Geum.ru

Ii. Множественное рождение частиц в адрон-ядерных взаимодействиях

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
1   2   3
§ 5 Кластеризация частиц в событиях множественного их рождения


Понятие кластеризации не определяется так четко, как корреляция, и степень кластеризации не имеет определенной меры. Когда обсуждаются вопросы корреляции, то подразумевается распределенная между всеми частицами их взаимозависимость. Такая взаимозависимость действительно есть, она чисто кинематическая. Конечно, с ростом числа частиц, да еще при регистрации только заряженных частиц, т. е. в подавляющем числе экспериментов, эта взаимозависимость ослабевает, и описание МНИ оказывается согласующимся с экспериментом. Все это и было продемонстрировано в предыдущем параграфе.


Рис. 14

Распределение быстротных интервалов 1, 3, 5 первого третьего и пятого порядка для рр взаимодействий в водородной пузырьковой камере при импульсе 205 ГэВ/с (эксперимент 98]), для множественностей n=8, 10, 12 (гистограмма). Черные точки соответствуют расчету по МНИ с дисперсиями и средними для нормального распределения частиц по квазибыстроте в событии, взятыми из эксперимента.

Однако корреляции могут возникать и не между всеми частицами, а только между небольшой их группой, кластером. Обычно под кластеризацией подразумевают процесс образования каких-то групп, сгустков, комков, струй частиц, который идет с вероятностью, превышающей их случайное образование. Этот процесс является естественным для любой системы многих тел [112]. Там они называются «квазичастицами». Это случайные ассоциации реальных частиц, собравшихся в некую группу, кластер.

Конечно, резонансы, -частичные образования нуклонов в ядре могут выглядеть как кластеры. Но, вероятно, и не только они. Ясно, что кластеризация, если она есть, обязательно явится причиной корреляций, хотя стандартные статистические методы их могут и не обнаруживать, например, из-за малого их вклада, большого фона формальных корреляций и т. д. Косвенные указания на существование эффектов кластеризации в pN, pA, A взаимодействиях при энергиях 200 и 400 ГэВ в уже изложенном материале имеются. События множественного рождения в экспериментах не являются однородными, в то же время события МНИ естественно однородны. Для анализа флуктуаций плотности в распределении быстрот при множественном рождении частиц в работе [113] использован 2-критерий. Применение его к анализу pA и А взаимодействий при энергии 200 ГэВ в фотоэмульсии показывает, что при всех множественностях n рожденных частиц экспериментальные величины 2 значимо больше их ожидаемых величин, получаемых в МНИ (см. рис. 15). Этот же метод, будучи применен к азимутальным углам наборов экспериментальных событий и событий МНИ, не выявил между ними никакой разницы.

В работе [100] предложен простой алгоритм выделения отдельных событий, в которых содержатся узкие группы частиц. Для этого используется уже имеющаяся информация об углах  и  (полярный и азимутальный углы) частиц в событиях. Основная идея заключается в том, чтобы, перебирая все комбинации по m частиц из n частиц в событии, найти такую группу, для которой угол конуса m, в котором содержатся эти m частиц, был бы наименьшим, и вероятность его наблюдения, оцениваемая по инклюзивному угловому распределению, была бы меньше некоторой, наперед заданной величины.


Рис. 15

Зависимость величины 2 от множественности заряженных частиц в событии nch . Черные точки – рА взаимодействия 200 ГэВ/с; кружочки с крестиками - А взаимодействия 200 ГэВ/с; плавная кривая – расчет по МНИ (получено в работе 100]).

В каждом событии самая узкая для него группа из m частиц всегда найдется, а вероятность наблюдения одной частицы в инклюзивном спектре с плотностью распределения по , равной f() и равномерным распределением по азимутальному углу  в телесном угле, определяемом конусом с углом m , будет

W=f()(m/2sin). (46)

Вероятность одновременного наблюдения m частиц из n в этом конусе при независимом разлете будет определяться биномиальным распределением

. (47)

Для исключения лидирующих частиц рассматривались только те комбинации, из m частиц, для которых m/>0.5. Конус из m частиц не мог быть направлен под углом =0. Метод был использован для анализа рА и А взаимодействий при энергии 200 ГэВ. Одновременно также анализировались и события генерированные по МНИ. При m=2, 3, 4, 5 и Wm<10-7 в А взаимодействиях в эмульсии на 3384 события в эксперименте найдено 38 узких пар частиц и одна тройка, а на 1424 рА события в эксперименте найдено 15 узких пар и также одна тройка. Для событий генерированных по МНИ троек узких не найдено ни одной, а узких пар~2 на каждый из ансамблей событий А и рА в эксперименте. В МНИ всех событий было в 10 раз больше, чем в эксперименте. Это различие слишком контрастно, чтобы можно было бы допустить какое либо другое объяснение, кроме как ясно выраженное в эксперименте стремление частиц к пространственному слипанию, кластеризаций. Найденные группы из 3-х частиц были непосредственно в событиях по их распечаткам идентифицированы.

Далее этот метод был применен к поиску коррелированных групп, рожденных частиц в неупругих взаимодействиях релятивистских ядер 22Ne с импульсом 4.1 ГэВ/с на нуклон с ядрами в фотоэмульсии [114].

Поиск узких групп частиц по алгоритму, близкому к описанному, осуществлялся в 4309 событиях, зарегистрированных в эмульсии и в МНИ на статистике в 10 раз большей. Критическое значение Wm<10-8, но тем не менее, в эксперименте обнаружено 177 узких двоек, 21 комбинация из 3-х частиц и 11 четверок. При этом ни одна из этих комбинаций не входила в другую, т. е. узкие пары не входят в состав троек и т. д. При моделировании 10 ансамблей в каждом из них в среднем двоек, троек и четверок оказалось 87.5, 5.3, 2.0. Разница эта статистически значима и еще раз подтверждает гипотезу о наличии узких пространственных групп частиц в процессе их множественного рождения.

Распределение по квазибыстроте предполагаемых родительских частиц, дающих после распада узкие группы частиц, как показывает рис. 16, не отличается от распределения всех рожденных частиц.

Рис. 16

Распределение по квазибыстроте  предполагаемых родительских частиц, дающих узкую группу частиц в событиях множественного рождения частиц в 22Ne+Em взаимодействиях при импульсе 4.1 ГэВ/с (черные точки). Гистограмма – распределение по  для всех рожденных частиц.

Узкие группы частиц кинематически не выделены, но множественность рожденных частиц в них, равна 24.00.8. Это больше, чем средняя множественность во всех событиях с ns>6, в которых искались узкие группы, где она равна 18.60.2.


§6 Особенности рождения частиц в адрон-ядерных взаимодействиях


При рассмотрении адрон-адронных взаимодействий при высоких энергиях (­­­100-1000 ГэВ) успешным оказался подход, при котором считается, что адроны состоят из кварков, подобно тому, как легкие ядра (дейтон, тритий) из нуклонов. Такая модель адронов с пространственно разделенными составляющими кварками приводит к соотношениям между полными сечениями [115-117] и дает связь между наклоном диффракционного конуса в упругом рр-рассеянии и форм-фактором нуклона [118]. Прямое следствие этой модели, состоящее в том, что составляющий кварк нуклона несет 1/3 полного импульса нуклона, а кварк - мезона соответственно ½ полного импульса - мезона, и которое приводит к связям в энергетических спектрах частиц, также наблюдается в эксперименте [119, 120].

В модели пространственно разделенных кварков каждый составляющий кварк представляет собой облако кварков-партонов, состоящих из валентного кварка-партона и моря кварк-антикварковых пар. При средних и умеренно высоких энергиях размеры облаков виртуальных партонов существенно меньше размеров адронов, а сами партоны суть точечные, безмассовые частицы, кванты поля сильного взаимодействия. С увеличением энергии происходит рост поперечных размеров облаков кварков-партонов. Это приведет к их взаимному перекрытию при столкновении адронов.

По замечанию В. Н. Грибова, подобная пространственная структура адронов должна проистекать из весьма специфических свойств межкварковых сил. Эти силы должны осуществлять конфайнмент для морских кварков на более коротких расстояниях, чем для валентных. В терминах цветовых кварков это означает, что морские кварки-партоны являются эффективно белыми, так что дальнодействующие цветовые силы не смешивают различные облака, а только связывают цветные валентные кварки-партоны.

Ясно, что как для развития кварковой феноменологии сильных взаимодействий, так и для теоретических построений важным является накопление новых фактов за или против этой модели. Такая возможность и была реализована в работе [121] при анализе имевшихся к тому времени экспериментальных данных о выходе частиц в А и рА взаимодействиях при одной и той же энергии 200 ГэВ. На эту возможность указал в работе [122] В. В. Анисович. Она основана на свойстве кварков-партонов, родившихся с большим импульсом р, проходить через ядро, не вызывая адронных каскадов, так как следующее их взаимодействие произойдет за время >р/ [74, 123], когда партон с большой вероятностью уже покинет ядро. В этом случае отношение плотностей спектров заряженных частиц, рожденных пионом и протоном на тяжелых ядрах должно равняться 2/3, за исключением областей крайней фрагментации. Число рожденных частиц просто пропорционально числу кварков, составляющих налетающую частицу.

Конечно, при более аккуратном выводе отношения выходов заряженных частиц в А и рА взаимодействиях необходимо учитывать ряд обстоятельств. Реальные ядра не являются «черными» для составляющих кварков налетающей частицы. Существенную роль играет и конечный размер ядер-мишеней. Необходимы также гипотезы о независимости пространственно разделенных кварков в протоне или --мезоне, о равномерном распределении нейтронов и протонов в ядре, а также надо задать конкретную форму распределения плотности ядерного вещества в зависимости от расстояния до его центра. При интерпретации данных об отношении выходов частиц в А и рА взаимодействиях при энергии 200 ГэВ необходимо учитывать усредненные свойства тяжелых ядер в фотоэмульсии (Ag и Br).

Расчет этого отношения выходов заряженных частиц в области квазибыстрот =1.5-3.5 (область пионизации) дает величину, равную 0.8.
Рис. 17

Отношение выходов частиц R(A/pA) в А и рА взаимодействиях как функция квазибыстроты  во взаимодействиях -мезонов и протонов с ядрами Ag и Br в эмульсии при импульсе 200 ГэВ/с. Горизонтальная линия соответствует рассчитанной величине этого отношения исхода из представлений о кварковой структуре -мезона и протона 121].


Рис. 17 показывает, что в распределении отношения выходов заряженных частиц R (А/рА) в фотоэмульсионном эксперименте, при энергии первичных частиц 200 ГэВ, в центральной области быстрот, имеется минимум, в котором это отношение действительно равно величине ожидаемой по представлениям о кварковой структуре -мезона и протона. Таким образом, в [121] было получено еще одно экспериментальное подтверждение партонного механизма множественного рождения частиц в адрон-ядерных взаимодействиях при высокой энергии первичных частиц.


§7 Особенности множественного рождения частиц
в ядерно-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях


Первые работы по изучению процесса множественного рождения частиц легчайшими ядрами 4Не и 2Н с импульсом ~4 ГэВ/с на нуклон были выполнены в 1972 г. [124] и 1974 г. [125].

Результаты этих экспериментов сравнивались с взаимодействиями протонов с импульсами 6.2 [126] и 25 ГэВ/с [127-130]. Различие процесса множественного рождения частиц и процесса фрагментации ядра-мишени при увеличении массового числа ядра-снаряда в 2 и 4 раза сразу же проявилось в том, что число рожденных частиц ns значимо возросло, а среднее число nh частиц, испускаемых «возбужденным» ядром-мишенью осталось без изменения (см. табл. 6). Одинаковыми оказались не только средние величины nh, но и их распределения (см. рис. 18). Этот факт будет более подробно обсуждаться в следующей главе при рассмотрении процесса фрагментации релятивистских ядер. Пока же отметим, что он был позднее подтвержден и при больших энергиях ядра (до 200 ГэВ на нуклон), и для более тяжелых ядер (до свинца и золота).

Таблица 6.

Среднее число рожденных частиц ns и число фрагментов мишени nh в p+Em, d+Em и +Em взаимодействиях при энергиях протонов 6.2 и 25 ГэВ и d и  4А ГэВ.

Тип взаим.
ns
nh

P+Em
2.770.04
8.740.18

D+Em
3.100.04
7.90.1

+Em
4.440.07
9.80.24







Рис. 18

Распределение событий по числу фрагментов мишени nh в р+Em, d+Em и +Em взаимодействиях 125].

Распределение событий по множественности ливневых частиц ns в d+Em(Ag,Br) на тяжелых ядрах (nh>6) оказалось близким к распределению Пуассона (см. рис. 19).

События с ns=1 в этом случае могут содержать квазиупругий дейтон (или протон). Очевидно, что такая возможность в эксперименте реализуется, так как все углы фрагментов ядра-мишени (h-частицы) коррелированы с углом р предполагаемого нуклона отдачи, рассчитанного из угла единственной в событии релятивистской частицы и ее энергии (см. рис. 20). Параметр асимметрии А=0.230.03.


Рис. 19

Распределение событий с nh>6 (на ядрах Ag, Br в эмульсии) по числу ливневых частиц ns. Черные точки – эксперимент, белые точки – распределение Пуассона.


Распределение по числу ns частиц в событии для p+Em, d+Em и +Em взаимодействии приведено на рис. 21. Увеличение средней множественности при увеличении массового числа ядра-снаряда происходит за счет все большего смещения в сторону больших ns. Качественно это согласуется с гипотезой независимого взаимодействия нуклонов ядра-снаряда с нуклонами ядра-мишени. Этот результат подтвержден в дальнейших исследованиях ядерно-ядерных взаимодействий и в работе по анализу релятивистских многочастичных процессов в центральной области быстрот при асимптотически высоких энергиях [131].

Р
ис. 20

Угловое распределение фрагментов ядра мишени относительно направления импульса предполагаемого нуклона отдачи при квазиупругом рассеянии релятивистского нуклона на нуклоне ядра мишени.

Рис. 21

Распределение событий в p+Em, d+Em и +Em взаимодействиях по числу ливневых частиц ns в событии.


Угловое распределение однозарядных частиц в p+Em, d+Em и +Em взаимодействиях представлено на рис. 22. Острый пик под самыми малыми углами в d и +Em взаимодействиях очевидно связан уже не с процессом множественного рождения, а с процессом фрагментации этих легчайших релятивистских ядер.

При взаимодействии релятивистских ядер 22Ne с импульсом 4.1 ГэВ/с на нуклон, практически равном импульсу на нуклон в d+Em и +Em взаимодействиях, средняя множественность ns-частиц10.3, а в событиях, содержащих струи еще больше (см. §5). Статистический анализ 22Ne+Em взаимодействий в [132] позволил выделить отдельные события, представляющие собой потоки релятивистских частиц в одну сторону в поперечной плоскости.


Рис. 22

Угловое распределение ливневых частиц в +Em, d+Em и p+Em

взаимодействиях.

Само по себе это явление коллективного истечения ядерного вещества в преимущественном направлении в ядерно-ядерных взаимодействиях возможно уже только потому, что ядра состоят из нуклонов и сравнительно слабо в них связаны. В самом простом случае эта возможность и реализуется в 22Ne+Em (Ag, Br) взаимодействиях.

Из 4309 неупругих взаимодействий релятивистского ядра 22Ne с ядром в эмульсии выделено 1959 событий с ns>7. К этому числу частиц уже применим упоминавшийся в главе I критерий Куипера для проверки равномерности ns частиц в событии по азимутальному углу . В 40 событиях гипотеза равномерного распределения по этому критерию отвергается. Проверка событий, генерированных по МНИ на статистике в 10 раз больше, чем в эксперименте, показала, что в среднем в этой выборке должно быть только 19.6 событий, причем распределение этого числа вокруг среднего согласуется с нормальным распределение с такой же дисперсией. Таким образом, вероятность случайного отклонения величины, наблюдаемой в эксперименте <10-4.

Практически такой же результат получен при использовании статистики, основанной на распределении коэффициента азимутальной асимметрии

, (48)

где i, j есть разность всех возможных комбинаций пар азимутальных углов  в событий, содержащем n частиц [133]. При случайном и равномерном распределении азимутальных углов  в событиях А=0. Критическое значение А для 1% уровня значимости гипотезы равномерного распределения углов  равно 3.5 и практически не зависит от n. В этом легко убедиться, моделируя события с равномерным углом  в интервале 0—2. Применение этого метода выделения из экспериментального набора событий с неравномерным распределением углов  релятивистских частиц в событии позволило выделить 44 события с А>3.5. почти для всех этих событий критерий Куипера дает величину V*>2.001 (см. гл. 1). Таким образом, установлено, что 20 событий (очевидно, с самыми большими А и V*) имеют неравномерное распределение азимутальных углов, рожденных частиц в 22Ne+Em взаимодействиях сверх того, что ожидается по статистике. Средняя множественность рожденных частиц в 40 событиях с V*>2.001 равна 24.33.1, что точно совпадает со средней множественностью событий, в которых в этом же эксперименте обнаружены узкие группы частиц (§5). Эти события содержат также большое число фрагментов ядра – мишени и должны быть отнесены к классу так называемых центральных взаимодействий.

Этот метод поиска событий с неравномерным распределением азимутальных углов ливневых частиц был применен также в анализе 3628 протон-ядерных взаимодействий при энергии 400 ГэВ и 5353 --ядерных взаимодействий при энергии 200 ГэВ, из которых были отобраны 6636 событий с ns>7. Были найдены 73 события с V*>2.001, при ожидаемом их числе 66.4 на статистике в 10 раз больше, чем в эксперименте. Отсюда следует, что в адрон-ядерных взаимодействиях нет даже указаний на эффект, ясно наблюдаемый в центральных ядерно-ядерных взаимодействиях.

Итак, при взаимодействии релятивистских ядер 22Ne с ядрами Ag и Br в эмульсии уверенно наблюдаются отдельные события в классе центральных взаимодействий для которых распределение направлений движения рожденных частиц в поперечной плоскости существенно неравномерно. Эти события могут быть интерпретированы как события, в которых происходит квазиклассическое выплескивание ядерного вещества, или как проявление коллективного движения в индивидуальном акте ядерно-ядерного взаимодействия. Явления такого типа не могут быть описаны в моделях, где прямо или косвенно подразумевается равновесное промежуточное распределение по степеням свободы в фазовом пространстве. Они требуют для своего описания понятий и методов турбулентной гидродинамики. Пока такие подходы отсутствуют. Очевидно, что накопление экспериментальных данных об этих неравномерностях могут способствовать развитию нелинейных теорий.


§ 8 Краткий итог исследования процесса

множественного рождения


В данном случае имеется в виду итог того, что было сделано автором. Исследования процесса множественного рождения начались почти сразу же после его открытия в эмульсиях экспонированных в стратосфере, а закончены они были на пучках протонов и --мезонов 200 ГэВ в FNAL. Конечно, исследование этого процесса продолжается до настоящего времени. Теперь эти исследования перенесены на процессы рождения частиц в ядерно-ядерных взаимодействиях. Внимание исследователей часто сосредоточено уже не на общих характеристиках типа распределения по быстроте, а на выходе частиц определенного типа (отношение выходов [131]). В основном, интерес сосредоточен на исследовании центральных ядерно-ядерных взаимодействиях в надежде обнаружения в них качественно новых явлений (кварк-глюонная плазма, деконфайнмент, фазовые переходы [134]). Во многих проведенных и планируемых экспериментах [135], используются уже не трековые детекторы, а по существу, промышленные установки гигантских размеров для производства научной информации. Вместо счета числа рожденных частиц в практику введена энергия, уносимая рожденными частицами в поперечном направлении в данном событии

. (49)

При этом ни энергия Ei каждой из n частиц в событии, ни угол ее вылета i в эксперименте уже не измеряются. Величина Е оценивается в калориметре, регистрирующем все частицы с углом  больше некоторого. Распределение по Е вследствие постоянства среднего поперечного импульса, практически совпадает с распределением по множественности (см. об этом в [136]).

Продолжаются исследования множественного рождения частиц в центральных взаимодействиях таких тяжелых ядер, как свинец с энергией 160 ГэВ со свинцом, с использованием мишеней и эмульсионных слоев, как детекторов рожденных частиц (Сотрудничество EMU01 [137]). В этом случае удается регистрировать и анализировать отдельные события с множественностью рожденных частиц 1500. Констатируется согласие распределения по квазибыстроте с вычислениями по FRITIOF-модели [138]. Распределение практически не отличается от нормального распределения с константой =1.36. Продолжаются работы и по обнаружению неоднородностей в таких больших событиях.

Но вся эта ситуация с исследованием процесса множественного рождения, в сущности, уже только повторяет основные достижения более ранних фотоэмульсионных работ при энергиях 200-400 ГэВ. Пионерская роль фотометода проявляется в том, что как только появляется новая область энергии ускоренных частиц, до начала более сложных и целенаправленных электронных экспериментов, с помощью фотоэмульсий удается получить качественно верную картину физики частиц в этой области, которая при более глубоких и детальных исследованиях подтверждается.

Основой современных представлений о множественном рождении частиц в адрон-адронных и адрон-ядерных взаимодействиях является КХД, кварк-партонная картина процесса. Из нее следуют и обнаруженные в эксперименте неоднородности распределения частиц по квазибыстроте в индивидуальных событиях в виде резонансов или групп частиц, кластеров. Конечно, за скобками остается сам процесс адронизации кварков. Все эти представления об адроне, как облаке партонов, спонтанно возникающих из КХД вакуума и так же спонтанно исчезающих в нем, теперь могут быть применены к пониманию механизма фрагментации релятивистских ядер.