Geum.ru

Казанцева Елена Аркадьевна Методист: Авдеев Виталий Владимирович Тема урок

Вид материалаУрок

Содержание


ИЛИ    Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией
Операции импликации и эквиваленции.
Подобный материал:
Конспект урока по информатике

Автор конспекта урока: Пуспешев ВладимирАлексадрович

Учитель: Казанцева Елена Аркадьевна

Методист: Авдеев Виталий Владимирович

Тема урока: Алгебра высказываний

Тип урока: Повторение, изучение нового материала

Возраст учащихся: класс

Задачи урока:
  • Обучающая – формирование у учащихся понимания алгебраических высказываний и таблице вероятности
  • Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.
  • Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.

После изучения темы ученики должны:

Знать:

Уметь:

План урока:
  • Организационный момент
  • Актуализация знаний
  • Изучение нового материала
  • Закрепление материала
  • Подведение итогов

Средства обучения:


И    Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцие логического умножения или конъюнкцией.

и обозначается знаком умножения " *" (может также обозначаться знаками или &). Высказывание А . В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание   "10 делится на 2 и 5 больше 3"   истинно, а высказывания     "10 делится на 2 и 5 не больше 3",     "10 не делится на 2 и 5 больше 3",     "10 не делится на 2 и 5 не больше 3"     —   ложны.

Образуем составное высказывание С, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний. С= АВ

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таблицей истинности логического умножения.



А
В
АВ

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

ИЛИ    Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.   Например, высказывание   "10 не делится на 2 или 5 не больше 3"   ложно,     а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3",   "10 делится на 2 или 5 не больше 3",   "10 не делится на 2 или 5 больше 3"     —   истинны.

Образуем составное высказывание С, которое получится в результате дизъюнкции двух простых высказываний. С=АvВ

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таблицей истинности логического сложения.

А
В
АvВ

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания(инверсия) ("не"), затем конъюнкция(*) ("и"), после конъюнкции — дизъюнкция(+) ("или").

Задание:

Сравнить два логических высказывания с помощью таблице истенности. АВ и АvВ

Операции импликации и эквиваленции.

Логическая операция импликации «если А то В», обозначается А В и задается следующей таблицей истинности.



А
В
А В

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Логическая операция эквивалентности «А тогда В и только тогда», обозначается А~В и задается следующей таблицей истинности

А
В
А~ В

0
0
1

0
1
0

1
0
0

1
1
1



Задание:

1 Докажите, что операция импликации А В равносильна логическому выражению АvВ

2 Докажите, что операция эквиволентности А~ В равносильна логическому высказыванию (АВ) v(АВ)

3 Докажите, что логическое высказывание АВ равносильно логическому высказыванию АvВ