1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Область определения
| Вид материала | Документы |
- Примерная программа государственного экзамена по направлению подготовки дипломированных, 196.44kb.
- Лекция 19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, 34.61kb.
- Программа дисциплины «Математический анализ», 500.52kb.
- Программа дисциплины «математический анализ», 432.47kb.
- Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» на тему «лабораторная работа, 23.84kb.
- Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «Математика», 59.58kb.
- Календарно-тематический план учебная дисциплина: «Математика», 75.43kb.
- Логика высказываний. Основные понятия и определения. Логические функции одной и двух, 6.36kb.
- Тема: Основные понятия и определения, 164.71kb.
- Лекция Дифференцирование функций, 25.58kb.
Темы лекций
1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Область определения. Непрерывность
2. Частные производные. Дифференцируемость. Полный дифференциал.
3. Дифференцируемость сложных функций. Градиент и производная по направлению.
4. Производные и дифференциалы высших порядков.
5. Экстремумы функции двух переменных
6. Условный экстремум. Наибольшее (наим.) значения функции в замкнутой области.
7. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифф. ур-я первого порядка
8. Дифференциальные уравнения высших порядков
9. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
10. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Системы дифференциальных уравнений
12. Числовые ряды. Сходимость.
13. Признаки Даламбера и Коши сходимости числовых рядов.
14. Интегральный признак Коши сходимости. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
15. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Радиус сходимости.
16. Ряды Тейлора
17. Разложения элементарных функций в ряды Тейлора (Маклорена)
18. Итоговая лекция по курсу