примеры в таблице.
Дополнительные задания
- Придумайте примеры предложений, которые не будут в формальной логики считаться суждениями.
- Определите, что в высказывании Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств является субъектом, предикатом и связкой. Определите его логическую форму.
- Постройте диаграмму Эйлера- Венна для множеств: А- множество зверей, В- множество хищников, С- множество тигров, D- множество акул.
Подведение итогов урока
Произнести определения основных новых понятий (логика, формы мышления: понятие и суждение, их характеристики).
- На уроке мы научились отображать объёмы понятий с помощью кругов Эйлера, определять основные элементы высказывания (субъект, предикат, связку), определять логическую форму высказывания.
Поставить оценки наиболее активным учащимся.
Постановка домашнего задания
- Прочитать параграф2 учебника 3.1. до пункта “умозаключение”.
- Выучить все определения в тетради из конспекта урока.
- Выполнить упражнения с карточки в тетради. Листочек с классной работой вклеить в тетрадь, карточку принести.
Все пункты заданий на карточке учитель должен прокомментировать.
| Карточка для домашней работы |
|
А) А- столица; В- столица европейского государства. Б) С- исторический деятель России; D- знаменитый полководец. |
1) Поедем на дачу. 2) Хорошая погода. 3) Плохая погода. 4) Мы поедем на пляж. 5) Антон приглашает нас в театр. |
А) Планета Венера является спутником Земли. Б) Все атомы состоят из ядра и электронов. В) Некоторые дети не любят конфеты. Г) Десятичные числа не могут являться натуральными. |
| *5. Перечислите существенные признаки понятий а) добродетель, б) истина. Подсказка. См. толковый словарь. |
| *6. В данных примерах укажите, что является субъектом, предикатом и связкой. Определите логическую форму высказываний. А) Неверно, что январь- месяц летний. Б) Каждый человек на Земле имеет право быть счастливым. |
* Задания на «5».
Листок для работы в классе (с ответами).
Между множествами (объёмами понятий) могут быть различные виды отношений:
| Равнозначность | Пересечение | Подчинение | Множества А и В, не имеющие общих элементов |
| 1. Множества: А- Ю. Гагарин. В- Первый космонавт. |
В – Спортсмены. | 3. А- Животные В- Белка | А- Девочки В- Мальчики |
Пример 4. Отобразите с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение между множествами (объемами соответствующих понятий):
| D – ученики вашего класса; А – ученики, которые занимаются спортом; В – ученики, которые любят математику; С – ученики, которые учатся без троек в триместре | |
* Все диаграммы рисуют учащиеся, а учитель на доске.
.
Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний:
| Логическая форма: Все S есть P. |
В следующих высказываниях другая логическая форма.
| 1) Люди не боги. 2) Животным учиться не нужно. | Логическая форма: Все S не есть P. |
* Выделенный текст записывается после ответа учащихся.
В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений:
| Вид суждения | общеутвердительные | общеотрицательные | частноутвердительные | частноотрицательные |
| Логическая форма | Все S есть Р | Все S не есть Р. | Некоторые S есть Р. | Некоторые S не есть Р. |
| Пример высказывания | Все рыбы- животные. | Рыбы не животные. | Щука и карась являются животными | Лосось и рыба- меч не животные |
| Правильность высказывания по содержанию | Истинное высказывание | Ложное суждение | Истинное высказывание | Ложное суждение |
* Выделенные ячейки заполняются вместе с учащимися.
Дополнительные задания.
- Придумайте примеры предложений, которые не будут в формальной логики считаться суждениями.
- Определите, что в высказывании «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. Определите его логическую форму.
- Постройте диаграмму Эйлера- Венна для множеств: А- множество зверей, В- множество хищников, С- множество тигров, D- множество акул.
Листок для работы в классе.
(выдается после того, как вводятся диаграммы Эйлера- Венна, заполняется по ходу урока и дома вклеивается в тетрадь).
Между множествами (объёмами понятий) могут быть различные виды отношений:
| Равнозначность | Пересечение | Подчинение | Множества А и В, не имеющие общих элементов |
| 1. Множества: А- Ю. Гагарин. В- Первый космонавт. |
В – Спортсмены. | 3. А- Животные В- Белка | А- Девочки В- Мальчики |
Пример 4. Отобразите с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение между множествами (объемами соответствующих понятий):
| D – ученики вашего класса; А – ученики, которые занимаются спортом; В – ученики, которые любят математику; С – ученики, которые учатся без троек в триместре | |
Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний:
| Логическая форма: |
В следующих высказываниях другая логическая форма.
| 1) Люди не боги. 2) Животным учиться не нужно. | Логическая форма: |
В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений:
| Вид суждения | общеутвердительные | общеотрицательные | частноутвердительные | частноотрицательные |
| Логическая форма | | | | |
| Пример высказывания | Все рыбы- животные. | Рыбы не животные. | Щука и карась являются животными | Лосось и рыба- меч не животные |
| Правильность высказывания по содержанию | | | | |
Дополнительные задания.
- Придумайте примеры предложений, которые не будут в формальной логики считаться суждениями.
- Определите, что в высказывании «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. Определите его логическую форму.
- Постройте диаграмму Эйлера- Венна для множеств: А- множество зверей, В- множество хищников, С- множество тигров, D- множество акул.
1 (по книге В. Лысковой и Е. Ракитиной «Логика в информатике)
2 Н. Угринович «Информатика и информационныхе технологии. 10-11 класс»